【程序员面试金典】面试题 02.08. 环路检测

【程序员面试金典】面试题 02.08. 环路检测

    • 题目描述
    • 解题思路

题目描述

描述:给定一个链表,如果它是有环链表,实现一个算法返回环路的开头节点。若环不存在,请返回 null。

如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。 如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。注意:pos 不作为参数进行传递,仅仅是为了标识链表的实际情况。

【程序员面试金典】面试题 02.08. 环路检测_第1张图片

输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出:tail connects to node index 1
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。

【程序员面试金典】面试题 02.08. 环路检测_第2张图片

输入:head = [1,2], pos = 0
输出:tail connects to node index 0
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。

在这里插入图片描述

输入:head = [1], pos = -1
输出:no cycle
解释:链表中没有环。

你是否可以不用额外空间解决此题?

解题思路

思路1:最直观的想法是,快指针一次走两步,慢指针一次走一步,假设从链表起始节点到环形入口位置距离为x,从环形入口位置到相遇位置距离为y,从相遇位置到环形入口位置距离为z,于是有2(x+y)=(x+y+z+y),得到x=z。所以当快慢指针相遇时,一个指针从链表起始节点开始走,另一个指针从相遇位置开始走,再次相遇时即为环形入口位置。

    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode* fast=head; //快指针
        ListNode* slow=head; //慢指针
        while(fast&&fast->next&&slow) //快指针走两步慢指针走一步
        {
            fast=fast->next->next;
            slow=slow->next;
            if(fast==slow)
            {
                ListNode* index1=head;
                ListNode* index2=fast;
                while(index1!=index2)
                {
                    index1=index1->next;
                    index2=index2->next;
                }
                return index1;
            }
        }
        return NULL;

    }

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