图--最短路径(Floyd)

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图的单源最短路径

    floyd算法主要用于解决多源最短路径，相比较dijkstra而言其实现更为简单（dijkstra也可以解决多源最短）

实现方式

    每次加入一个节点，尝试是否连通了新的路径使得到各个路径的当前最短路径有变化

图示

    第一次，加入A并将其作为中间顶点

            经过A顶点的新路线有BAC和CAB，显然3>5，更新

    第二次，加入B并将其作为中间顶点

            经过B顶点的新路线有ABC、ABD和CAD，由于ABCAD由不可直达到8，更新

    第三次，加入C并将其作为中间顶点

            经过C顶点的新路线有ACB、ACD和BCD，由于ACB>AB,不更新；AD由8到4，更新，BCD

    第四次加入D，显然BDC

    此时，任意两点的最短距离为

            AB：1

            AC：2

            AD：4

            BC：3

            BD：6

Javascript代码实现

    使用邻接矩阵构建图

    初始化

        定义辅助矩paths，存储找到的顶点在图中的位置，初始为顶点本身在图中的位置

        定义辅助矩阵Gweights，存储顶点间的最短路，初始为图本身

（ paths和Gweights将随着顶点的加入不断更新 ）

    依次加入顶点作比较更新

        使用三层for循环，第一层i标识中间顶点(依次加入的顶点)，第二层j标识源点，第三层k标识终点。则

        i=0标识加入A顶点并以其为中间顶点，此时

            j变化标识从A、B、C、D出发；经过K即A、B、C、D，即AA=0、AB=1、AC=2、AD=infinity等

            则

            j=1,k=2时，G[j][k]标识BC=4，G[i][j]标识AB=1，G[i][k]标识AC=2

            显然

            AB+AC

            故更新