【2465. 不同的平均值数目】

来源：力扣（LeetCode）

描述：

给你一个下标从 0 开始长度为 偶数 的整数数组 nums 。

只要 nums 不是 空数组，你就重复执行以下步骤：

• 找到 nums 中的最小值，并删除它。
• 找到 nums 中的最大值，并删除它。
• 计算删除两数的平均值。

两数 a 和 b 的 平均值 为 (a + b) / 2 。

• 比方说，2 和 3 的平均值是 (2 + 3) / 2 = 2.5 。

返回上述过程能得到的 不同 平均值的数目。

注意 ，如果最小值或者最大值有重复元素，可以删除任意一个。

示例 1：

输入：nums = [4,1,4,0,3,5]
输出：2
解释：
1. 删除 0 和 5 ，平均值是 (0 + 5) / 2 = 2.5 ，现在 nums = [4,1,4,3] 。
2. 删除 1 和 4 ，平均值是 (1 + 4) / 2 = 2.5 ，现在 nums = [4,3] 。
3. 删除 3 和 4 ，平均值是 (3 + 4) / 2 = 3.5 。
2.5 ，2.5 和 3.5 之中总共有 2 个不同的数，我们返回 2 。

示例 2：

输入：nums = [1,100]
输出：1
解释：
删除 1 和 100 后只有一个平均值，所以我们返回 1 。

提示：

• 2 <= nums.length <= 100
• nums.length 是偶数。
• 0 <= nums[i] <= 100

方法：排序 + 哈希表

思路与算法

我们对数组 nums 进行排序，随后使用两个指针，初始分别指向 nums 首元素和尾元素对数组进行遍历，就可以不断得到当前数组的最大值和最小值。

由于「不同平均值的数目」和「不同和的数目」是等价的，因此在计算时，可以直接求出两个指针指向元素的和，代替平均值，避免浮点运算。我们只需要使用一个哈希集合，将所有的和添加进去，随后哈希集合中的元素个数即为答案。

代码：

class Solution {
public:
    int distinctAverages(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        unordered_set<int> seen;
        for (int i = 0, j = nums.size() - 1; i < j; ++i, --j) {
            seen.insert(nums[i] + nums[j]);
        }
        return seen.size();
    }
};

执行用时：0 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗：6.8 MB, 在所有 C++ 提交中击败了60.35%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。
空间复杂度：O(n)，即为哈希表需要使用的空间。
author：LeetCode-Solution