LeetCode刷题(ACM模式)-02链表

参考引用:代码随想录

  • 注:每道 LeetCode 题目都使用 ACM 代码模式,可直接在本地运行,蓝色字体为题目超链接

0. 链表理论基础

0.1 链表定义

  • 链表是一种通过指针串联在一起的线性结构,每一个节点由两部分组成:一个是数据域,一个是指针域(存放指向下一个节点的指针),最后一个节点的指针域指向 NULL(空指针)

  • 链表的入口节点称为链表的头结点也就是 head

LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第1张图片

0.2 链表类型

  • 单链表

    • 上述说的就是单链表
  • 双链表

    • 单链表中的指针域只能指向节点的下一个节点,而双链表的每一个节点有两个指针域,一个指向下一个节点,一个指向上一个节点,双链表既可以向前查询也可以向后查询

LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第2张图片

  • 循环链表
    • 循环链表,顾名思义,就是链表首尾相连,循环链表可以用来解决约瑟夫环问题

LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第3张图片

0.3 链表的存储方式

  • 数组是在内存中是连续分布的,但是链表在内存中可不是连续分布的。链表是通过指针域的指针链接在内存中各个节点。所以链表中的节点在内存中不是连续分布的,而是散乱分布在内存中的某地址上,分配机制取决于操作系统的内存管理

  • 下图中这个链表起始节点为 2, 终止节点为 7, 各个节点分布在内存的不同地址空间上,通过指针串联在一起

LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第4张图片

0.4 链表节点定义

  • C/C++ 的定义链表节点方式
    // 单链表
    struct ListNode {
        int val; // 节点上存储的元素
        ListNode *next; // 指向下一个节点的指针
        ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} // 节点的构造函数
    };
    
  • 不定义构造函数也可以,C++ 默认生成一个构造函数,但这个构造函数不会初始化任何成员变量
    // 通过自己定义构造函数初始化节点
    ListNode *head = new ListNode(5);
    
    // 使用默认构造函数初始化节点
    ListNode *head = new ListNode();
    head->val = 5;
    

综上:如果不定义构造函数而使用默认构造函数的话,在初始化的时候就不能直接给变量赋值!

0.5 链表的操作

  • 删除节点
    • 删除 D 节点,如图所示:只要将 C 节点的 next 指针指向 E 节点就可以了

LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第5张图片

D 节点此时依然存留在内存里,只不过没有在这个链表里,在 C++ 最好再手动释放这个 D 节点所占内存

  • 添加节点
    • 可以看出链表的增添和删除都是 O(1) 操作,也不会影响到其他节点。但是要注意,如果要删除第 5 个节点,需要从头节点查找到第 4 个节点并通过 next 指针进行删除操作,查找的时间复杂度是 O(n)
      LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第6张图片

0.6 数组和链表对比

  • 数组在定义的时候,长度就是固定的,如果想改动数组的长度,就需要重新定义一个新的数组
  • 链表的长度可以是不固定的,并且可以动态增删,适合数据量不固定,频繁增删,较少查询的场景
    LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第7张图片

1. 移除链表元素

203. 移除链表元素
给你一个链表的头节点 head 和一个整数 val ,请你删除链表中所有满足 Node.val == val 的节点,并返回新的头节点

  • 示例 1
    LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第8张图片
    输入:head = [1,2,6,3,4,5,6], val = 6 输出:[1,2,3,4,5]
  • 示例 2
    输入:head = [], val = 1 输出:[]
  • 示例 3
    输入:head = [7,7,7,7], val = 7 输出:[]
  • 提示
    列表中的节点数目在范围 [ 0 , 1 0 4 ] [0, 10^4] [0,104]
    1 <= Node.val <= 50
    0 <= val <= 50

1.1 思路

  • 以链表 1 4 2 4 来举例,移除元素 4

LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第9张图片

  • 如果使用 C/C++ 还要从内存中删除这两个移除的节点,清理节点内存之后如图

LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第10张图片

  • 这种情况下的移除操作,就是让节点 next 指针直接指向下一个节点就可以了,那么因为单链表的特殊性,只能指向下一个节点,刚刚删除的是链表的中第二个和第四个节点,那么如果删除的是头结点又该怎么办呢?

链表操作的两种方式

  • 1、直接使用原来的链表来进行删除操作
    LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第11张图片

    • 移除头结点和移除其他节点的操作是不一样的,因为链表的其他节点都是通过前一个节点来移除当前节点,而头结点没有前一个节点。所以头结点如何移除呢?其实只要将头结点向后移动一位就可以,这样就从链表中移除了一个头结点
      LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第12张图片

    • 并将原头结点从内存中删掉
      LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第13张图片

在单链表中移除头结点和移除其他节点的操作方式是不一样,并且在写代码的时候需要单独写一段逻辑来处理移除头结点的情况,该如何避免这个问题呢?第二个方法可以实现统一方法移除链表节点

  • 代码实现
// 时间复杂度: O(n)
// 空间复杂度: O(1)
#include 

using namespace std;

struct ListNode {
    int val; // 节点上存储的元素
    ListNode *next; // 指向下一个节点的指针
    ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} // 节点的构造函数
};

class Solution {
public:
    ListNode *removeElements(ListNode *head, int val) {
        // 删除头结点
        while (head != NULL && head->val == val) { // 注意这里不是if
            ListNode *tmp = head; // 用临时指针变量 tmp 记录要删除的头节点
            head = head->next; // 将头结点指针 head 向后移一位,指向下一个节点
            delete tmp; // 使用 delete 语句释放 tmp 指向的内存空间
        }

        // 删除非头结点
        // 定义一个指针变量 cur,初始化为链表头节点 head,表示当前所在节点
        ListNode *cur = head;
        // 遍历链表中从第二个节点开始的所有节点,直到链表末尾或者当前节点的下一个节点为空为止
        while (cur != NULL && cur->next != NULL) {
            if (cur->next->val == val) {
                ListNode *tmp = cur->next; // 用临时指针变量 tmp 记录要删除的下一个节点
                cur->next = cur->next->next; // 将当前节点的 next 指针指向下一个节点的 next 指针,即跳过了要删除的下一个节点
                delete tmp; // 使用 delete 语句释放 tmp 指向的内存空间
            } else { // 如果当前节点的下一个节点的值不等于 val,则将当前节点指针 cur 移动到下一个节点,继续遍历
                cur = cur->next;
            }
        }
        return head;
    }
};

int main(int argc, char *argv[]) {
    ListNode *head = new ListNode(1);
    head->next = new ListNode(2);
    head->next->next = new ListNode(6);
    head->next->next->next = new ListNode(3);
    head->next->next->next->next = new ListNode(4);
    head->next->next->next->next->next = new ListNode(5);
    head->next->next->next->next->next->next = new ListNode(6);

    Solution solution;
    int val = 6;
    // 返回一个指向新链表头节点的指针变量 res
    ListNode *res = solution.removeElements(head, val);

    // 指针变量 res 被不断更新,以指向链表中的每个节点,从而实现对链表的遍历
    while (res != NULL) {
        cout << res->val << "->";
        res = res->next; // 将 res 指向下一个节点
    }
    cout << "NULL" << endl;

    return 0;
}
  • 2、设置一个虚拟头结点再进行删除操作
    LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第14张图片

    • 这里来给链表添加一个虚拟头结点为新的头结点,此时要移除这个旧头结点元素 1。这样是不是就可以使用和移除链表其他节点的方式统一了呢?来看一下,如何移除元素 1 呢,还是熟悉的方式,然后从内存中删除元素 1。最后在题目中,return 头结点的时候,别忘了 return dummyNode->next;,这才是新的头结点
  • 代码实现

// 时间复杂度: O(n)
// 空间复杂度: O(1)
#include 
using namespace std;

struct ListNode {
    int val; // 节点上存储的元素
    ListNode *next; // 指向下一个节点的指针
    ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} // 节点的构造函数
};

class Solution {
public:
    ListNode *removeElements(ListNode *head, int val) {
        ListNode *dummyHead = new ListNode(0); // 设置一个虚拟头结点
        dummyHead->next = head; // 将虚拟头结点指向 head,这样方便后面做删除操作
        ListNode *cur = dummyHead; // 创建 cur 指针指向虚拟头结点
        while (cur->next != NULL) {
            if (cur->next->val == val) {
                ListNode *tmp = cur->next;
                cur->next = cur->next->next; // 将当前节点指向下一个节点
                delete tmp;
            } else {
                cur = cur->next; // 将当前节点指向下一个节点
            }
        }
        head = dummyHead->next; // 更新链表头部指针为虚拟头结点指向的下一个节点
        delete dummyHead; // 释放虚拟头结点的内存空间
        return head;
    }
};

int main(int argc, char *argv[]) {
    ListNode *head = new ListNode(1);
    head->next = new ListNode(2);
    head->next->next = new ListNode(6);
    head->next->next->next = new ListNode(3);
    head->next->next->next->next = new ListNode(4);
    head->next->next->next->next->next = new ListNode(5);
    head->next->next->next->next->next->next = new ListNode(6);

    Solution solution;
    int val = 6;
    // 返回一个指向新链表头节点的指针变量 res
    ListNode *res = solution.removeElements(head, val);

    // 指针变量 res 被不断更新,以指向链表中的每个节点,从而实现对链表的遍历
    while (res != NULL) {
        cout << res->val << "->";
        res = res->next; // 将 res 指向下一个节点
    }
    cout << "NULL" << endl;

    return 0;
}

2. 设计链表

707. 设计链表
你可以选择使用单链表或者双链表,设计并实现自己的链表

  • 单链表中的节点应该具备两个属性:val 和 next 。val 是当前节点的值,next 是指向下一个节点的指针/引用
  • 如果是双向链表,则还需要属性 prev 以指示链表中的上一个节点。假设链表中的所有节点下标从 0 开始

实现 MyLinkedList 类

  • MyLinkedList() 初始化 MyLinkedList 对象
  • int get(int index) 获取链表中下标为 index 的节点的值。如果下标无效,则返回 -1
  • void addAtHead(int val) 将一个值为 val 的节点插入到链表中第一个元素之前。在插入完成后,新节点会成为链表的第一个节点
  • void addAtTail(int val) 将一个值为 val 的节点追加到链表中作为链表的最后一个元素
  • void addAtIndex(int index, int val) 将一个值为 val 的节点插入到链表中下标为 index 的节点之前。如果 index 等于链表的长度,那么该节点会被追加到链表的末尾。如果 index 比长度更大,该节点将不会插入到链表中
  • void deleteAtIndex(int index) 如果下标有效,则删除链表中下标为 index 的节点
  • 示例 1
    输入
    [“MyLinkedList”, “addAtHead”, “addAtTail”, “addAtIndex”, “get”, “deleteAtIndex”, “get”]
    [[], [1], [3], [1, 2], [1], [1], [1]]
    输出
    [null, null, null, null, 2, null, 3]
    解释
    MyLinkedList myLinkedList = new MyLinkedList();
    myLinkedList.addAtHead(1);
    myLinkedList.addAtTail(3);
    myLinkedList.addAtIndex(1, 2); // 链表变为 1->2->3
    myLinkedList.get(1); // 返回 2
    myLinkedList.deleteAtIndex(1); // 现在,链表变为 1->3
    myLinkedList.get(1); // 返回 3
  • 提示
    0 <= index, val <= 1000
    请不要使用内置的 LinkedList 库
    调用 get、addAtHead、addAtTail、addAtIndex 和 deleteAtIndex 的次数不超过 2000

2.1 思路

  • 删除链表节点
    LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第15张图片

  • 添加链表节点
    LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第16张图片

  • 设计链表的五个接口

    • 获取链表第 index 个节点的数值
    • 在链表的最前面插入一个节点
    • 在链表的最后面插入一个节点
    • 在链表第 index 个节点前面插入一个节点
    • 删除链表的第 index 个节点

2.2 代码实现

  • 设置一个虚拟头结点方式实现
// 时间复杂度: 涉及 index 的相关操作为 O(index), 其余为 O(1)
// 空间复杂度: O(n)
#include 
using namespace std;

class MyLinkedList {
public:
    // 定义链表节点结构体
    struct LinkedNode{
        int val;
        LinkedNode *next;
        LinkedNode(int val) : val(val), next(nullptr) {}
    };

    // 初始化链表
    MyLinkedList() {
        _dummyHead = new LinkedNode(0); // 定义一个虚拟头结点
        _size = 0;
    }

    // 获取到第 index 个节点数值,如果 index 是非法数值直接返回 -1
        // 注意:index 是从 0 开始的,第 0 个节点就是头结点
    int get(int index) {
        if (index > (_size - 1) || index < 0) {
            return -1;
        }
        LinkedNode *cur = _dummyHead->next;
        while (index--) {
            cur = cur->next;
        }
        return cur->val;
    }

    // 在链表最前面插入一个节点,插入完成后,新插入的节点为链表新的头结点
    void addAtHead(int val) {
        // 创建一个新的 LinkedNode 对象,使用传递给函数的 val 值进行初始化
            // 这个新节点就是要插入到链表头部的节点
        LinkedNode *newNode = new LinkedNode(val);
        // 指定新节点的 next 指针,将其指向原来的头结点,在新节点和链表中原头节点之间建立链接关系
        newNode->next = _dummyHead->next;
        // 将 _dummyHead->next 的值设置为新节点,这样新节点就成为了链表的新头节点
        _dummyHead->next = newNode; 
        _size++; // 增加链表长度 _size,以跟踪链表中节点的数量
    }

    // 在链表最后面添加一个节点
    void addAtTail(int val) {
        LinkedNode *newNode = new LinkedNode(val);
        LinkedNode *cur = _dummyHead;
        // 通过 while 循环找到链表的最后一个节点,并将其赋值给 cur
        while (cur->next != nullptr) {
            cur = cur->next;
        }
        // 将新节点添加到链表的末尾(即 cur 节点的下一个位置)
        cur->next = newNode;
        _size++;
    }

    // 在第 index 个节点之前插入一个新节点,例如 index 为 0,那么新插入的节点为链表的新头节点
    // 如果 index 等于链表的长度,则说明是新插入的节点为链表的尾结点
    // 如果 index 大于链表的长度,则返回空
    // 如果 index 小于 0,则在头部插入节点
    void addAtIndex(int index, int val) {
        if (index > _size) return;
        if (index < 0) index = 0; // 索引小于 0,则将其设置为 0,以确保新节点插入到链表开头
        LinkedNode *newNode = new LinkedNode(val); // 将要插入的值 val 作为参数传递给构造函数
        LinkedNode *cur = _dummyHead;
        // 使用一个指针 cur 来遍历链表,找到要插入新节点的位置,并将其赋值给 cur
        while (index--) {
            cur = cur->next;
        }
        // 见添加链表节点图示
        newNode->next = cur->next;
        cur->next = newNode;
        _size++;
    }

    // 删除第 index 个节点,如果 index 大于等于链表的长度
        // 直接 return,注意 index 是从 0 开始的
    void deleteAtIndex(int index) {
        if (index >= _size || index < 0) {
            return;
        }
        LinkedNode *cur = _dummyHead;
        // 使用一个指针 cur 来遍历链表,找到要删除的节点位置,并将其赋值给 cur
        while (index--) {
            cur = cur->next;
        }
        LinkedNode *tmp = cur->next;
        cur->next = cur->next->next;
        delete tmp; 
        // delete 命令指示释放了 tmp 指针原本所指的那部分内存
        // 被 delete 后的指针 tmp 的值(地址)并非就是 NULL,而是随机值
        // 也就是被 delete 后,如果不加上下面这句,则 tmp 会成为乱指的野指针
        // 如果之后的程序不小心使用了 tmp,会指向难以预想的内存空间
        tmp = nullptr;
        _size--;
    }

    // 打印链表
    void printLinkedList() {
        LinkedNode *cur = _dummyHead;
        while (cur->next != nullptr) {
            cout << cur->next->val << " ";
            cur = cur->next;
        }
        cout << endl;
    }

private:
    int _size;
    LinkedNode * _dummyHead;
};

int main(int argc, char *argv[]) {
    MyLinkedList linkedList;
    linkedList.addAtHead(1);
    linkedList.addAtTail(3);
    linkedList.addAtIndex(1, 2);
    cout << linkedList.get(1) << endl;
    linkedList.deleteAtIndex(1);
    cout << linkedList.get(1) << endl;
    linkedList.printLinkedList();
    
    return 0;
}

3. 反转链表

206. 反转链表
题意:反转一个单链表。

  • 示例: 输入: 1->2->3->4->5->NULL 输出: 5->4->3->2->1->NULL
  • 提示
    链表中节点的数目范围是 [0, 5000]
    -5000 <= Node.val <= 5000

3.1 思路

  • 如果再定义一个新的链表,实现链表元素的反转,其实这是对内存空间的浪费。其实只需要改变链表的 next 指针的指向,直接将链表反转,而不用重新定义一个新的链表,如图所示

LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第17张图片

  • 之前链表的头节点是元素 1, 反转之后头结点就是元素 5 ,这里并没有添加或者删除节点,仅仅是改变 next 指针的方向。(纠正:动画应该是先移动 pre,再移动 cur

  • 首先定义一个 cur 指针,指向头结点,再定义一个 pre 指针,初始化为 null

  • 然后开始反转,首先要把 cur->next 节点用 tmp 指针保存一下,因为接下来要改变 cur->next 的指向了,将 cur->next 指向 pre ,此时已经反转了第一个节点

  • 接下来,就是循环走如下代码逻辑了,继续移动 pre 和 cur 指针

  • 最后,cur 指针已经指向了null,循环结束,链表也反转完毕了。此时 return pre 指针就可以了,pre 指针就指向了新的头结点

3.2 代码实现

  • 双指针法
// 时间复杂度: O(n)
// 空间复杂度: O(1)
#include 
using namespace std;

struct ListNode {
    int val;
    ListNode *next;
    ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
};

class Solution {
public:
    ListNode *reverseList(ListNode *head) {
        ListNode *tmp; // 保存 cur 的下一个节点
        ListNode *cur = head;
        ListNode *pre = NULL;
        // 当 cur 为空的时候循环结束,不断将 cur 指向 pre 的过程
        while (cur) {
            tmp = cur->next; // 保存 cur 的下一个节点,因为接下来要改变 cur->next
            cur->next = pre; // 翻转操作
            // 更新 pre 和 cur 指针
            pre = cur;
            cur = tmp;
        }
        return pre;
    }
};

int main(int argc, char *argv[]) {
    ListNode *head = new ListNode(1);
    head->next = new ListNode(2);
    head->next->next = new ListNode(3);
    head->next->next->next = new ListNode(4);

    Solution solution;
    // 指向反转后链表头部的指针
    ListNode *reversedHead = solution.reverseList(head);

    // 遍历并输出一个反转后的链表中所有节点的值
    while (reversedHead) {
        cout << reversedHead->val << endl;
        reversedHead = reversedHead->next;
    }
    
    return 0;
}
  • 递归法
// 时间复杂度: O(n), 要递归处理链表的每个节点
// 空间复杂度: O(n), 递归调用了 n 层栈空间
#include 
using namespace std;

struct ListNode {
    int val;
    ListNode *next;
    ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
};

class Solution {
public:
    ListNode* reverse(ListNode* pre,ListNode* cur){
        if(cur == NULL) return pre;
        ListNode* temp = cur->next;
        cur->next = pre;
        // 可以和双指针法的代码进行对比,如下递归的写法,其实就是做了这两步
        // pre = cur;
        // cur = temp;
        return reverse(cur,temp);
    }
    ListNode* reverseList(ListNode* head) {
        // 和双指针法初始化是一样的逻辑
        // ListNode* cur = head;
        // ListNode* pre = NULL;
        return reverse(NULL, head);
    }

};

int main(int argc, char *argv[]) {
    ListNode *head = new ListNode(1);
    head->next = new ListNode(2);
    head->next->next = new ListNode(3);
    head->next->next->next = new ListNode(4);

    Solution solution;
    // 指向反转后链表头部的指针
    ListNode *reversedHead = solution.reverseList(head);

    // 遍历并输出一个反转后的链表中所有节点的值
    while (reversedHead) {
        cout << reversedHead->val << endl;
        reversedHead = reversedHead->next;
    }
    
    return 0;
}

4. 两两交换链表中的节点

24. 两两交换链表中的节点
给你一个链表,两两交换其中相邻的节点,并返回交换后链表的头节点。你必须在不修改节点内部的值的情况下完成本题(即,只能进行节点交换)

  • 示例 1
    LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第18张图片
    输入:head = [1,2,3,4]
    输出:[2,1,4,3]
  • 示例 2
    输入:head = []
    输出:[]
  • 示例 3
    输入:head = [1]
    输出:[1]

4.1 思路

使用虚拟头结点会方便很多,要不然每次针对头结点(没有前一个指针指向头结点),还要单独处理

  • 初始时,cur 指向虚拟头结点,然后进行如下三步

LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第19张图片

  • 操作之后,链表如下

LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第20张图片

4.2 代码实现

// 时间复杂度: O(n)
// 空间复杂度: O(1)
#include 
using namespace std;

struct ListNode {
    int val;
    ListNode *next;
    ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
};

class Solution {
public:
    ListNode *swapPairs(ListNode *head) {
        ListNode *dummyHead = new ListNode(0); // 设置一个虚拟头结点
        dummyHead->next = head; // 将虚拟头结点指向 head,这样方便后面做删除操作

        ListNode *cur = dummyHead;
        // 循环条件是 cur 所指节点的后面有至少两个节点,即可以进行交换
        // 如果不满足循环条件,则直接返回原链表头节点指针
        while (cur->next != nullptr && cur->next->next != nullptr) {
            // 创建两个中间指针 tmp 和 tmp1 ,分别用于暂存当前节点和下一个节点后面的节点
            ListNode *tmp = cur->next;
            ListNode *tmp1 = cur->next->next->next;

            cur->next = cur->next->next;  // 步骤一:首先将 cur 指向的节点指向下一个节点
            cur->next->next = tmp;        // 步骤二:然后将下一个节点指向 cur 节点
            cur->next->next->next = tmp1; // 步骤三:最后将 cur 节点的下一个节点指向 tmp1

            cur = cur->next->next; // cur 移动两位,准备下一轮交换
        }
        return dummyHead->next; // 返回虚拟头节点 dummyHead 指向的下一个节点,即为交换后的链表头节点
    }
};

int main() {
    ListNode *head = new ListNode(1);
    head->next = new ListNode(2);
    head->next->next = new ListNode(3);
    head->next->next->next = new ListNode(4);

    Solution solution;
    ListNode *newHead = solution.swapPairs(head);

    while (newHead != NULL) {
        cout << newHead->val << " ";
        newHead = newHead->next;
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

5. 删除链表的倒数第 N 个节点

19. 删除链表的倒数第 N 个结点
给你一个链表,删除链表的倒数第 n 个结点,并且返回链表的头结点

  • 示例 1
    LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第21张图片
    输入:head = [1,2,3,4,5], n = 2
    输出:[1,2,3,5]
  • 示例 2
    输入:head = [1], n = 1
    输出:[]
  • 示例 3
    输入:head = [1,2], n = 1
    输出:[1]

5.1 思路

  • 双指针法:如果要删除倒数第 n 个节点,让 fast 移动 n 步,然后让 fast 和 slow 同时移动,直到 fast 指向链表末尾,最后删掉 slow 所指向的节点就可以了
    • 定义 fast 指针和 slow 指针,初始值为虚拟头结点
      LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第22张图片

    • fast 首先走 n + 1 步 ,因为只有这样同时移动的时候 slow 才能指向删除节点的上一个节点(方便做删除操作)
      LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第23张图片

    • fast 和 slow 同时移动,直到 fast 指向末尾
      LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第24张图片

    • 删除 slow 指向的下一个节点
      LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第25张图片

5.2 代码实现

// 时间复杂度: O(n)
// 空间复杂度: O(1)
#include 
using namespace std;

struct ListNode {
    int val;
    ListNode *next;
    ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
};

class Solution {
public:
    ListNode *removeNthFromEnd(ListNode *head, int n) {
        ListNode *dummyHead = new ListNode(0);
        dummyHead->next = head;
        // 定义 fast 指针和 slow 指针,初始值为虚拟头结点
        ListNode *slow = dummyHead;
        ListNode *fast = dummyHead;

        // 快指针 fast 向前移动 n 个位置,直到 fast 为空或者 n 为 0
        // 在此期间,慢指针 slow 保持不动
        while (n-- && fast != NULL) {
            fast = fast->next;
        }
        // 快指针 fast 再向前移动一个位置,使得它和慢指针 slow 之间隔了 n 个节点
        // 因为需要让 slow 指向删除节点的上一个节点
        fast = fast->next; 
        // fast 和 slow 同时移动,直到 fast 指向末尾节点
        // 而慢指针 slow 指向的则是要删除的节点的前一个节点
        while (fast != NULL) {
            fast = fast->next;
            slow = slow->next;
        }
        // 将慢指针 slow 的 next 指针指向要删除节点的下一个节点
        // 从而完成了从链表中删除第 n 个节点的操作
        slow->next = slow->next->next;
        return dummyHead->next; // 获得修改后的链表头节点
    }
};

int main(int argc, char *argv[]) {
    ListNode *head = new ListNode(1);
    head->next = new ListNode(2);
    head->next->next = new ListNode(3);
    head->next->next->next = new ListNode(4);

    Solution solution;
    ListNode *newHead = solution.removeNthFromEnd(head, 2);

    while (newHead != NULL) {
        cout << newHead->val << " ";
        newHead = newHead->next;
    }
    cout << endl;
    
    return 0;
}

6. 相交链表

160. 相交链表
给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ,请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点,返回 null。图示两个链表在节点 c1 开始相交,题目数据保证整个链式结构中不存在环。注意,函数返回结果后,链表必须保持其原始结构
LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第26张图片

  • 示例 1
    LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第27张图片
    输入:intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,6,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
    输出:Intersected at ‘8’
    解释:相交节点的值为 8 (注意,如果两个链表相交则不能为 0)。
    从各自的表头开始算起,链表 A 为 [4,1,8,4,5],链表 B 为 [5,6,1,8,4,5]。
    在 A 中,相交节点前有 2 个节点;在 B 中,相交节点前有 3 个节点。
    请注意相交节点的值不为 1,因为在链表 A 和链表 B 之中值为 1 的节点 (A 中第二个节点和 B 中第三个节点) 是不同的节点。换句话说,它们在内存中指向两个不同的位置,而链表 A 和链表 B 中值为 8 的节点 (A 中第三个节点,B 中第四个节点) 在内存中指向相同的位置。
  • 示例 2
    LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第28张图片
    输入:intersectVal = 2, listA = [1,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
    输出:Intersected at ‘2’
    解释:相交节点的值为 2 (注意,如果两个链表相交则不能为 0)。
    从各自的表头开始算起,链表 A 为 [1,9,1,2,4],链表 B 为 [3,2,4]。
    在 A 中,相交节点前有 3 个节点;在 B 中,相交节点前有 1 个节点。
  • 示例 3
    LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第29张图片
    输入:intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
    输出:null
    解释:从各自的表头开始算起,链表 A 为 [2,6,4],链表 B 为 [1,5]。
    由于这两个链表不相交,所以 intersectVal 必须为 0,而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
    这两个链表不相交,因此返回 null 。

6.1 思路

求两个链表交点节点的指针(交点不是数值相等,而是指针相等)

  • 为了方便举例,假设节点元素数值相等,则节点指针相等。看如下两个链表,目前 curA 指向链表 A 的头结点,curB 指向链表 B 的头结点

LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第30张图片

  • 求出两个链表的长度,并求出两个链表长度的差值,然后让 curA 移动到和 curB 末尾对齐的位置

LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第31张图片

  • 此时就可以比较 curA 和 curB 是否相同,如果不相同,同时向后移动 curA 和 curB,如果遇到 curA == curB,则找到交点;否则循环退出返回空指针

6.2 代码实现

// 时间复杂度:O(n + m)
// 空间复杂度:O(1)
#include 
using namespace std;

struct ListNode {
    int val;
    ListNode *next;
    ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
};

class Solution {
public:
    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
        ListNode *curA = headA;
        ListNode *curB = headB;
        // 计算两个链表的长度
        // 首先将 curA 和 curB 重置为头结点,然后遍历链表并计算链表的长度 lenA 和 lenB
        int lenA = 0, lenB = 0;
        while (curA != NULL) {
            lenA++;
            curA = curA->next;
        }
        while (curB != NULL) {
            lenB++;
            curB = curB->next;
        }

        // 将 curA 设置为较长的链表的头结点,curB 设置为较短的链表的头结点
        // 这样确保了 curA 和 curB 在移动时所经过的节点数相同
        curA = headA;
        curB = headB;
        if (lenB > lenA) {
            swap(lenA, lenB);
            swap(curA, curB);
        }

        // 计算 curA 和 curB 长度差,并移动 curA 到与 curB 末尾对齐的位置
        int gap = lenA - lenB;
        while (gap--) {
            curA = curA->next;
        }

        // curA 和 curB 同时移动,直到它们指向同一个节点或者都走到链表的末尾
            // 如果它们指向同一个节点,则返回该节点的指针
            // 否则,返回 NULL,表示两个链表没有交点
        while (curA != NULL) {
            if (curA == curB) {
                return curA;
            }
            curA = curA->next;
            curB = curB->next;
        }
        return NULL;
    }
};

int main(int argc, char *argv[]) {
    // 构建链表 A: 4 -> 1 -> 8 -> 4 -> 5
    ListNode *a1 = new ListNode(4);
    ListNode *a2 = new ListNode(1);
    ListNode *a3 = new ListNode(8);
    ListNode *a4 = new ListNode(4);
    ListNode *a5 = new ListNode(5);
    a1->next = a2;
    a2->next = a3;
    a3->next = a4;
    a4->next = a5;

    // 构建链表 B: 5 -> 0 -> 1 -> 8 -> 4 -> 5
    ListNode *b1 = new ListNode(5);
    ListNode *b2 = new ListNode(0);
    ListNode *b3 = new ListNode(1);
    b1->next = b2;
    b2->next = b3;
    b3->next = a3;

    Solution solution;
    ListNode *result = solution.getIntersectionNode(a1, b1);

    if (result != NULL) {
        cout << result->val << endl;
    } else {
        cout << " NULL " << endl;
    }
    
    return 0;
}

7. 环形链表II

142. 环形链表II
给定一个链表的头节点 head ,返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环,则返回 null。如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。为了表示给定链表中的环,评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。注意:pos 不作为参数进行传递,仅仅是为了标识链表的实际情况。不允许修改链表

  • 示例 1
    LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第32张图片
    输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
    输出:返回索引为 1 的链表节点
    解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点
  • 示例 2
    LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第33张图片
    输入:head = [1,2], pos = 0
    输出:返回索引为 0 的链表节点
    解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点
  • 示例 3
    在这里插入图片描述
    输入:head = [1], pos = -1
    输出:返回 null
    解释:链表中没有环

7.1 思路

  • 主要考察两个知识点
    判断链表是否环
    如果有环,如何找到这个环的入口
7.1.1 判断链表是否有环
  • 可以使用快慢指针法,分别定义 fast 和 slow 指针,从头结点出发,fast 指针每次移动两个节点,slow 指针每次移动一个节点,如果 fast 和 slow 指针在途中相遇,说明这个链表有环

为什么 fast 走两个节点,slow 走一个节点,有环的话,为什么一定会在环内相遇呢,而不是永远错开呢?

  • 首先第一点:fast 指针一定先进入环中,如果 fast 指针和 slow 指针相遇的话,一定是在环中相遇
  • 那为什么 fast 指针和 slow 指针一定会相遇呢?
    可以画一个环,然后让 fast 指针在任意一个节点开始追赶 slow 指针,如下图:fast 和 slow 各自再走一步,fast 和 slow 就相遇了,这是因为 fast 是走两步,slow 是走一步,其实相对于 slow 来说,fast 是一个节点一个节点的靠近 slow 的,所以 fast 一定可以和 slow 相遇

LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第34张图片

7.1.2 如果有环,如何找到这个环的入口
  • 假设从头结点到环形入口节点的节点数为 x。环形入口节点到 fast 指针与 slow 指针相遇节点节点数为 y。从相遇节点再到环形入口节点节点数为 z那么相遇时:slow 指针走过的节点数为:x+y,fast 指针走过的节点数:x + y + n (y+z),n 为 fast 指针在环内走了 n 圈才遇到 slow 指针,(y+z)为一圈内节点的个数

LeetCode刷题(ACM模式)-02链表_第35张图片

  • fast 指针每步两个节点,slow 指针每步一个节点,所以:fast 指针走过的节点数 = slow 指针走过的节点数 * 2
    ( x + y ) ∗ 2 = x + y + n ( y + z ) (x+y) * 2 = x + y + n(y+z) (x+y)2=x+y+n(y+z)
  • 两边消掉一个(x+y)
    x + y = n ( y + z ) x + y = n (y+z) x+y=n(y+z)
  • 因为要找环形的入口,那么要求的是 x,因为 x 表示头结点到环形入口节点的距离
    x = n ( y + z ) − y x = n (y+z) - y x=n(y+z)y
  • 再从 n(y+z) 中提出一个(y+z)来,整理公式之后为如下公式
    x = ( n − 1 ) ( y + z ) + z x = (n-1)(y+z) + z x=(n1)(y+z)+z

注意这里 n 一定是大于等于 1 的,因为 fast 指针至少要多走一圈才能相遇 slow 指针

  • n = 1 时,意味着 fast 指针在环形里转了一圈之后,就遇到了 slow 指针
    1. 此时公式就化解为 x = z,意味着从头结点出发一个指针,从相遇节点也出发一个指针,这两个指针每次只走一个节点,那么当这两个指针相遇的时候就是环形入口的节点
    2. 也就是在相遇节点处,定义一个指针 index1,在头结点处定一个指针 index2。让 index1 和 index2 同时移动,每次移动一个节点,那么他们相遇的地方就是环形入口的节点
  • n > 1 时,就是 fast 指针在环形转 n 圈之后才遇到 slow 指针
    其实这种情况和 n = 1 效果是一样的,一样可以通过这个方法找到环形的入口节点,只不过,index1 指针在环里多转了 (n-1) 圈,然后再遇到 index2,相遇点依然是环形的入口节点

7.2 代码实现

// 时间复杂度: O(n)
    // 快慢指针相遇前,指针走的次数小于链表长度
    // 快慢指针相遇后,两个 index 指针走的次数也小于链表长度,总体为走的次数小于 2n
// 空间复杂度: O(1)
#include 
using namespace std;

struct ListNode {
    int val;
    ListNode *next;
    ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
};

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        // 定义两个指针 fast 和 slow,初始值都指向链表头结点
        ListNode *fast = head;
        ListNode *slow = head;
        while (fast != NULL && fast->next != NULL) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
            if (slow == fast) { // 说明链表中存在环
                // 定义两个指针 index1 和 index2,分别指向链表中相遇的节点和链表头结点
                ListNode *index1 = fast;
                ListNode *index2 = head;
                // 将 index1 和 index2 同时向后移动,直到它们相交,则相交点即为环的起始节点
                while (index1 != index2) {
                    index1 = index1->next;
                    index2 = index2->next;
                }
                return index2;
            }
        }
        return NULL; // 链表中不存在环,则返回空指针
    }
};

int main(int argc, char *argv[]) {
    ListNode *node1 = new ListNode(3);
    ListNode *node2 = new ListNode(2);
    ListNode *node3 = new ListNode(0);
    ListNode *node4 = new ListNode(-4);

    node1->next = node2;
    node2->next = node3;
    node3->next = node4;
    node4->next = node2; // 构造一个带环链表:-4 -> 2

    Solution solution;
    ListNode *res = solution.detectCycle(node1);

    if (res != NULL) {
        cout <<  res->val << endl;
    } else {
        cout << "NULL!" << endl;
    } 
    
    return 0;
}

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