有源滤波电路设计

一、低通滤波器

1、同相输入低通滤波器

（1）一阶低通滤波电路

即在一阶无源低通滤波器的基础上，加了一个集成运放。

它的截止频率计算公式为：

电路放大倍数为：

（2）二阶低通滤波电路(压控电压源;Sallen-Key)

压控电压源低通滤波电路 又叫 ==萨伦–基（Sallen-Key）==低通滤波电路。（可以理解为将二阶无源低通滤波电路中的第一个电容，通过正反馈的形式连接）

它的截止频率为：

注：公式中的符号和上面电路图一 一对应，写两个相同的R，只是想说明两个R可以不一样。

电路放大倍数为：

2、反相输入低通滤波器

（1）一阶低通滤波电路

它的通带截止频率为：

实际的电路放大倍数为：

注：应为为低通滤波电路，通带频率比较低，所以电容的阻值R_c比较大，导致R_c // R₂ ≈ R₂。所以最后放大倍数一般用用此公式计算：

（2）二阶低通滤波电路(无限增益多路反馈)

它的通带截止频率为：

此电路的放大倍数为：

二、高通滤波器

1、同相输入高通滤波器

（1）一阶高通滤波电路

在一阶无源高通滤波器的基础上，连接一个集成运放即可。（即将下面的二阶高通去点最左边的电容C和反馈电阻R，剩下的就是一阶高通滤波电路）
同样的通带截止频率为：1/( 2ΠRC)。
放大倍数为：1+R_f / R₁ 。

（2）二阶高通滤波电路(压控电压源;Sallen-Key)

压控电压源（sallen-key）二阶高通滤波电路：

它的通带截止频率为：

注：电路中两个R可以不相等，两个电容值也可以不相等。此时通带截止频率为：

电路的放大倍数为：

2、反相输入高通滤波电路

（1）二阶高通滤波电路(无限增益多路反馈)

它的通带截止频率为：

此电路的放大倍数为：

其实就是两个电容阻值的比值，最后化简后就是上面的式子。

三、带通滤波器

1、同相输入带通滤波器

（1）二阶带通滤波电路(压控电压源;Sallen-Key)

有点像在二阶无源带通滤波器的基础上（左边R1和C构成低通滤波，C和R2构成高通滤波），加了一个反馈电阻R3。

它的通带中心频率为：
(这只是个人实践算出的，可能存在问题)

注：中心频率就是两边截止频率f1、f2的几何平均值。

其中品质因素Q，可以用来衡量滤波器的选择性，高Q值表示选择性很高的滤波器。通带宽度B越窄，品质因素Q就越高，能通过的频率也就越确定。（一般Q值应限制在10以内，电路工作情况好）

此电路的放大倍数为（公式中符号参考上面电路图）：

2、反向输入带通滤波器

（1）二阶带通滤波电路(无限增益多路反馈)

注：为了将直流失调减到最小，在集成运放的同相输入端和地之间接一个等于R3的电阻。

它的通带中心频率为：
(这只是个人实践算出的，可能存在问题)

此电路的放大倍数为：

四、 带阻滤波器

（略）

五、查表法设计滤波器

滤波电路中，电容的选择可以根据电路信号频率，参考上面的取值。

查表工具书超链接：有源滤波器的快速使用设计

根据工具用书，举例说明。题目：设计一个中心频率为1000Hz，电路放大倍数（增益）为10倍。的选频滤波器(也算是带通滤波器，只是通带宽度特别窄而已)。

步骤：
（1）、确定通用电路形式。（此处选用无限增益多路反馈带通滤波器的电路图）

（2）、根据公式计算K值。（C’的值就是电路中电容C的值，以uF为单位，取值可以参考上面那个图片——电容取值表）

根据电容取值表，我们选择电容C=0.01uF，计算得到K=10。

（3）选择一个品质因素Q=中心频率/通带宽度（这里设计的是选频滤波器，要求通带宽度要特别窄，所以选择品质因素Q=10，即通带宽度设置为100Hz，一般要求Q≤10），在书中进行查表，获取电阻R1、R2、R3的值。

注意：获取到的电阻值，是在K=1的情况下的，实际电阻值还要乘以K。

（4）、根据K值和查表得到的K=1时的电阻值。计算最终的电阻值。

R1=1.592  x 10=15.2K
R2=0.084  x 10=0.84K
R3=31.831 x 10=318.31K

（5）最后在multisim中仿真可知，符合题目设计要求：