确定比赛名次——拓扑排序

传送门HDU1285

描述

有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

输入

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

输出

给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。
其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

样例

• Input
  4 3
  1 2
  2 3
  4 3
• Output
  1 2 4 3

思路

• 在一个有向无环图中，对所有的节点进行排序，要求没有一个节点指向它前面的节点。
• 先统计所有节点的入度，对于入度为0的节点就可以分离出来，然后把这个节点指向的节点的入度减一。
• 一直做改操作，直到所有的节点都被分离出来。
• 如果最后不存在入度为0的节点，那就说明有环，不存在拓扑排序，也就是很多题目的无解的情况。
• 按字典序输出的时候用优先队列处理即可

Code

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

#include #define INIT(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define LL long long using namespace std; const int inf=0x3f3f3f3f; const int maxn=1e4+7; const int mod=1e9+7; struct Edge{ int to,next; }edge[maxn]; priority_queue< int,vector<int>,greater< int> >cnt; int Begin[maxn],tot=0,in[maxn]; void add(int x,int y){ edge[tot]=(Edge){y,Begin[x]}; Begin[x]=tot++; } void topo(int n){ for(int i=1;i<=n;i++){ if(in[i]==0) cnt.push(i); } vector<int>ans; while(!cnt.empty()){ int now=cnt.top();cnt.pop(); ans.push_back(now); for(int i=Begin[now];~i;i=edge[i].next){ in[edge[i].to]--; if(in[edge[i].to]==0) cnt.push(edge[i].to); } } for(int i=0;i printf("%d%c",ans[i]," \n"[i==ans.size()-1]); } int main(){ int n,m,x,y; while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ INIT(Begin,-1); INIT(in,0); tot=0; while(m--){ scanf("%d%d",&x,&y); in[y]++; add(x,y); } topo(n); } return 0; }