天梯赛 L2-036 网红点打卡攻略

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题目描述：

一个旅游景点，如果被带火了的话，就被称为“网红点”。大家来网红点游玩，俗称“打卡”。在各个网红点打卡的快（省）乐（钱）方法称为“攻略”。你的任务就是从一大堆攻略中，找出那个能在每个网红点打卡仅一次、并且路上花费最少的攻略。

输入格式：

首先第一行给出两个正整数：网红点的个数 N（10。

再下一行给出一个正整数 K，是待检验的攻略的数量。随后 K 行，每行给出一条待检攻略，格式为：

n V1​ V2​ ⋯ Vn​

其中 n(≤200) 是攻略中的网红点数，Vi​ 是路径上的网红点编号。这里假设你从家里出发，从 V1​ 开始打卡，最后从 Vn​ 回家。

输出格式：

在第一行输出满足要求的攻略的个数。

在第二行中，首先输出那个能在每个网红点打卡仅一次、并且路上花费最少的攻略的序号（从 1 开始），然后输出这个攻略的总路费，其间以一个空格分隔。如果这样的攻略不唯一，则输出序号最小的那个。

题目保证至少存在一个有效攻略，并且总路费不超过 109。

输入样例：

6 13
0 5 2
6 2 2
6 0 1
3 4 2
1 5 2
2 5 1
3 1 1
4 1 2
1 6 1
6 3 2
1 2 1
4 5 3
2 0 2
7
6 5 1 4 3 6 2
6 5 2 1 6 3 4
8 6 2 1 6 3 4 5 2
3 2 1 5
6 6 1 3 4 5 2
7 6 2 1 3 4 5 2
6 5 2 1 4 3 6

输出样例：

3
5 11

样例说明：

第 2、3、4、6 条都不满足攻略的基本要求，即不能做到从家里出发，在每个网红点打卡仅一次，且能回到家里。所以满足条件的攻略有 3 条。

第 1 条攻略的总路费是：(0->5) 2 + (5->1) 2 + (1->4) 2 + (4->3) 2 + (3->6) 2 + (6->2) 2 + (2->0) 2 = 14；

第 5 条攻略的总路费同理可算得：1 + 1 + 1 + 2 + 3 + 1 + 2 = 11，是一条更省钱的攻略；

第 7 条攻略的总路费同理可算得：2 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 1 = 11，与第 5 条花费相同，但序号较大，所以不输出。

解题思路：

使用邻接矩阵的方式存储图，建好图之后，输入每一条路线，然后按路线顺序检查即可。

代码（CPP）：

#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 210;
const int INF = 0x3fffffff;
LL G[maxn][maxn], N, m, minCost = INF, minID;
int ans = 0;
bool vis[maxn];

int main()
{
//     freopen("in.txt", "r", stdin);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    // 输入、建图
    cin >> N >> m;
    while(m--)
    {
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        G[u][v] = G[v][u] = w;
    }
    
    int K;
    cin >> K;
    for (int k = 1; k <= K; k++)
    {
        memset(vis, 0, sizeof vis);
        vector path;
        int n;
        cin >> n;
        // 检查路线
        path.push_back(0);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int x;
            cin >> x;
            path.push_back(x);
        }
        path.push_back(0);
        LL cnt = 0, cost = 0;
        bool ff = true;
        for (int i = 0; i < path.size() - 1; i++)
        {
            if(vis[path[i]])
            {
                ff = false;
                break;
            }
            if(G[path[i]][path[i + 1]] == 0)
            {
                ff = false;
                break;
            }
            cnt++;
            vis[path[i]] = true;
            cost += G[path[i]][path[i + 1]];
        }
        if(!ff || cnt != N + 1)
        {
            continue;
        }
        else
        {
            ans++;
            if(cost < minCost)
            {
                minCost = cost;
                minID = k;
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
    cout << minID << " " << minCost;
    return 0;
}