PKU 1423 Big Number

分析：利用数论中的近似公式。
      n!=sqrt(2*pi*n)*((n/e)^n)*(1+1/(12*n)+1/(288*n*n)+o(1/n^3))

      位数约等于   log10(n!)=log10(2*pi*n)+n*log10(n/e)

      log10(1+1/(12*n)+1/(288*n*n)+o(1/n^3))~log10(1)=0

 

 

Code
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const double e=exp(1.0);
const double pi=acos(-1.0);
int main()
{
     int test;
     double n;
     scanf("%d", &test);
     while(test--) {
           scanf("%lf", &n);
           printf("%.lf\n", 0.5 + log10(sqrt(2 * pi * n)) + n * log10(n / e)
           + log10(1 + 1 / (12 * n) + 1 / (288 * n * n)));
     }
     return 0;
}