Python编程题28--找到列表中消失的所有数字

题目

给定一个含 n 个正整数的非空列表 nums ，其中 nums[i] 在区间 [1, n] 内。请找出所有在 [1, n] 范围内但没有出现在 nums 中的数字，并以列表的形式返回结果。

注意：时间复杂度不能超过 O(n)。

例如：

给定一个列表：[4, 3, 2, 7, 8, 2, 3, 1]，返回结果：[5, 6]

给定一个列表：[1, 1]，返回结果：[2]

实现思路1

• 设置一个列表res，用于存放没有出现在 nums 中的元素
• 设置一个集合tmp_set，用于存放 nums 中的不重复元素
• 遍历区间 [1, n]范围内的所有元素，每次用操作符 in 判断当前元素是否在 tmp_set 中，如果不在则添加到 res

因为题目中限制了 时间复杂度 不得高于 O(n)，如果上面用 in 判断是否在列表 nums 中，list下查找元素的时间复杂度为 O(n)，那么最终时间复杂度将是 O(n^2) ；

而用 in 判断是否在集合 tmp_set 中，set下查找元素的时间复杂度为 O(1)，那么最终时间复杂度是 O(n) 。

代码实现

def findDisappearedNumbers(nums):
    res = []
    tmp_set = set(nums)
    for i in range(1, len(nums) + 1):
        if i not in tmp_set:
            res.append(i)
    return res

上面解题方法中，因为我们使用了 set集合 ，最终空间复杂度是 O(n)，如果在不考虑返回列表的空间复杂度情况下，有没有方法能够把空间复杂度优化为 O(1) 呢？

接下来的方法，时间复杂度是 O(n) ，空间复杂度是 O(1) 。

实现思路2

• 遍历nums的所有元素，每次把nums在 [1,n] 下标范围内出现过的处理为负数
• 遍历结束后，nums中大于 0 的所有元素所处的位置，即 下标 + 1 就是所求的在 [1, n] 范围内，但没有出现在 nums 中的数字

说明：

举个例子，最初 nums=[4, 3, 2, 7, 8, 2, 3, 1]，如果当前元素为 4 ，那么就把nums中第 4 个元素处理为负数，即 nums=[4, 3, 2, -7, 8, 2, 3, 1]

以此类推，最终 nums=[-4, -3, -2, -7, 8, 2, -3, -1]，可以看到 第 5 个元素和 第 6 个元素 都是大于 0 的，那么就说明 5 和 6 都是 所有在 [1, n] 范围内但没有出现在 nums 中的数字。

所以最终得到返回结果：[5, 6]

代码实现

def findDisappearedNumbers(nums):
    for i in range(len(nums)):
        index = abs(nums[i]) - 1
        nums[index] = -abs(nums[index])
    res = [i + 1 for i, num in enumerate(nums) if num > 0]
    return res

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