算法基础之分治法

一、算法描述

           分治法的思想是将一个难以直接解决的大问题分解成多个相同的小问题。

           算法步骤：

                  分解：将原问题分解为若干个规模较小，相对独立，与原问题形式相同的子问题。
                  解决：若子问题规模较小且易于解决时，则直接解。否则，递归地解决各子问题。
                  合并：将各子问题的解合并为原问题的解。

二、适用场景

          分治算法的使用场景也就是看能否满足算法步骤的三步。

          1、该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决。
          2、该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质。
          3、利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解。
          4、该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题。(如果不是相互独立的，将会影响分治法的效率)

三、例子

     二分搜索：

	int sort(int value, int[] data, int l, int r) {
		if (l > r)
			return -1;
		int m = (l + r) / 2;
		if (value == data[m])
			return m;
		if (value > data[m])
			return sort(value, data, m + 1, r);
		else
			return sort(value, data, l, m - 1);
	}

	int sort(int value, int[] data) {
		return sort(value, data, 0, data.length - 1);
	}