Teaching以教促学之女儿教我解鸡兔同笼

今天女儿问我一道数学问题：有个公司要做一个抽奖活动。活动准备设两个奖项：一等奖300元和二等奖100元。两个奖项总共设60位获奖者。奖金总额预设10000元。求，一等奖和二等奖的人数各为多少？

看到这个问题，我想到用二元一次方程进行求解。即设：一等奖有x人，二等奖有y人。根据题意列出两个方程：x+y=60；300x+100y=10000。易得x=20，y=40。但是面对一个小学生，该如何讲解呢？

我先问了女儿一个问题，今天数学老师教你们什么呀？女儿说老师今天教他们“鸡兔同笼”问题。我说我不知道“鸡兔同笼”怎么求解，让她讲解一道“鸡兔同笼”问题教我一下。

女儿翻开数学课本，找了一道鸡兔同笼问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，共有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

她说根据题意，总共有35头鸡和兔。先假设35头全部是鸡，每只鸡有两只脚，35乘以2等于70。那么应该有70只脚。而70与94差了24。这24只脚是兔子多出来的脚。每只兔子多两只脚。由24除以2等于12可知，多了24只脚意味着有12只兔子。再用35减去12得24，即鸡共24只。

女儿说也可以先假设35头全部是兔子，然后用刚才类似的推导过程，可以得出相同的结果。

我现在再问她，能不能用鸡兔同笼的解题思路解决这道抽奖问题。女儿想了一下，说，哦……她懂了。

她假设60位中奖者都是一等奖300元，那么需要奖金18000元，比预设的10000元多8000元。多8000元的原因是每个二等奖100元被当成一等奖300元时多算了200元。这多出的8000元除以200元等于40，就求出二等奖人数为40人。最后把60减去40得20，则一等奖为20人。

我又让她验算一下，看结果是否正确。女儿验算——20乘以300元等于6000元，40乘以100元等于4000元，4000元加6000元等于10000元。结果正确。

女儿解出来后，挺高兴的，马上奋笔疾书，写下刚刚想到的解答过程。

事后女儿说，刚才问我之前，自己先百度了这个“抽奖问题”。而百度到的答案说的都是她看不懂的二元一次方程。所以她只好来问我了。

看来，女儿为了这个问题可是做足了准备功夫。孩子，挺努力的，加油哈！

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现在我再想，这次“抽奖问题”的交流过程中，运用了什么教学方法呢？

我好像用到了Teaching——以教促学的教学方法。“教学是一个双赢的过程。在教会他人的过程中，‘老师’自己也会将各种知识融会贯通，形成相互关联的知识网络。”

女儿向我讲解鸡兔同笼问题的时候，把鸡兔同笼的知识又巩固了一番。待我建议她用鸡兔同笼的解题思路思考新问题的时候，她就自觉迁移应用。

如果孩子的学习比较主动，那么Teaching——以教促学应该是一个不错的促进学习的方法。