透过课本研“课本”，层层递进抓“核心”——教学设计与课堂展示《分物游戏》议课与思考

今年暑假，我们团队代表江西景德镇基地报名参加了新世纪小学数学第十五届教学设计与课堂展示大赛。本次大赛主题是“混合式学习。我们团队展示的课题是《分物游戏》。本课是北师大版小学数学二年级上册第七单元《分一分与除法》的第一课时。

12月11日，我们团队邀请到教研室教研员单起威副主任对我们的展示课例《分物游戏》进行了分析与议课，以及网络答辩应对指导。现就单主任的分析以及团队与个人思考，整理如下。

一、抓本质、析问题，透过课本研“课本”

通过这堂展示课，是可以发现我们对教材研读，以及对本课如何抓核心素养培养的理解是有些不够到位的。

第一个问题是对“分是减法”的认识不够到位。例1中分桃子所用到的方法包括“不一样多”和“一样多”，这是没错的。这个例题是解决“分得一样多”的问题的。分是减法，像这种“分得一样多”的分法就是平均分，以后可以用除法来解决。这与若干个相同的数相加用乘法解决是一样的道理。在课堂中教师对这一点的理解是不够到位的，因此对本题的作用是让学生充分体会“分得一样多”的把握不是很突出。

第二个问题是三个例题的各自编排意图以及训练梯度把握不到位。第一个例子是没有要求平均分的，也没有出现“平均分”的概念，只是让学生体会公平分和不公平分。“分得一样多”的方法就是公平分。分的结果“一样多”，就是平均分。在课堂中教师可以让学生自己给这种方法取名字，这个方法叫什么方法呢？叫公平的方法，我们把公平的方法，也是大家都习惯了的，有个统一的名称叫“平均分”。让学生知道公平地分叫平均分。同样多、一样多，是一个意义，板书的时候不需要两个都写。两个都写会潜意识中误导孩子以为是两个不同的分法。按照教材的编排意图，在例题1的教学中不需要涉及到平均分的概念。因此关于“平均分”术语的出现可以恰当设计，适时出现。

第二个例子进一步通过操作理解分得“一样多”的意义。具体是通过各种不同分法分萝卜，但保证每次分得一样多，那么结果就会相同，即每只兔子分到的萝卜一样多。最后让孩子理解像这样公平的分法叫平均分。第三个例子是把15根骨头平均分给3只小狗，重点是让孩子体会分法可以不同，只要每一次分得一样多，结果就会一样多。总体来说，第一个例子，体会不公平分和公平分；第二个例子，再进一步体会分得一样多；第三个例子才是正式提到平均分，通过操作进一步理解平均分的本质意义。

第三个问题是学生思维训练与模型建立层次把握不到位。在这三个例子中，学生思维训练的层次以及模型建立的层次是不一样的。第一个例子，如果能用实物是最好的。教学中没用实物，用的是多媒体里面的实物图，这是二维呈现三维的情境。如果能用实物图动态演示也是不错的，但没能做得更好。例题1是实物演示属于物象，例题2中用的是卡片属于表象，例3用的是图形，是进一步抽象，还没有到完全抽象。完全抽象是后面课时要学习的用符号表示，也就是用算式表示。我们知道在实物卡片表象的基础上，进一步抽象可以用图形表示。图形是可以表示任何实物抽象的。

三个例题层次是不一样的，所以在上课过程中，引导孩子知道“我为什么要这样做”就更好了。尤其是到了第三个例题，引导孩子思考：给兔子分萝卜有卡片，现在给小狗分骨头，没有了卡片怎么办?当卡片没有了寻求怎么办时，引导孩子想想以前学习过什么工具，可以用什么来帮助解决问题。在问题与任务驱动下，孩子会想到用图形来表示。然后在图形表示的基础，进一步抽象，最后就可以完全抽象成用算式符号来表示。   

第四个问题是对分物方法多样性与图形表达解读主观性把握不到位。例3教学中，在理解最后一幅图的时候，判断每只小狗分得几根骨头时，是数圆圈，有5个圆圈，每只小狗就分得5根骨头，这种方法是不严谨的。最后判断不能从圆圈判断，因为方法是不唯一的，不是有几个圈，就是分到了几根骨头。我们应该是看连线条数的多少。 

实际上在操作中，圈的时候可以三个一圈，连线的时候只连一条，表示把三根骨头分给同一只小狗，直到第四个与第五个圈才连三条线。这种方法是先三根三根分，再一根一根分。其实方法是多样的。比如还可以一根一根分，再三根三根分。所以，当把连线去掉后，留给我们的想象空间是广阔的，我们不能限制孩子的想象与思维，更不能只抓结果，而忽视过程。事实上，过程与方法更重用，这才是培养孩子核心素养关键所在。同样道理，在给花瓶分花的过程中一定要让学生说出自己的想法，我们不能想当然的想学生就是这样想的。

另外整个这节课都是让学生在摆、画、圈、连的过程中去充分体会，积累经验。通过体验来体会到平均分的意义，那么在总结与板书的过程中少了什么？圈一圈、画一画、连一连，显然少了“摆一摆”。在板书的时候只写“圈、画、连”是不够的，要写上“摆”字。

二、练思维，提素养，层层递进抓“核心”

数学课堂重在让学生充分体验活动过程，进而激发思维活性，逐步形成数学素养。因此在引导的过程中，我们不能限制学生的思维，潜意识中告诉孩子就一定是这种方法，你这样是对了，事实上孩子的方法只是多种方法中的其中一种方法而已。 

本节课总体来说是通过学生的操作，借助三个问题情境，逐步深入，直至理解。通过操作让学生明白，平均分的意义，为除法的学习奠定基础，这就是本节课本质的东西。本节课通过例1让学生明白，生活中分东西，除了有多有少，还有分得一样多的情况，从而让学生明白“一样多”的分法，初步体会平均分的表象。再通过例2的学习，进一步体会一样多，也就是平均分，从而揭示平均分的本质。在这个过程中，从实物到卡片，实现初步的抽象。同时在例2中，充分体会分的方法的多样性以及结果的一致性。重点抓的是，每一次分得一样多，最后的结果肯定是一样多的，进一步从方法多样性以及结果一致性上来体会平均分。通过例3，从平均分的角度，让学生去分一分，同时在方法上，进一步抽象用画一画、连一连的方法去分。帮助学生体会，只要每一次分得一样多，那结果肯定是一样多的。结果是一样多，就是平均分。

本课教材设计就是通过这三个例子层层递进，让学生经历分的过程，初步理解平均分的意义，为除法奠定基础。关键是理解一样多。三次操作的最后结果就是让学生理解一样多，通过一样多来理解平均分。在这个过程中学生经历了这个过程，在动手操作中让学生体验丰富的数学活动过程并积累经验。如此，孩子们在操作中，激发了思维活性，思维得到了扎实训练，素养得到了有效提升，数学能力得到了内化。

另外，需要一提的是，这节课如果课件用得好，是很好的，可本节课课件偏偏没弄好。首先认识上不是很到位，课件要通过动态演示，帮助学生理清是怎么分的。每一次分的3根，每只小狗1根，分了4次，每只小狗就4根，最后每只小狗得到了多少。通过动态的演示和颜色区分，让学生充分地去操作，交流。体会分法多样化，最后分得同样多，并由此理解平均分。只有这样，才能更好地突破重难点。