标准卷积和因果卷积的区别（一维）

标准（传统）卷积和因果卷积的区别（一维）

问题的起源

在TCN论文及代码解读总结中提到

因果卷积和传统的卷积神经网络的不同之处在于，因果卷积不能看到未来的数据

找了很长时间没有捋清头绪,转头把方向指向了代码，就从官方文档下手吧，在Pytorch文档里面没有找到因果卷积的相关定义，却在Keras中文文档里面找到了，当padding值为"causal"时，表示因果（膨胀）卷积，回头看Pytorch文档发现Pytorch的padding没有"causal"这个值！但它们都有{"valid", "same"}。
那么问题来了：

当padding值为{"valid", "same"}是不是代表标准卷积？

下面就开始找文章验证自己猜想，并尝试复现相关代码

相关文章

第一篇常规卷积与因果卷积的区别详解

这篇博客有Pytorch实现TCN的代码参考，结合TCN说明了常规卷积和因果卷积的区别只是padding位置不同。标准卷积是在两边padding，而因果卷积只是在前面padding，该博客也解释了TCN为了实现因果卷积对Conv1d进行Chomp1d处理的原因。但看到下面评论有点疑惑？？？说大错特错？？？我带着疑问找到了下面这个链接，也验证了这篇博客说的没有问题，评论有问题。

第二篇Machine Learning for Finance这应该是一本书

白嫖看到了想看到的部分，解释了标准卷积和因果卷积的区别，太幸运了吧！这里只把图片放到这里，供参考哈
原文给出了这句解释：Standard convolution does not take the direction of convolution into account.（标准卷积不考虑卷积的方向）说实话我没看懂

同样原文也解释了这个图片：Causal convolution shifts the filter in the right direction.(因果卷积将过滤器朝正确的方向移动)自行翻译理解吧

个人理解

因果卷积和标准卷积只是padding的位置区别。

对于因果卷积不能看到未来的数据给出一下个人见解，这里涉及到一个知识点(感受野)。我们以输出的t3值为例，标准卷积输出为3，标准卷积的感受野为[3,4,1]，也就是意味着它用t1、t2、t3时刻的数据去预测t3，也就造成了标准卷积看到了未来数据的问题；对于因果卷积来说，输出的t3值为10，因果卷积的感受野为[0,3,4]，也就避免了上面问题。
这里有个前提：
数据和标签在一起，而不是单独分开，如果标签和数据分开，就不会导致未来数据泄露。
即当传递给模型的数据格式为[t1,t2,t3,t4,t5]，用标准卷积预测t5值就会导致数据泄露，而要用标准卷积预测t6值可能会引入padding的噪声，影响模型性能。

个人部分看法：当padding值为 "same"，妥妥的传统卷积。

复现相关代码

为了进一步验证猜想，尝试用代码层面去解释。对于{"valid", "same"}卷积过程，这里我们可以参考各种卷积方式的最全讲解，与下面代码进行对比验证。

1. 引入相关模块

from keras.layers import Conv1D
from keras import Sequential
import numpy as np

2. 自定义卷积核

def my_init(shape, dtype=None):
    # 自定义必须保留 shape, dtype 两个属性
    init = [[[-2]], [[2]], [[1]]]
    return init

3. 定义Conv1D层，将padding设置为"causal"，有兴趣的可以自行修改为其他属性{"valid", "same"}去尝试。

model = Sequential([
    Conv1D(1, kernel_size=3, name='cnn1', padding='causal',
           kernel_initializer=my_init,  # 全部初始化为0
           use_bias=False),  # 不使用偏置
])

4. 自定义传入的数据，并用模型进行输出

x_list = [3, 4, 1, 5, 6]    # 自定义列表
# 将列表转换为np数组，并转换为(batch_size, steps, input_dim)格式
x = np.array(x_list, dtype='float64').reshape(1, -1, 1)
y = model(x)
print(y)

tf.Tensor(
[[[ 3.]
[10.]
[ 3.]
[-1.]
[14.]]], shape=(1, 5, 1), dtype=float32)

5. 查看层的初始化权重值

layer = model.get_layer('cnn1')  # 通过层的名字得到层
k = layer.get_weights()  # 查看层的初始化权重值
print(k)

接着讨论

我们假设这样一个场景，给出了t1-t5时刻的数据，我们要预测t6时刻的数据，为了关联更多的数据，那我们是不是要增加感受野，让卷积输出的t6时刻数据包含较大范围的信息，让我们完善一下因果卷积流程吧，同时对比一下当padding值为 "valid"的情况。

个人部分看法：
当落脚到代码实现上，抛开其他输出时刻数据，只关注t6时刻的数据，会发现我们可以定义padding值为"valid"会实现相同的效果！！！
那是不是意味着padding值为"valid"定义的卷积是因果卷积？？？我个人看法是认同的。
但当模型复杂度上升之后，要保证输入前后维度保持不变，那就不能选择"valid"这个属性值，而应该参照TCN中的方法。

最后用Pytorch代码去实现两层padding值为"valid"运行后的结果

import torch.nn as nn
import torch
import numpy as np

cnn1 = nn.Conv1d(1, 1, kernel_size=3, padding='valid', bias=False)
cnn1.weight.data = torch.Tensor([[[-2, 2, 1]]])
cnn2 = nn.Conv1d(1, 1, kernel_size=3, padding='valid', bias=False)
cnn2.weight.data = torch.Tensor([[[-2, 2, 1]]])
x_list = [3, 4, 1, 5, 6]  # 自定义列表
# 将列表转换为np数组，并转换为(batch_size, steps, input_dim)格式
x = torch.Tensor(np.array(x_list, dtype='float64').reshape(1, 1, -1))
y = cnn1(x)
y = cnn2(y)
print(y)

tensor([[[6.]]], grad_fn=< ConvolutionBackward1 >)