数组：是一种线性表结构。它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。
链表：它并不需要一块连续的内存空间，他通过"指针"将一组零散的内存块串联起来使用，所以如果我们申请的是100MB大小的链表，根本不会有问题。三种常见链表是：单链表，双向链表，循环链表
链表算法练习：
1. 单链表反转
2. 链表总环的检测
3. 两个有序的链表的合并
4. 删除链表倒数第n个节点
5. 求链表的中间节点
栈：后进者先出，先进者后出。 如：浏览器的前进，后退；函数调用栈。 栈是一种“操作受限“”的线性表，只允许在一端插入和删除数据
我们知道，CPU资源是有限的，任务的处理速度与线程个数并不是线性正相关。相反，过多的线程反而会导致cpu频繁切换，处理性能下降。所以线程池的大小一般都是综合考虑要处理任务的特点和硬件环境，来事先设置的。
当我们向固定大小哦的线程池中请求一个线程时，如果线程池中没有空闲资源了，这个时候线程池如何处理这个请求？队列
队列：先进者先出。队列跟栈非常相似，支持的操作也很有限，最基本的操作也是两个：入队（放入队列尾部），出队（从队列头部取一个元素），所以队列也是一种操作受限的线性表数据结构
队列区分：循环队列（解决数组实现的队列操作时大量的数据迁移问题），阻塞队列（在基础队列的基础上做了阻塞操作，队列为空的时候从头部取数据会被阻塞，队列满了的时候插入操作会被阻塞 -- 生产者消费者模式），并发队列（解决多线程操作时的线程安全问题，通过对enqueue(), dequeue()方法加锁，同一时刻仅允许一个存或者取操作，可以实现非常高效的并发队列）
基于链表可以实现无限排队的无界队列，基于数组可以实现有界队列。对于大部分资源有限的场景，当没有空闲资源时,基本上都可以通过“队列”这种数据结构实现请求排队。
递归代码要警惕堆栈溢出：递归超过一定的深度直接返回报错。对于脏数据，可能会出现无限递归的问题，对于这个问题，可以通过自动检测A-B-C-A这种环的存在。
递归代码简洁，但是空间复杂度高，有堆栈溢出风险，存在重复计算，耗时过多等问题。实际开发中，要根据实际情况选择是否可以修改为非递归代码（通过for循环的方式）。
排序：冒泡排序，选择排序，插入排序，快速排序，归并排序，桶排序，计数排序，基数排序
排序的考虑因素：原地排序（是否需要新开辟内存，原地排序算法特指复杂度为O(1)的排序算法），稳定性（值相同的会不会被交换位置）
插入排序是稳定排序，是原地排序，实现简单，虽然时间复杂度是O(n^2), 对于数据量小的情况还是可以选择（实际数据量小的时候选择，冒泡，插入都可以选择）
数据量大的时候选择归并排序和快速排序（都是分治思想），（也可选择基于二叉树数据结构的堆排序）
归并排序因为不是原地排序，所以没有快速排序那么应用广泛
桶排序和计数排序，基数排序对排序的数据都有比较苛刻的要求，应用不是很广泛，但是数据特征符合，应用会特别高效，时间复杂度可以达到O(n), 桶排序和计数排序的排序思想非常相似，都是针对范围不大的数据，讲数据划分成不同的桶来实现排序。
桶排序：将需要排序的数据分到几个有序的桶里，如按照年龄对100万用户排名，则可设计0-9, 10-19... 99-109十个桶。每个桶里的数据单独排序（可使用快排），桶内的数据排完序后，再把每个桶里的数据按照顺序依次取出，组成的序列就是有序的了。桶排序比较适合外部排序：数据存储在外部磁盘中，数据量大，内存有限无法将数据全部加载进内存 -- 先扫描一遍文件，根据订单金额所处的范围写到对应的文件（桶）里
计数排序：桶排序的一种特殊情况，当要排序的n个数据所处的范围并不大的时候，比如最大值为k，我们就可以把数据分成k个桶。每个桶内的数据都是相同的，省掉了桶内排序的时间，如根据高考成绩排名，满分900，最小分数0，则可以将100W考生划分到901个桶里，然后依次扫描每个桶，依次输出到一个数组里，就实现了100万考生的排序。（只能给非负整数排序，要是有负数，可统一加整数，如1000，全部变成非负整数）。
基数排序：针对，数据范围太大的情况，如手机号排序，可以使用基数排序，从第一位先排序，再使用第二位，依次到最后一位进行排序（长度不够就补0）。基数排序需要桶排序或者计数排序来完成每一位的排序
相比排序，如何用最省内存的方式实现快速查找在实际工程中则更为重要
二分查找算法（前提：顺序表结构--数组&&有序数据集合）：确定中间元素，对半分，循环继续查找，直到找到元素返回。特点：1. 顺序表结构 2. 有序数据 3. 数据量太小不适合二分查找（数据量小直接遍历就行） 4. 数据量太大也不适合二分查找 （二分查找依赖的数组数据结构要求内存的连续性）
二分查找变形问题：查找一个值等于给定值得元素，查找最后一个值等于给定值得元素，查找第一个大于给定值得元素
跳表（redis有序集合有使用）：可以快速实现插入，删除，查找操作。写起来也不复杂，甚至可以代替红黑树
跳表的实现：链表存储有序数据，增加索引层（即可使用分治思想）。查找某个节点时，先遍历索引缩小查询范围（空间换时间的设计思路）
跳表索引的动态更新问题：为了避免复杂度退化，如果链表中的节点多了，索引节点就相应的增加一些。我们可以通过随机函数选择将这个数据插入到部分索引层中
散列表（hash表或者哈希表）：散列表用的是数组支持按照下标随机访问数据的特性，所以所以散列表其实就是数组的一种扩展，由数组演化而来。可以说如果没有数组就没有散列表
解决问题：将参赛选手的编号，或者姓名通过散列函数转化作为数组下标，来存取选手信息数据。当通过参赛编号或者名称来查询的时候，我们使用相同的散列函数，读取数组中的数据。
散列冲突问题：因为数组的存储空间有限，也会加大散列冲突的概率。1. 开放寻址法(如： java中的ThreadLocalMap)：如果出现了散列冲突，我们就重新探测一个空闲位置，将其插入。重新探测的方法--线性探测。查找元素时也是先根据key找到角标，然后判断元素属性判断是否是需要查找的元素，要是不是则顺着角标继续往后查找，知道查到对应元素。如果没找到，则元素没有在列表中 2. 链表法（更加常用，如：java中LinkedHashMap）：散步表中每一个槽（key）会对应一条链表，插入时通过散列函数计算到角标，然后插入到槽内对应的链表中，查找和删除时也是先找到槽位，然后对链表进行查找和删除。比较适合存储大对象，大数据量的散列表，也更加灵活，支持更多的优化策略
散步表的装载因子（元素个数/散列表长度）：装载因子越大，说明空闲位置越小，冲突越多，散列表的性能会下降 （链表法也会有装载因子问题，剩余的槽位太少，短时间的连续插入操作需要扩容，连续的扩容很消耗资源）
工业级的散列表：对于恶意的攻击者，精心构造的数据，使得数据经过散列函数都得到同一个槽位，最后，散列表就会退化成链表（查询时间复杂度增加）。
HashMap: 默认初始大小16， 最大装载因子0.75，到达0.75的时候就会启动扩容，每次扩为原来的两倍。使用链表解决散列冲突，链表节点大于6时会将链表转化为红黑树，小于6时，又会将红黑树转化为链表
LinkedHashMap是通过双向链表和散列表来实现的，这里的Linked值的是双向链表，实现了支持按照插入的顺序来遍历数据，而且支持按照访问顺序来遍历数据（和LRU缓存淘汰算法一个道理）。
哈希算法
特点：1. hash值不能反向推导出原始数据 2. 对输入数据非常敏感，哪怕原始数据只修改了一个Bit, 最后得到的hash值也大不相同 3. 散列冲突的概率要很小，对于不同的原始数据，哈希值相同的概率非常小 4. 哈希算法的执行效率要尽量高效，针对较长的文本，也能快速的计算出哈希值
应用场景：安全加密。唯一标识。数据校验（对文件hash签名从而确定文件是否被篡改）。散列函数（如散列表的应用）。（区块链）。负载均衡（通过客户端ip和目标节点或pod通过hash值对应，从而实现负载均衡以及session affinity特性）。数据分片（1. 大数据处理时，可使用hash对数据进行分片，然后n台机器同时处理 2. 如巨量图片存储，使用hash值然后和机器的个数n取余，从而得到对应的机器上存储）。分布式存储：存储时使用数据切片，需要扩容时，需要新加一台机器时使用一致性hash算法避免大量数据迁移
二叉树：存储方式：基于链表的链式存储，基于数组的顺序存储
满二叉树：叶子节点全都在最底层，除了叶子节点之外，每个节点都有左右两个子节点
二叉树查找树：
描述：在树的任意一个节点，其左子树的节点的值都小于这个节点的值，而右子树节点的值都大于这个节点的值。
查找方法：递归二分查找， 为了避免时间复杂度的退化（链表），又设计了一种更复杂的树，平衡二叉树查找树（ALV树）。
红黑树：是平衡二叉树查找树的性能妥协版本
堆：是一个完全二叉树，树的节点的值必须大于等于（或小于等于）每个节点的值，这个特点使得堆就是天然的一个从上往下排好序的。堆顶就是最大值或者最小值。排序方便，插入和删除就比较麻烦，插入就是一个比较堆化的过程。
函数递归也叫递归树
b+树：树有多个叶子节点，下面一层是数据，上面各层是索引（和跳表有点类似），如mysql的索引使用
图：