位运算

求一个 n 位的整数的二进制表式中有几个 1。

  • 样例:给定 32 (100000),返回 1;给定 5 (101),返回 2;给定 1023 (111111111),返回 9

  • 解决方法:num & (num-1) 可以每次将最右边的 1 消去,经过 x 次运算即可。

int countBit(int num){
    int count = 0;
    while(num != 0){
     num = num & (num-1);
         count++;
    }
    return count;
}

判断一个数的二进制数里面 1 的个数的奇偶性,偶数返回 0,奇数返回 1。

  • 样例:给定 32 (100000),返回 1;给定 5 (101),返回 0;给定 1023 (111111111),返回 1
  • 异或运算有如下规律,加上异或表判断即可。
  1. a^b = b^a
  2. a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c
  3. d = a ^ b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c
  4. aba = b

C 语言代码如下(关注点在 val 最低位的变化)

int odd(int x){
    int val = 0;
    while(x){
        val ^= x;
        x >>= 1;
    }
    return val & 0x1;
}

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