奈氏准则 & 香农定理

1 失真

影响失真程度的因素：

码元传输速率

信号传输距离

噪声干扰

传输媒体质量

2 失真的一种现象——码间串扰

信道带宽是信道能通过的最高频率和最底频率之差

上图中200HZ不能通过的原因是频率太低，非常容易衰减损耗至无法识别，故没法儿通过。

4000HZ不能通过的原因就是码间串扰：振动频率太快，导致接收端无法区分波形之间的差异。

码间串扰：接收端收到的信号波形失去了码元之间清晰界限的现象。

为了解决码间串扰问题，于是出现了奈奎斯特定理（即奈氏准则）

3 奈氏准则

奈奎斯特(Nyquist)推导出在理想（无噪声）低通（带宽受限）信道下的最高码元传输速率的公式:

理想低通信道的最高码元传输速率 = 2W Baud

这里W是理想低通信道的带宽,单位为赫(Hz)（Hz作为带宽单位 只有在奈氏准则和香农定理条件下才会用）;

Baud是波特,是码元传输速率的单位,1波特为每秒传送1个码元。

理想低通条件下极限数据传输率=2W（b/s），V代表了有几种码元，以下是对公式的说明：

下面是奈氏准则的一道练习题：

4 香农定理

噪声存在于所有的电子设备和通信信道中。由于噪声随机产生，它的瞬时值有时会很大，因此噪声会使接收端对码元的判决产生错误。但是噪声的影响是相对的，若信号较强，那么噪声影响相对较小。因此，信噪比就很重要。信噪比=信号的平均功率/噪声的平均功率，常记为S/N，并用分贝(dB) 作为度量单位，即:

信噪比(dB) = 

香农定理:在带宽受限且有噪声的信道中，为了不产生误差，信息的数据传输速率有上限值。

从香农定理的公式得出的结论

一例计算

5 二者比较

在奈氏准则和香农定理同时计算出的最大数据传输率中取二者中较小的那个：