代码随想录算法训练营第49天|121. 买卖股票的最佳时机，122.买卖股票的最佳时机II

121. 买卖股票的最佳时机

题目链接：121. 买卖股票的最佳时机，难度：简单
【实现代码】

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2, 0));
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);
        }
        return dp.back()[1];
    }
};

【解题思路】

动规五部曲：

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
   dp[i][0] 表示第i天持有股票所得最多现金，dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金
2. 确定递推公式：
   如果第i天持有股票即dp[i][0]， 那么可以由两个状态推出来

• 第i-1天就持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][0]
• 第i天买入股票，所得现金就是买入今天的股票后所得现金即：-prices[i]
  那么dp[i][0]应该选所得现金最大的，所以dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i]);
  如果第i天不持有股票即dp[i][1]， 也可以由两个状态推出来
• 第i-1天就不持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][1]
• 第i天卖出股票，所得现金就是按照今天股票价格卖出后所得现金即：prices[i] + dp[i - 1][0]
  同样dp[i][1]取最大的，dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);

3. dp数组如何初始化：dp[0][0] -= prices[0]; dp[0][1] = 0;
4. 确定遍历顺序：从递推公式可以看出dp[i]都是由dp[i - 1]推导出来的，那么一定是从前向后遍历。
5. 举例推导dp数组

122.买卖股票的最佳时机II

题目链接：122.买卖股票的最佳时机II，难度：中等
【实现代码】

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2));
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);
        }
        return dp.back()[1];
    }
};

【解题思路】

动规五部曲：

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
   dp[i][0] 表示第i天持有股票所得最多现金，dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金
2. 确定递推公式：
   如果第i天持有股票即dp[i][0]， 那么可以由两个状态推出来

• 第i-1天就持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][0]
• 第i天买入股票，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金减去 今天的股票价格 即：dp[i - 1][1] - prices[i]
  那么dp[i][0]应该选所得现金最大的，所以dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
  如果第i天不持有股票即dp[i][1]， 也可以由两个状态推出来
• 第i-1天就不持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][1]
• 第i天卖出股票，所得现金就是按照今天股票价格卖出后所得现金即：prices[i] + dp[i - 1][0]
  同样dp[i][1]取最大的，dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);

3. dp数组如何初始化：dp[0][0] -= prices[0]; dp[0][1] = 0;
4. 确定遍历顺序：从递推公式可以看出dp[i]都是由dp[i - 1]推导出来的，那么一定是从前向后遍历。
5. 举例推导dp数组