1043. 分隔数组以得到最大和-动态规划算法

1043. 分隔数组以得到最大和

给你一个整数数组 arr，请你将该数组分隔为长度最多为 k 的一些（连续）子数组。分隔完成后，每个子数组的中的所有值都会变为该子数组中的最大值。

返回将数组分隔变换后能够得到的元素最大和。

注意，原数组和分隔后的数组对应顺序应当一致，也就是说，你只能选择分隔数组的位置而不能调整数组中的顺序。

示例 1：

输入：arr = [1,15,7,9,2,5,10], k = 3
输出：84
解释：
因为 k=3 可以分隔成 [1,15,7] [9] [2,5,10]，结果为 [15,15,15,9,10,10,10]，和为 84，是该数组所有分隔变换后元素总和最大的。
若是分隔成 [1] [15,7,9] [2,5,10]，结果就是 [1, 15, 15, 15, 10, 10, 10] 但这种分隔方式的元素总和（76）小于上一种。

示例 2：

输入：arr = [1,4,1,5,7,3,6,1,9,9,3], k = 4
输出：83

示例 3：

输入：arr = [1], k = 1
输出：1

解题代码如下：

int maxSumAfterPartitioning(int* arr, int arrSize, int k){
  
    int dp[arrSize+1];
     for(int i=0;i<arrSize+1;i++){
         dp[i]=0;
     }


    for(int i=0;i<arrSize;i++){
        int t=arr[i];
        dp[i+1]=dp[i]+arr[i];
        int max=arr[i];
        for(int j=i-1;j>=0;j--){
            max=fmax(max,arr[j]);
         
            if(j==i-k){
              break;
          }
            
            dp[i+1]=fmax(dp[i+1],dp[j]+(i-j+1)*max);
            
       
        }
    
    }
    return dp[arrSize];

}