python笔记14_numpy_数组4_神奇索引/通用函数

神奇索引

使用整数数组进行数据索引——索引是个数组

举例说明，比如现在有一个这样的二维数组：

arr = np.empty((8,4))
for i in range(8):
    arr[i]=i # 给每行赋值，赋给行中的每个元素
arr
# array([[0., 0., 0., 0.],
#        [1., 1., 1., 1.],
#        [2., 2., 2., 2.],
#        [3., 3., 3., 3.],
#        [4., 4., 4., 4.],
#        [5., 5., 5., 5.],
#        [6., 6., 6., 6.],
#        [7., 7., 7., 7.]])

然后，现在想要按顺序提取二维数组的第3、1、4行：

arr[[2,0,3]]
# array([[2., 2., 2., 2.],
#        [0., 0., 0., 0.],
#        [3., 3., 3., 3.]])

看起来有点复杂，其实在使用单个数字作为索引提取二维数组时(如 arr[1])被提取的就是某一行数组，索引查找的是第几行数据。
而 神奇数组 将这一功能延申，用数组作为索引，一次提出若干行数据，并再次拼成一个二维数组。
当然，和正常索引一样，这里的整数数组索引中，如果使用负数，那么会反向提取行。

【坐标】

进一步，如果我不满足于只提取二维数组的某一行，我还想便捷地提取二维数组的具体“坐标”，也可以用神奇索引做到。

比如现在想提取坐标为(0,1) (2,3) (3,0) (6,2)的元素：

arr2 = np.arange(32).reshape(8,4)
arr2
# array([[ 0,  1,  2,  3],
#        [ 4,  5,  6,  7],
#        [ 8,  9, 10, 11],
#        [12, 13, 14, 15],
#        [16, 17, 18, 19],
#        [20, 21, 22, 23],
#        [24, 25, 26, 27],
#        [28, 29, 30, 31]])
arr2[[0,2,3,6],[1,3,0,2]]
# array([ 1, 11, 12, 26])

这是上述操作的延续，神奇索引的第一个整数数组是选取行，如果放入第二个数组，那么就能选取对应列。
很自然，这样提取的结果就变成了一维数组。

数组转置

如果你还记得线性代数的基础运算，一定记得 转置T 这一操作

arrT = np.arange(15).reshape(3,5)
arrT
# array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
#        [ 5,  6,  7,  8,  9],
#        [10, 11, 12, 13, 14]])

在python中，由于多维数组应用广泛，这一操作被超级简化为：

arrT.T
# array([[ 0,  5, 10],
#        [ 1,  6, 11],
#        [ 2,  7, 12],
#        [ 3,  8, 13],
#        [ 4,  9, 14]])

当进行矩阵计算时，可能会经常进行一些特定操作，比如，当计算矩阵外积会使用np.dot：

np.dot(arrT.T,arrT)
# array([[125, 140, 155, 170, 185],
#        [140, 158, 176, 194, 212],
#        [155, 176, 197, 218, 239],
#        [170, 194, 218, 242, 266],
#        [185, 212, 239, 266, 293]])

关于矩阵运算：矩阵的内积、外积_矩阵内积_摩霄志在潜修羽的博客-CSDN博客

通用函数

通用函数，也可以称为ufunc，是一种在ndarray数据中进行逐元素操作的函数。

一元函数

arr = np.arange(10)
arr
# array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

sqrt        开平方

np.sqrt(arr)
# array([0.        , 1.        , 1.41421356, 1.73205081, 2.        ,
#        2.23606798, 2.44948974, 2.64575131, 2.82842712, 3.        ])

exp        求e^x

np.exp(arr)
# array([1.00000000e+00, 2.71828183e+00, 7.38905610e+00, 2.00855369e+01,
#        5.45981500e+01, 1.48413159e+02, 4.03428793e+02, 1.09663316e+03,
#        2.98095799e+03, 8.10308393e+03])

square        平方

np.square(arr)
# array([ 0,  1,  4,  9, 16, 25, 36, 49, 64, 81], dtype=int32)

二元函数

x = np.random.randn(8)
y = np.random.randn(8)
x
# array([-1.69218562, -0.61751156,  0.11570706,  1.02573863,  1.12828294,
#        -1.11654258, -0.7676222 , -0.92078126])
y
# array([ 1.64569477, -1.03458824, -1.17575001,  2.33113228, -0.05221603,
#         0.47681856, -1.62747072, -1.47204685])

maximum

np.maximum(x,y)
# array([ 1.64569477, -0.61751156,  0.11570706,  2.33113228,  1.12828294,
#         0.47681856, -0.7676222 , -0.92078126])

add

np.add(x,y)
# array([-0.04649085, -1.6520998 , -1.06004296,  3.35687091,  1.07606691,
#        -0.63972402, -2.39509292, -2.39282811])

其他常见二元函数：

 

返回多个数组

modf

返回一个浮点值数组的小数部分和整数部分（可以用两个参数来接这两个数组）

np.modf(x)
# (array([-0.69218562, -0.61751156,  0.11570706,  0.02573863,  0.12828294,
#         -0.11654258, -0.7676222 , -0.92078126]),
#  array([-1., -0.,  0.,  1.,  1., -1., -0., -0.]))

out

通用函数都能接收一个可选参数out（如果有两个返回值就可以放两个可选参数），允许对数组按位置操作：

out1=np.random.randn(8)
out2=np.random.randn(8)
np.modf(x,out2,out1)
out1
# array([-1., -0.,  0.,  1.,  1., -1., -0., -0.])
out2
# array([-0.69218562, -0.61751156,  0.11570706,  0.02573863,  0.12828294,
#        -0.11654258, -0.7676222 , -0.92078126])

当然，尺寸和数据格式需要匹配才行