回溯算法【leetcode】

笔记:代码随想录

概述

回溯是递归的副产品,只要有递归就会有回溯。

本质是穷举,并不高效,如果可能会加入剪枝的操作。

回溯法,一般可以解决如下问题:

  • 组合问题:N个数里面按一定规则找出k个数的集合
  • 切割问题:一个字符串按一定规则有几种切割方式
  • 子集问题:一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
  • 排列问题:N个数按一定规则全排列,有几种排列方式
  • 棋盘问题:N皇后,解数独等等

组合不强调元素的顺序,排列强调元素的顺序。

回溯法解决的问题都可以抽象为树形结构(n叉树),因为回溯法解决的都是在集合中递归查找子集,集合的大小就构成了树的宽度,递归的深度,都构成的树的深度

回溯法模板

(1)递归函数参数和返回值。(一般随着逻辑确定,并不容易。)

(2)终止条件

(3)单层递归逻辑

力扣

总分类:组合,分割,子集,排列。

组合问题

1.组合问题

回溯法经典题目

记住一点:for是横向遍历,递归是纵向遍历。回溯不断调整结果集。

2.组合优化

3.组合总和三

与上题相比增加一点限制

4.电话号码的字母组合

组合+分割

组合/分割/排列问题都是收集树的叶子节点,子集问题是找树的所有节点。

5.组合总和

集合求组合就用startindex,不同集合求组合就不用。

6.组合总和二

难点:集合有重复元素,还不要求组合有重复元素。

本质:同一树层上的元素要去重,同一树枝上的元素不用。

7.分割回文串

回文串:正着读反着读都一样的字符串。

切割问题:组合问题。

8.复原ip地址

切割问题:组合问题。上题的加强版。

9.子集问题

子集+排列

10.子集二

带去重的子集

11.递增子序列

同一父节点下的同层上使用过的元素就不能再使用了。

12.全排列

排列问题,同一数层可重复使用,同一树枝不可重复使用。

13.全排列二

区别在于加了限制条件。使用去重处理。

总结里关于时间复杂度的分析

实用问题(困难来咯)

14.重新安排行程

深搜用回溯解决

15.N皇后

回溯经典问题。

棋盘宽度:for,高度:递归。

16.解数独

难啊。

for循环行,for循环列,递归9个数字。

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