Python中数字类型相关函数介绍

Python中有三种数字类型：int、float、complex

一、数字类型变量定义

变量定义：

x = 10	# int类型
y = 2.2 # float类型
z = 1 + 2j # complex类型

二、查看变量类型

type()函数用来查看对象的类型。

x = 10	# int类型
y = 2.2 # float类型
z = 1 + 2j # complex类型

print(type(x))
print(type(y))
print(type(z))
# 结果：
# 
# 
# 

三、类型转换

可以使用int()、float()、complex()函数从一种类型转换为另一种类型：

x = 10  # int类型
y = 2.2  # float类型
z = 1 + 2j  # complex类型

a = float(x)
b = complex(y)
c = int(y)

print(a, type(a))
print(b, type(b))
print(c, type(c))
# 结果：
# 10.0 
# (2.2+0j) 
# 2 

• 注意：complex类型不能通过int()和float()函数转换为int类型和float()类型。

四、random随机数函数

1、random()

返回[0.0, 1.0)范围内的下一个随机浮点数。

import random

n = random.random()
print(n)
# 结果：0.4276161736172195

2、uniform(a, b)

返回一个随机浮点数N，当a <= b时a <= N <= b，当b < a时b <= N <= a。

import random

m = random.uniform(1, 2)
print(m)

# 结果：1.4863027623849199

五、round(number, ndigits=None)函数

返回number舍入到小数点后ndigits位精度的值。 如果 ndigits被省略或为None，则返回最接近输入值的整数。
对于支持round()方法的内置类型，结果值会舍入至最接近的10的负ndigits次幂的倍数；如果与两个倍数同样接近，则选用偶数。因此，round(0.5)和round(-0.5)均得出 0 而round(1.5)则为2。ndigits可为任意整数值（正数、零或负数）。如果省略了ndigits或为None，则返回值将为整数。否则返回值与number的类型相同。
对于一般的Python对象number, round将委托给number.__round__。

m = 3.1415926
print(round(m))
print(round(m, 3))
# 结果：
# 3
# 3.142

对浮点数执行round()的行为可能会令人惊讶：例如，round(2.675, 2)将给出2.67而不是期望的2.68。 这不算是程序错误：这一结果是由于大多数十进制小数实际上都不能以浮点数精确地表示。

五、math数学函数

1、ceil(x)

返回x的向上取整，即大于或等于x的最小的整数。

from math import ceil

n = ceil(5.2)
m = ceil(5.6)
print(n, m)

# 结果：6  6

2、floor(x)

返回x的向下取整，小于或等于x的最大整数。

from math import floor

n = floor(5.2)
m = floor(5.6)
print(n, m)

# 结果：5  5

3、fabs(x)

返回x的绝对值。

from math import fabs

n = fabs(-5)
print(n)

# 结果：5.0

4、gcd(*integers)

返回给定的整数参数的最大公约数。 如果有一个参数非零，则返回值将是能同时整除所有参数的最大正整数。 如果所有参数为零，则返回值为0。 不带参数的gcd()返回0。

from math import gcd

n = gcd(24, 36)
m = gcd(64, 84, 96)
print(n, m)
# 结果：12  4

5、lcm(*integers)

返回给定的整数参数的最小公倍数。 如果所有参数均非零，则返回值将是为所有参数的整数倍的最小正整数。 如果参数之一为零，则返回值为0。 不带参数的lcm()返回1。

from math import lcm

n = lcm(9, 12)
print(n)
# 结果：36

6、isqrt(n)

返回非负整数n的整数平方根。 这就是对n的实际平方根向下取整，或者相当于使得a² ≤ n的最大整数a。

from math import isqrt

n = isqrt(9)
print(n)
# 结果：3

7、modf(x)

返回x的小数和整数部分。两个结果都带有x的符号并且是浮点数。

from math import modf

n = modf(5.6)
print(n)
# 结果：(0.5999999999999996, 5.0)

结果小数部分为0.5999999999999996，而非0.6，是因为浮点数运算存在不确定尾数。

8、trunc(x)

返回去除小数部分的x，只留下整数部分。trunc()对于正的x相当于floor()，对于负的x相当于ceil()。

from math import trunc

n = trunc(6.6)
print(n)
# 结果：6

9、幂函数与对数函数

1、cbrt(x)

返回x的立方根。

from math import cbrt

n = cbrt(8)
print(n)
# 结果：2.0

2、exp(x)

返回e的x次方，其中e = 2.718281...是自然对数的基数。

from math import exp

n = exp(1)
m = exp(0)
print(n, m)
# 结果：2.718281828459045 1.0

3、exp2(x)

返回2的x次方。

from math import exp2

n = exp2(1)
m = exp2(0)
print(n, m)
# 结果：2.0 1.0

4、expm1(x)

返回e的x 次方减1。这里 e 是自然对数的基数。

from math import expm1

n = expm1(1)
m = expm1(0)
print(n, m)
# 结果：1.718281828459045 0.0

5、log(x[,base])

使用一个参数，返回x的自然对数（底为e）。
使用两个参数，返回给定的base的对数x，计算为 log(x)/log(base)。

from math import log

n = log(1)
m = log(8, 2)
print(n, m)
# 结果：0.0 3.0

6、log2(x)

返回x以2为底的对数。这通常比log(x,2)更准确。

from math import log2

n = log2(8)
print(n)
# 结果：3.0

6、log10(x)

返回x以10为底的对数。这通常比log(x,10)更准确。

from math import log10

n = log10(100)
print(n)
# 结果：2.0

6、pow(x, y)

返回x的y次方。

from math import pow

n = pow(2, 3)
print(n)
# 结果：8.0

7、sqrt(x)

返回x的平方根。

from math import sqrt

n = sqrt(9)
print(n)
# 结果：3.0

10、三角函数

1、sin(x)

返回x弧度的正弦值。

from math import sin, pi

n = sin(pi/6)
print(n)
# 结果：0.49999999999999994

pi为math模块的常量，pi = π。

2、cos(x)

返回x弧度的余弦值。

from math import cos, pi

n = cos(pi / 3)
print(n)
# 结果：0.5000000000000001

3、tan(x)

返回x弧度的正切值。

from math import tan, pi

n = tan(pi/4)
print(n)
# 结果：0.9999999999999999

4、asin(x)

返回以弧度为单位的x的反正弦值。 结果范围在-pi/2到pi/2之间。

from math import asin

n = asin(0.5)
print(n)
# 结果：0.5235987755982989
# π/6 = 0.5235987755982989

5、acos(x)

返回以弧度为单位x的反余弦值。 结果范围在0到pi之间，pi =π。

from math import acos

n = acos(0.5)
print(n)
# 结果：1.0471975511965979
# π/3 = 1.0471975511965977

6、atan(x)

返回以弧度为单位的x的反正切值。 结果范围在-pi/2到pi/2之间。

from math import atan

n = atan(1)
print(n)
# 结果：0.7853981633974483
# π/4 = 0.7853981633974483

7、atan2(y, x)

以弧度为单位返回atan(y / x)。结果是在-pi和pi之间。从原点到点(x, y)的平面矢量使该角度与正X轴成正比。atan2()的点的两个输入的符号都是已知的，因此它可以计算角度的正确象限。 例如，atan(1)和atan2(1, 1)都是pi/4，但atan2(-1, -1)是-3*pi/4。

from math import atan2

n = atan2(1, 1)
print(n)
# 结果：0.7853981633974483
# π/4 = 0.7853981633974483

8、degrees(x)

将角度x从弧度转换为度数。

from math import degrees, pi

n = degrees(pi/2)
print(n)
# 结果：90.0

9、radians(x)

将角度x从度数转换为弧度。

from math import radians

n = radians(180) 
print(n)
# 结果：3.141592653589793

11、双曲函数

1、sinh(x)

返回x的双曲正弦值。

from math import sinh

n = sinh(0)
print(n)
# 结果：0

2、cosh(x)

返回x的双曲余弦值。

from math import cosh

n = cosh(0)
print(n)
# 结果：1.0

3、tanh(x)

返回x的双曲正切值。

from math import tanh

n = tanh(0)
print(n)
# 结果：0.0

4、asinh(x)

返回x的反双曲正弦值。

from math import asinh

n = asinh(1)
print(n)
# 结果：0.881373587019543

5、acosh(x)

返回x的反双曲余弦值。

from math import acosh

n = acosh(1)
print(n)
# 结果：0.0

6、atanh(x)

返回x的反双曲正切值。

from math import atanh

n = atanh(0)
print(n)
# 结果：0.0

六、statistics数学统计函数

1、mean(data)

返回data的样本算术平均数，形式为序列或迭代器。若data为空，将会引发StatisticsError。

from statistics import mean

n = mean([2, 3, 4, 5, 6, 7])
print(n)
# 结果：4.5

2、fmean(data, weights=None)

将data转换成浮点数并且计算算术平均数。
此函数的运行速度比mean()函数快并且它总是返回一个float。data可以为序列或可迭代对象。 如果输入数据集为空，则会引发StatisticsError。

from statistics import fmean

n = fmean([2, 3, 4])
print(n)
# 结果：3.0

支持可选权重weights。例如，教授通过测验的权重为20%，家庭作业的权重为20%，期中考试的权重为30%，期末考试的权重为30% 来分配课程的成绩：

from statistics import fmean

grades = [85, 92, 83, 91]
weights = [0.20, 0.20, 0.30, 0.30]
n = fmean(grades, weights)
print(n)
# 结果：87.6

如果提供了权重，则权重必须与数据长度相同，否则将引发ValueError。

3、geometric_mean(data)

将data转换成浮点数并且计算几何平均数。
几何平均值使用值的乘积表示data的中心趋势或典型值（与使用它们的总和的算术平均值相反）。
如果输入数据集为空、包含零或包含负值则将引发StatisticsError。data可以是序列或可迭代对象。

from statistics import geometric_mean

data = [54, 24, 36]
n = geometric_mean(data)
print(n)
# 结果：36.000000000000014

4、harmonic_mean(data, weights=None)

返回包含实数值的序列或可迭代对象data的调和平均数。 如果weights被省略或为None，则会假定权重相等。
调和平均数是数据的倒数的算术平均值mean()的倒数。 例如，三个数值a,b和c的调和平均数将等于3/(1/a + 1/b + 1/c)。 如果其中一个值为零，则结果也将为零。
调和平均数是均值的一种，是对数据的中心位置的度量。 它通常适用于求比率和比例（如速度）的均值。
假设一辆车在40km/h的速度下行驶了10km，然后又以60km/h的速度行驶了10 km。车辆的平均速率是多少？\

from statistics import harmonic_mean

data = [40, 60]
n = harmonic_mean(data)
print(n)
# 结果：48.0

假设一辆汽车以速度40公里/小时行驶了5公里，当道路变得畅通后，提速到60公里/小时行驶了行程中剩余的30 km。 请问其平均速度是多少？

from statistics import harmonic_mean

data = [40, 60]
weights = [5, 30]
n = harmonic_mean(data, weights)
print(n)
# 结果：56.0

如果data为空、任意元素小于零，或者加权汇总值不为正数则会引发StatisticsError。

5、median(data)

使用普通的“取中间两数平均值”方法返回数值数据的中位数（中间值）。 如果data为空，则将引发StatisticsError。 data 可以是序列或可迭代对象。
中位数是衡量中间位置的可靠方式，并且较少受到极端值的影响。 当数据点的总数为奇数时，将返回中间数据点：

from statistics import median

data = [1, 3, 5]
n = median(data)
print(n)
# 结果：3

当数据点的总数为偶数时，中位数将通过对两个中间值求平均进行插值得出：

from statistics import median

data = [1, 3, 5, 7]
n = median(data)
print(n)
# 结果：4.0

6、median_low(data)

返回数值数据的低中位数。 如果data为空则将引发StatisticsError。 data 可以是序列或可迭代对象。
低中位数一定是数据集的成员。 当数据点总数为奇数时，将返回中间值。 当其为偶数时，将返回两个中间值中较小的那个。

from statistics import median_low

data0 = [1, 3, 5]
data1 = [1, 3, 5, 7]
n = median_low(data0)
m = median_low(data1)
print(n)
print(m)
# 结果：
# 3
# 3

当你的数据是离散的，并且你希望中位数是一个实际数据点而非插值结果时可以使用低中位数。

7、median_high(data)

返回数据的高中位数。 如果data为空则将引发StatisticsError。data可以是序列或可迭代对象。
高中位数一定是数据集的成员。 当数据点总数为奇数时，将返回中间值。 当其为偶数时，将返回两个中间值中较大的那个。

from statistics import median_high

data0 = [1, 3, 5]
data1 = [1, 3, 5, 7]
n = median_high(data0)
m = median_high(data1)
print(n)
print(m)
# 结果：
# 3
# 5

当你的数据是离散的，并且你希望中位数是一个实际数据点而非插值结果时可以使用高中位数。

8、median_grouped(data, interval=1)

返回分组的连续数据的中位数，根据第50个百分点的位置使用插值来计算。 如果data为空则将引发StatisticsError。data可以是序列或可迭代对象。

from statistics import median_grouped

data = [52, 52, 53, 54]
n = median_grouped(data)
print(n)
# 结果：52.5

在下面的示例中，数据已经过舍入，这样每个值都代表数据分类的中间点，例如1是0.5--1.5分类的中间点，2是1.5--2.5分类的中间点，3是2.5--3.5的中间点等待。 根据给定的数据，中间值应落在3.5--4.5分类之内，并可使用插值法来进行估算：

from statistics import median_grouped

data = [1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5]
n = median_grouped(data)
print(n)
# 结果：3.7

可选参数interval表示分类间隔，默认值为1。 改变分类间隔自然会改变插件结果：

from statistics import median_grouped

data = [1, 3, 3, 5, 7]
n = median_grouped(data, interval=1)
m = median_grouped(data, interval=2)
print(n)
print(m)
# 结果：
# 3.25
# 3.5

9、mode(data)

从离散或标称的data返回单个出现最多的数据点。 此众数（如果存在）是最典型的值，并可用来度量中心的位置。
如果存在具有相同频率的多个众数，则返回在 data 中遇到的第一个。 如果想要其中最小或最大的一个，请使用min(multimode(data))或max(multimode(data))。 如果输入的data为空，则会引发StatisticsError。mode将假定是离散数据并返回一个单一的值。

from statistics import mode

data = [1, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 4]
n = mode(data)
print(n)
# 结果：3

此众数的独特之处在于它是这个包中唯一还可应用于标称（非数字）数据的统计信息：

from statistics import mode

data = ["red", "blue", "blue", "red", "green", "red", "red"]
n = mode(data)
print(n)
# 结果：red

10、multimode(data)

返回最频繁出现的值的列表，并按它们在data中首次出现的位置排序。 如果存在多个众数则将返回一个以上的众数，或者如果data为空则将返回空列表：

from statistics import multimode

data = 'aabbbbccddddeeffffgg'
n = multimode(data)
print(n)
# 结果：['b', 'd', 'f']

11、pvariance(data, mu=None)

返回非空序列或包含实数值的可迭代对象data的总体方差。 方差或称相对于均值的二阶距，是对数据变化幅度（延展度或分散度）的度量。 方差值较大表明数据的散布范围较大；方差值较小表明它紧密聚集于均值附近。如果给出了可选的第二个参数mu，它通常是data的均值。 它也可以被用来计算相对于一个非均值点的二阶距。 如果该参数省略或为None(默认值)，则会自动进行算术均值的计算。使用此函数可根据所有数值来计算方差。 要根据一个样本来估算方差，通常 variance()函数是更好的选择。如果data为空则会引发 StatisticsError。

from statistics import pvariance

data = [0.0, 0.25, 0.25, 1.25, 1.5, 1.75, 2.75, 3.25]
n = pvariance(data)
print(n)
# 结果：1.25

如果你已经计算过数据的平均值，你可以将其作为可选的第二个参数mu传入以避免重复计算：

from statistics import pvariance, mean

data = [0.0, 0.25, 0.25, 1.25, 1.5, 1.75, 2.75, 3.25]
mu = mean(data)
n = pvariance(data, mu)
print(n)
# 结果：1.25

12、pstdev(data, mu=None)

返回总体标准差（总体方差的平方根）。 请参阅pvariance()了解参数和其他细节。

from statistics import pstdev

data = [1.5, 2.5, 2.5, 2.75, 3.25, 4.75]
n = pstdev(data)
print(n)
# 结果：0.986893273527251

13、variance(data, xbar=None)

返回包含至少两个实数值的可迭代对象data的样本方差。 方差或称相对于均值的二阶矩，是对数据变化幅度（延展度或分散度）的度量。 方差值较大表明数据的散布范围较大；方差值较小表明它紧密聚集于均值附近。
如果给出了可选的第二个参数xbar，它应当是data的均值。 如果该参数省略或为None(默认值)，则会自动进行均值的计算。
当你的数据是总体数据的样本时请使用此函数。 要根据整个总体数据来计算方差，请参见pvariance()。如果data包含的值少于两个则会引发StatisticsError。

from statistics import variance

data = [2.75, 1.75, 1.25, 0.25, 0.5, 1.25, 3.5]
n = variance(data)
print(n)
# 结果：1.3720238095238095

如果你已经计算过数据的平均值，你可以将其作为可选的第二个参数xbar传入以避免重复计算：

from statistics import variance, mean

data = [2.75, 1.75, 1.25, 0.25, 0.5, 1.25, 3.5]
xbar = mean(data)
n = variance(data, xbar)
print(n)
# 结果：1.3720238095238095