栈的运用（5）转换逆波兰式

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养成良好的习惯，看了下别人写的博客，条理清晰，美观，整洁。借鉴下。

问题描述  

  设表达式有单字母变量和双目四则运算构成，试写一算法，将书写正确的表达式转换为逆波兰表达式。

 

问题分析 

  要准确地理解逆波兰式，比如表达式a+b*c-a+b/e的逆波兰式是abc*+a-be/+，根据这一点可以理清算法的思路。输入一个表达式，保存到一个数组中，第一个肯定是操作数，依然在数组中，数组下标为0，然后再遍历下一个，当它为运算符是压入栈中，下一个操作数放在数组下标为1的位置，再判断下一个，为运算符，则与栈中已有的运算符进行比较，如果此运算符级别较大，则将此运算符压入栈，反之，将栈中的运算符先弹出来，让此运算符先入栈，然后再将弹出来的运算符入栈，

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 代 码   

View Code

  1 #include<stdio.h>

  2 #include<stdlib.h>

  3 #define STACK_INIT_SIZE 100

  4 #define STACKINCREMENT 10

  5 typedef char  ElemType;

  6 typedef struct{

  7     ElemType  *base;

  8     ElemType  *top;

  9     int stacksize;

 10 }stack;

 11 

 12 int Initstack(stack &s)

 13 {

 14     

 15     s.base=(ElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(ElemType));

 16     if(!s.base) exit(0);

 17     s.top=s.base;

 18     s.stacksize=STACK_INIT_SIZE;

 19     return 1;

 20 }

 21 

 22 int GetTop(stack &s,ElemType &e)//ElemType &e又代表什么意思呢？代表指针，取地址

 23 {

 24     if(s.top==s.base)

 25         return 0;

 26     e=*(s.top-1);//明白为什么要先减一

 27     return 1;

 28 }

 29 

 30 int Push(stack &s,ElemType e)

 31 {

 32     if(s.top-s.base>=s.stacksize){

 33         s.base=(ElemType *)realloc(s.base,(s.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(ElemType));

 34         if(!s.base) exit(0);

 35         s.top=s.base+s.stacksize;

 36         s.stacksize+=STACKINCREMENT;

 37     }

 38     *s.top++=e;//先赋值给s.top然后再将指针加一

 39     return 1;

 40 }

 41 

 42 int Pop(stack &s,ElemType  &e){

 43     if(s.top==s.base) return 0;

 44     e=*--s.top;

 45     return 1;

 46 }

 47 bool emptystack(stack &s);

 48 bool IsOperator(char c);

 49 bool Compare(char c1,char c2);

 50 int main()

 51 {

 52   stack s;

 53   Initstack(s);

 54   ElemType e;

 55   char temp;

 56   char a[40];

 57   printf("请输入表达式：");

 58   scanf("%s",a);

 59   int i=0,j=0;

 60   while(a[i]){

 61       if(!IsOperator(a[i])){//是操作数

 62           a[j]=a[i];

 63           i++;

 64           j++;

 65       }

 66      else{//是运算符

 67         if(!emptystack(s))

 68         {

 69           GetTop(s,e);//得到栈中顶端的运算符

 70           if(Compare(e,a[i])){//当下一个运算符的级别高于栈中的运算符时

 71                Push(s,a[i]);//直接入栈即可     

 72                i++;

 73           }

 74           else//若下一个运算符的级别低于栈中的元素时，将运算符出栈

 75           {

 76               while(!emptystack(s))

 77               {

 78                   Pop(s,e);

 79                   a[j]=e;

 80                   j++;

 81               }

 82           }

 83         }

 84         else{//是第一个运算符，第一个肯定是先入栈的

 85            Push(s,a[i]);

 86           i++;

 87        }

 88       }

 89   }

 90   while(!emptystack(s))

 91               {

 92                   Pop(s,e);

 93                   a[j]=e;

 94                   j++;

 95               }

 96   printf("%s",a);

 97       

 98  return 1;

 99           

100 }

101 bool emptystack(stack &s){

102     if(s.top==s.base)

103         return true;

104     else 

105         return false;

106 }

107 bool IsOperator(char c){

108     switch (c){

109 

110     case '+':return true;break;

111     case'-':return true;break;

112     case'*':return true;break;

113     case'/':return true;break;

114         

115     default:

116         return false;

117         break;

118     }

119 }

120 bool Compare(char c1,char c2){

121     if((c1=='+'||c1=='-')&&(c2=='*'||c2=='/'))

122         return true;

123     else

124         return false;

125 }

总结     

    说实话，可能这才算真正意义上的编程了，昨晚这代码还没调试成功，朋友就来叫我回去，看到自己思路属于混乱状态，也就没有继续做下去，回去的时候在想，有些基本的知识我并不懂，思路也不是很清晰，想问题会卡在某个地方。这是最重要的问题，学会思考，条理清晰，善于分析。我不得不说，自己以前的学习都是在“伪学习”，没有这些思考，也就尝不到学习的乐趣，相应地也就会把学习作为一种负担，我希望这是一个开始，现在意识到这些问题还不迟，我的学习态度，学习方法应该要有个大的转变。

    我得承认写这个代码，让我对栈的基本操作有了更深的认识，并学会运用，刚开始只是知道这么个概念，学以致用，继续加油！