归并排序算法模板Python

概述

采用分治法:

• 分割：递归地把当前序列平均分割成两半。
• 集成：在保持元素顺序的同时将上一步得到的子序列集成到一起（归并）。

归并操作

归并操作（merge），也叫归并算法，指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。归并排序算法依赖归并操作。

递归法（Top-down）

1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
4. 重复步骤3直到某一指针到达序列尾
5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

迭代法（Bottom-up）

原理如下（假设序列共有n个元素）：

1. 将序列每相邻两个数字进行归并操作，形成ceil(n/2)个序列，排序后每个序列包含两/一个元素
2. 若此时序列数不是1个则将上述序列再次归并，形成ceil(n/4)个序列，排序后每个序列包含四/三个元素
3. 重复步骤2，直到所有元素排序完毕，即序列数为1

归并排序过程演示：

Merge_sort_animation2.gif

使用合并排序为一列数字进行排序的过程：

Merge-sort-example-300px.gif

Python实现：

# Recursively implementation of Merge Sort
def merge(left, right):
    result = []
    while left and right:
        if left[0] <= right[0]:
            result.append(left.pop(0))
        else:
            result.append(right.pop(0))
    if left:
        result += left
    if right:
        result += right
    return result


def merge_sort(L):
    if len(L) <= 1:
        # When D&C to 1 element, just return it
        return L
    mid = len(L) // 2
    left = L[:mid]
    right = L[mid:]

    left = merge_sort(left)
    right = merge_sort(right)
    # conquer sub-problem recursively
    return merge(left, right)
    # return the answer of sub-problem


if __name__ == "__main__":
    test = [1, 4, 2, 3.6, -1, 0, 25, -34, 8, 9, 1, 0]
    print("original:", test)
    print("Sorted:", merge_sort(test))

维基百科归并排序：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%92%E5%B9%B6%E6%8E%92%E5%BA%8F#Python