代码随想录算法训练营第51天|309.最佳买卖股票时机含冷冻期，714.买卖股票的最佳时机含手续费

309.最佳买卖股票时机含冷冻期

题目链接：309.最佳买卖股票时机含冷冻期，难度：中等
【实现代码】

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if (prices.size() == 1) {
            return 0;
        }
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2, 0));
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        dp[1][0] = max(dp[0][0], -prices[1]);
        dp[1][1] = max(dp[0][0] + prices[1], dp[0][1]);
        for (int i = 2; i < prices.size(); i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 2][1] - prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);
        }
        return dp.back().back();
    }
};

【解题思路】

动规五部曲，分析如下：

1. 确定dp数组以及下标的含义
   dp[i][0]为第i天持有股票时的最多现金；dp[i][1]为第i天不持有股票时的最多现金。
2. 确定递推公式：
   达到dp[i][0]状态，有两个具体操作：
   操作一：第i天买入股票了，那就意味着需要从第i-2天不持有股票了，那么dp[i][0] = dp[i-2][1] - prices[i]
   操作二：第i天没有操作，而是沿用前一天买入的状态，即：dp[i][0] = dp[i - 1][0]
   一定是选最大的，所以 dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 2][1] - prices[i]);
   同理dp[i][1]也有两个操作：
   操作一：第i天卖出股票了，那么dp[i][1] = dp[i - 1][0] + prices[i]
   操作二：第i天没有操作，沿用前一天卖出股票的状态，即：dp[i][1] = dp[i - 1][1]
   所以dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);
3. dp数组如何初始化：
   dp[0][0] = -prices[0];
   dp[0][1] = 0;
   dp[1][0] = max(dp[0][0], -prices[1]); //因为没有一天的冷冻期
   dp[1][1] = max(dp[0][0] + prices[1], dp[0][1]);
4. 确定遍历顺序
   从递归公式上可以看出，dp[i] 依赖于 dp[i-1]，所以是从前向后遍历。
5. 举例推导dp数组

714.买卖股票的最佳时机含手续费

题目链接：714.买卖股票的最佳时机含手续费，难度：中等
【实现代码】

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
        if (prices.size() == 1) {
            return 0;
        }
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2, 0));
        dp[0][0] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);
        }
        return dp.back().back();
    }
};

【解题思路】

动规五部曲，分析如下：

1. 确定dp数组以及下标的含义
   dp[i][0]为第i天持有股票时的最多现金；dp[i][1]为第i天不持有股票时的最多现金。
2. 确定递推公式：
   达到dp[i][0]状态，有两个具体操作：
   操作一：第i天买入股票了，那就意味着需要从第i-1天不持有股票了，那么dp[i][0] = dp[i-1][1] - prices[i]
   操作二：第i天没有操作，而是沿用前一天买入的状态，即：dp[i][0] = dp[i - 1][0]
   一定是选最大的，所以 dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
   同理dp[i][1]也有两个操作：
   操作一：第i天卖出股票了，卖出时需要扣除手续费，那么dp[i][1] = dp[i - 1][0] + prices[i] - fee
   操作二：第i天没有操作，沿用前一天卖出股票的状态，即：dp[i][1] = dp[i - 1][1]
   所以dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);
3. dp数组如何初始化：
   dp[0][0] = -prices[0];
   dp[0][1] = 0;
4. 确定遍历顺序
   从递归公式上可以看出，dp[i] 依赖于 dp[i-1]，所以是从前向后遍历。
5. 举例推导dp数组