时间序列规则法快速入门

前言

大家好~我是drop-out(GitHub)。今年我参加了IJCAI-17数据挖掘竞赛和KDD CUP 2017，分别获得了第三名和第九名。两个比赛都是时间序列数据。我对时间序列接触的比较多，所以这里写一篇文章，以IJCAI-17口碑客流量预测大赛为背景，介绍一下时间序列规则法，让大家快速入门。
IJCAI-17给的是蚂蚁金服的支付数据，具体来说，给的是店铺（实体店）过去每天的客流量，预测店铺未来14天每天的客流量。由过去外推未来，这是典型的时间序列问题。像支付数据、客流量数据、交通数据等，具有明显的周期性。从预测的角度说，周期性是核心，只要抓住了周期性，任务就完成了一大半。

基本规则法快速入门

假设给定下面的数据，任务是预测第四周每天的客流量。

	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日	周均值
第一周	20	10	70	50	250	200	100	100
第二周	26	18	66	50	180	140	80	80
第三周	15	8	67	60	270	160	120	100

明显能看到周一到周日的周期波动。预测的核心任务就是尽可能准确的提取这种周期。
第一步: 除以周均值，得到一个比例。
第二步: 按列取中位数。
就可以得到一组鲁棒的周期因子。

	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
第一周	0.2	0.1	0.7	0.5	2.5	2	1
第二周	0.325	0.225	0.825	0.625	2.25	1.75	1
第三周	0.15	0.08	0.67	0.6	2.7	1.6	1.2
中位数	0.2	0.1	0.7	0.6	2.5	1.75	1

做预测时，只要将周期因子，乘以一个base，就可以做下一周的预测啦。比如说，我们取最后一周的平均客流量100作为base，那么我们直接乘上周期因子，就得到下一周的预测:

	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
中位数	0.2	0.1	0.7	0.6	2.5	1.75	1
预测 (base=100)	20	10	70	60	250	175	100

这里只拿了三周来举例。实际应用当然要取更长的时段啦。具体取几周以测试集的效果来确定。

针对周期因子的优化

按列提取中位数是一种简单而有效的提取周期因子的方法。中位数十分鲁棒，不受极端值的影响。但中位数损失了很多信息。实践中，可以在此基础上进一步优化。比如可以提取一个均值和一个中位数，然后将均值和中位数融合。融合的比例按照测试集的表现来确定。也可以根据与预测周的时间距离来赋予不同的权重。

针对base的优化

直接用最后一周的平均客流量作为base并不一定是最好的方法。也许最后三天或最后五天的均值能更好的反映最新的情况。但是，我们不能直接对最后三天客流量取均值（最后三天是周末，这样取的base就偏大了）。需要去掉周期性因素后，再取平均。具体做法，就是用客流量除以周期因子。

	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
第三周	15	8	67	60	270	160	120
中位数	0.2	0.1	0.7	0.6	2.5	1.75	1
去周期以后的客流量	75	80	95.7	100	108	91.4	120

这样我们就可以取最后三天的平均，(108+91.4+120)/3=106.5，作为base。具体取多少天的，也要通过测试集的表现来确定。当然也可以按某些函数形式来给每天赋予不同的权重。

其他影响因素

在IJCAI-17的这个赛题里面，天气是非常重要的一个影响因素。可以提取残差，然后用残差训练一个天气的模型。推荐使用xgboost。其他影响因素可以如法炮制。