回溯算法【leetcode】

笔记：代码随想录

概述

回溯是递归的副产品，只要有递归就会有回溯。

本质是穷举，并不高效，如果可能会加入剪枝的操作。

回溯法，一般可以解决如下问题：

• 组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合
• 切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
• 子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
• 排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式
• 棋盘问题：N皇后，解数独等等

组合不强调元素的顺序，排列强调元素的顺序。

回溯法解决的问题都可以抽象为树形结构（n叉树），因为回溯法解决的都是在集合中递归查找子集，集合的大小就构成了树的宽度，递归的深度，都构成的树的深度。

回溯法模板

（1）递归函数参数和返回值。（一般随着逻辑确定，并不容易。）

（2）终止条件

（3）单层递归逻辑

力扣

总分类：组合，分割，子集，排列。

组合问题

1.组合问题

回溯法经典题目

记住一点：for是横向遍历，递归是纵向遍历。回溯不断调整结果集。

2.组合优化

3.组合总和三

与上题相比增加一点限制

4.电话号码的字母组合

组合+分割

组合/分割/排列问题都是收集树的叶子节点，子集问题是找树的所有节点。

5.组合总和

集合求组合就用startindex，不同集合求组合就不用。

6.组合总和二

难点：集合有重复元素，还不要求组合有重复元素。

本质：同一树层上的元素要去重，同一树枝上的元素不用。

7.分割回文串

回文串：正着读反着读都一样的字符串。

切割问题：组合问题。

8.复原ip地址

切割问题：组合问题。上题的加强版。

9.子集问题

子集+排列

10.子集二

带去重的子集

11.递增子序列

同一父节点下的同层上使用过的元素就不能再使用了。

12.全排列

排列问题，同一数层可重复使用，同一树枝不可重复使用。

13.全排列二

区别在于加了限制条件。使用去重处理。

总结里关于时间复杂度的分析

实用问题(困难来咯)

14.重新安排行程

深搜用回溯解决

15.N皇后

回溯经典问题。

棋盘宽度：for，高度：递归。

16.解数独

难啊。

for循环行，for循环列，递归9个数字。