LeetCode：下一个更大元素——单调栈解决 Next Greater Number 问题

读完本文章，你可以去LeetCode上拿下下面两个题目！！！

496.下一个更大元素I(单调栈+map)
503.下一个更大元素II

Next Greater Number原始问题

给你一个数组，返回一个等长数组，对应索引存储着下一个更大的元素，若没有更大元素，就存-1。

• 例：给你一个数组[2,1,2,4,3],你需要返回数组[4,2,4,-1,-1]
• 解释：第一个2后面比2大的数是4，1后面比1大的数是2，第二个 2 后面比 2 大的数是 4; 4 后面没有比 4 大的数，填 -1；3 后面没有比 3 大的数，填 -1。

解题思路

暴力法

暴力法就是对每个元素后面进行遍历，找到第一个更大的元素存到返回数组中，没有更大的就存-1，详细代码不展示。

单调栈法

首先我们进行抽象思考：我们将数组的元素看成站立在一排的人，元素大小就是人的身高，问题就抽象为每个人能看到第一个比自己高的人的身高，没有比自己高的人话，就是-1。

这样应该让大家更好的理解了！下面根据代码讲解

vector<int> nextGreaterElement(vector<int>& nums) {
    vector<int> rs(nums.size()); // 返回的数组
    stack<int> s;
    for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; i--) { // 倒着往栈里放
        while (!s.empty() && s.top() <= nums[i]) { // 判定个子高矮
            s.pop(); // 矮个起开，反正也被挡着了。。。
        }
        rs[i] = s.empty() ? -1 : s.top(); // 这个元素身后的第一个高个
        s.push(nums[i]); // 进队，接受之后的身高判定吧！
    }
    return rs;
}

• 如何更高效地计算nums中每个元素右边的第一个更大的值?
• 倒序遍历nums,并用单调栈维护当前位置右边的更大的元素列表，从栈底到栈顶的元素是单调递减的。
• 每次我们移动到数组中一个新的位置 i，就将当前单调栈中所有小于 nums[i]的元素弹出单调栈，当前位置右边的第一个更大的元素即为栈顶元素。
• 如果栈为空则说明当前位置右边没有更大的元素，存入-1，否则存入栈顶元素。
• 然后将当前元素入栈，i–往前移动继续上述步骤，直到遍历完为止。

(进阶)循环数组——下一个更大元素问题

解题思路

1. 思路同前面讲解例题一致。只是数组是进行循环的。
2. 例： 给你一个数组 [2,1,2,4,3]，你返回数组 [4,2,4,-1,4]。
3. 拥有了环形属性，最后一个元素 3 绕了一圈后找到了比自己大的元素 4 。
   
4. 我们将数组长度放大一倍，对下标进行取模得到下标来达到循环的效果。
   
   这样应该让大家更好的理解了！下面根据代码讲解

vector<int> nextGreaterElements(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    vector<int> rs(n); // 存放返回的结果
    stack<int> s;
    // 假装这个数组长度翻倍了 len=2*n
    for (int i = 2 * n - 1; i >= 0; i--) {
        while (!s.empty() && s.top() <= nums[i % n])
            s.pop();
        rs[i % n] = s.empty() ? -1 : s.top();
        s.push(nums[i % n]);
    }
    return rs;
}

力扣相关例题

496.下一个更大元素I(单调栈+map)
503.下一个更大元素II

以上两个题和上述的思路一样，请大家试试！！！