代码随想录算法训练营第三十五天 | 860.柠檬水找零、406.根据身高重建队列、452. 用最少数量的箭引爆气球

打卡第35天，继续贪心算法

今日任务

• 860.柠檬水找零
• 406.根据身高重建队列
• 452.用最少数量的箭引爆气球

860.柠檬水找零

在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。

每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。

注意，一开始你手头没有任何零钱。

给你一个整数数组 bills ，其中 bills[i] 是第 i 位顾客付的账。如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。

我的题解

当 bills[i] 等于5，零钱5++；
当 bills[i] 等于10，判断是否有零钱5，有零钱5–，零钱10++；
当 bills[i] 等于20，判断是否有零钱5，零钱10各大于一，有零钱5和零钱10–； 当零钱10为0，判断是否有零钱5大于3，有零钱5–；

class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {
        int f = 0, t = 0;
        for(int i = 0; i < bills.size(); i++) {
            if(bills[i] == 5) f++;
            else if(f > 0 && bills[i] == 10) {
                t++;
                f--;
            } else if(f >= 1 && t >= 1 && bills[i] == 20) {
                t--;
                f--;
            } else if(f >= 3 && bills[i] == 20){
                f -= 3;
            } else {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

代码随想录

局部最优：遇到账单20，优先消耗美元10，完成本次找零。全局最优：完成全部账单的找零。

class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {
        int five = 0, ten = 0, twenty = 0;
        for (int bill : bills) {
            // 情况一
            if (bill == 5) five++;
            // 情况二
            if (bill == 10) {
                if (five <= 0) return false;
                ten++;
                five--;
            }
            // 情况三
            if (bill == 20) {
                // 优先消耗10美元，因为5美元的找零用处更大，能多留着就多留着
                if (five > 0 && ten > 0) {
                    five--;
                    ten--;
                    twenty++; // 其实这行代码可以删了，因为记录20已经没有意义了，不会用20来找零
                } else if (five >= 3) {
                    five -= 3;
                    twenty++; // 同理，这行代码也可以删了
                } else return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

406.根据身高重建队列

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。

请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

代码随想录

遇到两个维度，先确定一个维度，再确定另一个维度。

局部最优：优先按身高高的people的k来插入。插入操作过后的people满足队列属性

全局最优：最后都做完插入操作，整个队列满足题目队列属性

class Solution {
public:
    static bool cmp(vector<int> a, vector<int> b) {
        if(a[0] != b[0]) return a[0] > b[0];
        else {
            return a[1] < b[1];
        }
    }
    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
        sort(people.begin(), people.end(), cmp);
        vector<vector<int>> que;
        for(int i = 0; i < people.size(); i++) {
            int position = people[i][1];
            que.insert(que.begin() + position, people[i]);
        }
        return que;
    }
};

优化

数组的插入是O(n)，链表的插入O(1)

class Solution {
public:
    static bool cmp(vector<int> a, vector<int> b) {
        if(a[0] != b[0]) return a[0] > b[0];
        else {
            return a[1] < b[1];
        }
    }
    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
        sort(people.begin(), people.end(), cmp);
        list<vector<int>> que;
        for(int i = 0; i < people.size(); i++) {
            int position = people[i][1];
            std::list<vector<int>>::iterator it = que.begin();
            while(position--) {
                it++;
            }
            que.insert(it, people[i]);
        }
        return vector<vector<int>>(que.begin(), que.end());
    }
};

452.用最少数量的箭引爆气球

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 x``start，x``end， 且满足 xstart ≤ x ≤ x``end，则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。

给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。

代码随想录

局部最优：当气球出现重叠，一起射，所用弓箭最少。全局最优：把所有气球射爆所用弓箭最少。

class Solution {
public:
    static bool cmp(vector<int>& a, vector<int>& b) {
        return a[0] < b[0];
    }
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        if(points.size() == 0) return 0;
        sort(points.begin(), points.end(), cmp);
        int res = 1; //不为空至少需要一只箭
        for(int i = 1; i < points.size(); i++) {
            // 没有挨着，需要一只箭
            if(points[i][0] > points[i - 1][1]) res++;
            // 挨着
            else points[i][1] = min(points[i][1], points[i - 1][1]); // 更新重叠气球最小边界
        }
        return res;
    }
};