poj1037 A decorative fence

链接:http://poj.org/problem?id=1037

题意:

有N条木板，长度不同，分别为1，2，……，N单位长度。现在要将这N条木板排成不在边缘的木板，两边相邻的木板要么都比它高，要么都比它低，成波浪形排列。

现将这些排列按字典排序，即第一条木板较短的排前面，若第一条木板相同，则第二条木板相同的排前面，以此类推；最后，从1开始对排列方法编号。

现输入木板条数N和编号C，要求按顺序输出这N条木板的长度（长度分别为1到N）;

思路:

DP方程,  即 DP.down[i][l] 表示以 i 开始，长度为  l，并且初始初始状态是向下放置的（即第二个数小于第一个数），DP.up[i][][l] 同理，那么就有 
      DP.down[i][l] =  sigema{DP up[[k][l-1](1<=k<i)}
      DP.up[i][l]     =  sigema{DP.down[l+1-i][l].

View Code

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <string>

 4 #include <cstring>

 5 #include <cmath>

 6 

 7 using namespace std;

 8 typedef long long LL;

 9 

10 int T, N, j;

11 LL M, dp[21][21][2], C;

12 bool mark[22], f;

13 void Init( )

14 {

15     dp[1][1][0]=dp[1][1][1]=1;

16     for (int len=2;len<=20;len++)   

17     for (int i=1;i<=len;i++){  

18         for (int j=1;j<i;j++) dp[len][i][0]+=dp[len-1][j][1];  

19         for (int j=i;j<len;j++) dp[len][i][1]+=dp[len-1][j][0];  

20     }  

21 } 

22 

23 

24 int main( )

25 {

26     Init( );

27     scanf("%d", &T);

28     while( T-- ){

29         scanf( "%d%lld", &N, &M );

30         memset(mark,0,sizeof(mark));

31         int l=1, r=N;

32         f=false, C=M;

33         for( int i=1; i<=N && !f; ++ i ){  // 求第一快 

34             for( j=0; j<2; ++ j ){

35                 C-=dp[N][i][j];

36                 if( C<=0 ){

37                     C+=dp[N][i][j];

38                     mark[i]=1;

39                     printf( "%d", i );

40                     f=true;

41                     if( j==0 )l=1, r=i-1;

42                     else l=i+1, r=N;

43                     j^=1;// 换方向 

44                     break;

45                 }

46             }    

47         }

48         for( int i=N-1; i>=1; --i ){// 剩下的 

49             int t=0;

50             for( int k=1; k<l; ++ k )

51                 if( !mark[k] )t++;

52             for( int k=l; k<=r; ++ k ){

53                 if( !mark[k] ){

54                     t++;

55                     C-=dp[i][t][j];

56                     if( C<=0 ){

57                         C+=dp[i][t][j];

58                         mark[k]=1;

59                         printf( " %d", k );

60                         if( j==0 ) l=1, r=k-1;

61                         else l=k+1, r=N;

62                         j^=1; 

63                         break;    

64                     }

65                 }

66             }

67         }

68         puts( "" );    

69     }

70     return 0;

71 }