北邮22信通：（13）二叉树 书上重要知识点补充 例4.3 统计结点总数 深度和叶子结点数
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目录
一.统计结点总个数
二.统计二叉树深度
三.统计叶子结点总数
四.完整代码
4.1测试int存储类型：
代码部分：
运行结果：
4.2测试class储存类型：
代码部分：
运行结果：
***说明***
书上例4.3的代码和思考题~
对上一篇文章的功能有了新补充~
函数主要思想：递归调用。
***说明完毕***
一.统计结点总个数
思路：二叉树结点总数等于其左子树的节点总数+右子树的结点总数+根结点。
代码部分：
template
int bintree::nodecount(binnode* r)
{
if (r == NULL)
return 0;
if (r->leftchild == NULL && r->rightchild == NULL)
return 1;
else
{
int m = nodecount(r->leftchild);
int n = nodecount(r->rightchild);
return m + n + 1;
}
} 二.统计二叉树深度
代码部分：
思路：保存现场截止。
template
int bintree::height(binnode* r)
{
if (r == NULL)
return 0;
else
{
int m = height(r->leftchild);
int n = height(r->rightchild);
return m > n ? m + 1 : n + 1;
}
} 三.统计叶子结点总数
思路：判断某一处的结点是不是叶子结点，判断条件就是看它左右孩子是否没有。如果都没有，那就是叶子结点。然后调用函数递归来实现整体。
代码部分：
template
int bintree::leafcount(binnode* r)
{
if (r == NULL)
return 0;
if (r->leftchild == NULL && r->rightchild == NULL)
return 1;
else
{
int m = leafcount(r->leftchild);
int n = leafcount(r->rightchild);
return m + n;
}
}
四.完整代码
4.1测试int存储类型：
代码部分：
#include
#define MAXSIZE 100000
//注意：不能将上面这行宏定义写成
//#define MAXSIZE 1e5
//上面这样写会报错！！
using namespace std;
template
struct binnode
{
temp data;
binnode* leftchild;
binnode* rightchild;
};
template
class bintree
{
private:
void create(binnode*& r, temp data[], int i, int n);
void release(binnode* r);
public:
binnode* root;
bintree(temp data[], int n);
void preorder(binnode* r);
void inorder(binnode* r);
void postorder(binnode* r);
void levelorder(binnode* r);
int nodecount(binnode* r);
int height(binnode* r);
int leafcount(binnode* r);
~bintree();
};
template
void bintree::create(binnode*& r, temp data[], int i, int n)
{
if (i <= n && data[i - 1] != 0)
{
r = new binnode;
r->data = data[i - 1];
r->leftchild = r->rightchild = NULL;
create(r->leftchild, data, 2 * i, n);/*书上代码错误1：向函数传入实参时少传入一个n*/
create(r->rightchild, data, 2 * i + 1, n);/*书上代码错误同上*/
}
}
template
bintree::bintree(temp data[], int n)
/*书上代码错误2：构造函数不能有返回值类型，但是书上多加了一个void*/
/*如果构造函数的声明语句写成
void bintree::bintree(temp data[], int n)，
程序会报错：不能在构造函数上指定返回值类型*/
{
create(this->root, data, 1, n);
}
template
void bintree::preorder(binnode* r)
{
if (r != NULL)
{
cout << r->data;//访问结点；
preorder(r->leftchild);//遍历左子树
preorder(r->rightchild);//遍历右子树
}
}
template
void bintree::inorder(binnode* r)
{
if (r != NULL)
{
inorder(r->leftchild);
cout << r->data;
inorder(r->rightchild);
}
}
template
void bintree::postorder(binnode* r)
{
if (r != NULL)
{
postorder(r->leftchild);
postorder(r->rightchild);
cout << r->data;
}
}
template
void bintree::levelorder(binnode* R)
{
binnode* queue[MAXSIZE];
int f = 0, r = 0;
if (R != NULL)
queue[++r] = R;//根节点入队
while (f != r)
{
binnode* p = queue[++f];//队头元素入队
cout << p->data;//出队打印
if (p->leftchild != NULL)
queue[++r] = p->leftchild;//左孩子入队
if (p->rightchild != NULL)
queue[++r] = p->rightchild;//右孩子入队
}
}
template
void bintree::release(binnode* r)
{
if (r != NULL)
{
release(r->leftchild);
release(r->rightchild);
delete r;
}
}
/*书上代码错误3：不能在析构函数上指定返回值类型，但是书上代码多了一个void*/
template
bintree::~bintree()
{
release(this->root);
}
template
int bintree::nodecount(binnode* r)
{
if (r == NULL)
return 0;
if (r->leftchild == NULL && r->rightchild == NULL)
return 1;
else
{
int m = nodecount(r->leftchild);
int n = nodecount(r->rightchild);
return m + n + 1;
}
}
template
int bintree::height(binnode* r)
{
if (r == NULL)
return 0;
else
{
int m = height(r->leftchild);
int n = height(r->rightchild);
return m > n ? m + 1 : n + 1;
}
}
template
int bintree::leafcount(binnode* r)
{
if (r == NULL)
return 0;
if (r->leftchild == NULL && r->rightchild == NULL)
return 1;
else
{
int m = leafcount(r->leftchild);
int n = leafcount(r->rightchild);
return m + n;
}
}
int main()
{
system("color 0A");
int a[5] = { 1,2,3,4,5 };
bintreebintreee(a, 5);
cout << "前序遍历:" << endl;
bintreee.preorder(bintreee.root);
cout << endl << "中序遍历:" << endl;
bintreee.inorder(bintreee.root);
cout << endl << "后序遍历:" << endl;
bintreee.postorder(bintreee.root);
cout << endl << "层序遍历:" << endl;
bintreee.levelorder(bintreee.root);
cout << endl << "二叉树中的节点总数为:";
cout << bintreee.nodecount(bintreee.root);
cout << endl << "二叉树的深度为:";
cout << bintreee.height(bintreee.root);
cout << endl << "二叉树的叶子结点数为:";
cout << bintreee.leafcount(bintreee.root);
cout << endl;
} 运行结果：
4.2测试class储存类型：
代码部分：
#include
#define MAXSIZE 100000
//注意：不能将上面这行宏定义写成
//#define MAXSIZE 1e5
//上面这样写会报错！！
using namespace std;
class student
{
private:
int ID;
string name;
public:
int existence;
student()
{
this->ID = 0;
this->name = "unknown name";
this->existence = 0;
}
student(int ID, string name)
{
this->ID = ID;
this->name = name;
this->existence = 1;
}
friend ostream& operator<<(ostream& output, student& s)
{
output << s.ID << " " << s.name << endl;
return output;
}
};
template
struct binnode
{
temp data;
binnode* leftchild;
binnode* rightchild;
};
template
class bintree
{
private:
void create(binnode*& r, temp data[], int i, int n);
void release(binnode* r);
public:
binnode* root;
bintree(temp data[], int n);
void preorder(binnode* r);
void inorder(binnode* r);
void postorder(binnode* r);
void levelorder(binnode* r);
int nodecount(binnode* r);
int height(binnode* r);
int leafcount(binnode* r);
~bintree();
};
template
void bintree::create(binnode*& r, temp data[], int i, int n)
{
/*书上代码的一个问题：data[i-1]!=0会报错，这是因为data的数据类型是temp，没法实现！=的运算*/
//书上原代码
//if (i <= n && data[i - 1] != 0)
if (i <= n && data[i - 1].existence != 0)
{
r = new binnode;
r->data = data[i - 1];
r->leftchild = r->rightchild = NULL;
create(r->leftchild, data, 2 * i, n);/*书上代码错误1：向函数传入实参时少传入一个n*/
create(r->rightchild, data, 2 * i + 1, n);/*书上代码错误同上*/
}
}
template
bintree::bintree(temp data[], int n)
/*书上代码错误2：构造函数不能有返回值类型，但是书上多加了一个void*/
/*如果构造函数的声明语句写成
void bintree::bintree(temp data[], int n)，
程序会报错：不能在构造函数上指定返回值类型*/
{
create(this->root, data, 1, n);
}
template
void bintree::preorder(binnode* r)
{
if (r != NULL)
{
cout << r->data;//访问结点；
preorder(r->leftchild);//遍历左子树
preorder(r->rightchild);//遍历右子树
}
}
template
void bintree::inorder(binnode* r)
{
if (r != NULL)
{
inorder(r->leftchild);
cout << r->data;
inorder(r->rightchild);
}
}
template
void bintree::postorder(binnode* r)
{
if (r != NULL)
{
postorder(r->leftchild);
postorder(r->rightchild);
cout << r->data;
}
}
template
void bintree::levelorder(binnode* R)
{
binnode* queue[MAXSIZE];
int f = 0, r = 0;
if (R != NULL)
queue[++r] = R;//根节点入队
while (f != r)
{
binnode* p = queue[++f];//队头元素入队
cout << p->data;//出队打印
if (p->leftchild != NULL)
queue[++r] = p->leftchild;//左孩子入队
if (p->rightchild != NULL)
queue[++r] = p->rightchild;//右孩子入队
}
}
template
void bintree::release(binnode* r)
{
if (r != NULL)
{
release(r->leftchild);
release(r->rightchild);
delete r;
}
}
/*书上代码错误3：不能在析构函数上指定返回值类型，但是书上代码多了一个void*/
template
bintree::~bintree()
{
release(this->root);
}
template
int bintree::nodecount(binnode* r)
{
if (r == NULL)
return 0;
if (r->leftchild == NULL && r->rightchild == NULL)
return 1;
else
{
int m = nodecount(r->leftchild);
int n = nodecount(r->rightchild);
return m + n + 1;
}
}
template
int bintree::height(binnode* r)
{
if (r == NULL)
return 0;
else
{
int m = height(r->leftchild);
int n = height(r->rightchild);
return m > n ? m + 1 : n + 1;
}
}
template
int bintree::leafcount(binnode* r)
{
if (r == NULL)
return 0;
if (r->leftchild == NULL && r->rightchild == NULL)
return 1;
else
{
int m = leafcount(r->leftchild);
int n = leafcount(r->rightchild);
return m + n;
}
}
int main()
{
system("color 0A");
student stu[5] = { {1,"zhang"},{2,"wang"},{3,"li"},{4,"zhao"},{5,"liu"} };
bintreebintreee(stu, 5);
cout << "前序遍历:" << endl;
bintreee.preorder(bintreee.root);
/*说明：这里体现了将根节点定义为public类型的好处，
不然需要通过一个成员函数来实现这个功能，
从数据保密性来看，这样做也是可以的：
外部如果不通过调用成员函数，就只能访问根节点一个节点内的数据，
但是其他任意节点内的数据都无法访问，安全性也相对较高。
*/
cout << endl << "中序遍历:" << endl;
bintreee.inorder(bintreee.root);
cout << endl << "后序遍历:" << endl;
bintreee.postorder(bintreee.root);
cout << endl << "层序遍历:" << endl;
bintreee.levelorder(bintreee.root);
cout << endl << "二叉树中的节点总数为:";
cout << bintreee.nodecount(bintreee.root);
cout << endl << "二叉树的深度为:";
cout << bintreee.height(bintreee.root);
cout << endl << "二叉树的叶子结点数为:";
cout << bintreee.leafcount(bintreee.root);
cout << endl;
return 0;
} 运行结果：
