python之完数

1、题目描述

一个数如果恰好等于不包含它本身所有因子之和，这个数就称为"完数"。 例如，6的因子为1、2、3，而6=1+2+3，因此6是"完数"。
编程序找出N之内的所有完数，并按下面格式输出其因子 。

2、输入输出

样例输入
1000
样例输出
6 its factors are 1 2 3
28 its factors are 1 2 4 7 14
496 its factors are 1 2 4 8 16 31 62 124 248

3、解决方案

首先，取得这个数的所有因数存入数组，然后对数组中的元素进行累加（不包含这个数本身），判断这个和是否与该数相等。若相等，将该数中的因数进行排序输出；否则，不予操作。

4、代码实现

num = int(input())
for i in range(2, num+1):
    list1 = [1]
    sum1 = 1
    C = int(i ** 0.5)
    #将该数的因数存储到list1中
    for j in range(2, C+1):
        if i % j == 0:
            list1.append(j)
            list1.append(int(i/j))
            sum1 += j+i/j
    if sum1 == i:
        list1.sort()
        print(i,'its factors are ',end='')
        for j in range(len(list1)):
            print(list1[j], end=' ')
        print()

注意：对该数的因数进行判断时，不能选择遍历从1到该数所有的数，因为可能会导致该程序超时。