C# | 二分查找算法的实现

C# | 二分查找算法的实现

前言

二分查找法一种在有序数组中查找目标值的算法。划重点——“有序”，与需要遍历整个数组的查询算法不同，二分查找法通过将数组分成两部分来快速定位目标值所在的位置。

• 二分查找法有什么用呢？
  它的主要好处在于它的效率很高。因为它能够通过每次排除一半的元素来快速缩小搜索范围，因此在大型数据集上使用二分查找法可以显著提高查找速度。

• 比较一下二分查找法和其他常见的查找算法的效率。
  相比于顺序查找法，它的平均时间复杂度更低，可以达到O(log n)。而对于哈希表查找法，虽然哈希表可以在O(1)的时间内查找目标值，但是哈希表需要额外的空间来存储哈希函数和冲突处理，而且哈希表在处理数据集较小的情况下效率不如二分查找法。

示例代码

现在来看一下C#中的二分查找算法是如何实现的：

        /// 

        /// 二分法查找目标值在数组中的索引（值的比较由回调完成，不提供目标值）
        /// 
        /// 
        /// 数据集合
        /// 比较回调
        /// 匹配策略，如果是完全匹配策略，则若没有相等的则返回-1，若策略是匹配不到时采用较小值，则返回最接近的前一个值，若策略是匹配不到时采用较大值，则返回最接近的后一个值
        /// 
        public static int BinarySearch<T>(T[] array, Func<T, ComparisonResult> comparer, MatchStrategy strategy)
        {
            int left = 0;
            int right = array.Length - 1;
            int result = -1;

            while (left <= right)
            {
                int mid = left + (right - left) / 2;
                ComparisonResult comparison = comparer(array[mid]);

                if (comparison == ComparisonResult.Equal)
                {
                    result = mid;
                    break;
                }
                else if (comparison == ComparisonResult.Less)
                {
                    left = mid + 1;
                }
                else
                {
                    right = mid - 1;
                }
            }

            if (result != -1)
            {
                return result;
            }
            else if (strategy == MatchStrategy.ExactMatch)
            {
                return -1;
            }
            else if (strategy == MatchStrategy.LowerBound)
            {
                if (right < 0)
                {
                    return -1;
                }
                else
                {
                    return right;
                }
            }
            else // strategy == MatchStrategy.UpperBound
            {
                if (left >= array.Length)
                {
                    return -1;
                }
                else
                {
                    return left;
                }
            }
        }
        

这段代码实现了一个泛型的二分查找法，可以适用于任何数据类型。通过传递一个比较回调函数和一个匹配策略，我们可以在数组中查找目标值的索引。

补充一下，关于示例中使用到的ComparisonResult枚举类型和MatchStrategy枚举类型的源代码如下：

    public enum ComparisonResult
    {
        Less = -1,
        Equal = 0,
        Greater = 1,
    }

    public enum MatchStrategy
    {
        ExactMatch,
        LowerBound,
        UpperBound
    }

算法思路

1. 定义了左右两个指针，分别指向数组的头和尾。
2. 不断将数组分成两半，直到找到目标值为止。在每一次迭代中，我们通过计算中间值来判断目标值在左半边还是右半边。如果目标值等于中间值，那么我们就找到了目标值的索引。如果目标值小于中间值，那么我们就在左半边继续查找。如果目标值大于中间值，那么我们就在右半边继续查找。
3. 根据匹配策略返回目标值的索引或者最接近目标值的索引。

测试结果

测试代码如下：

        /// 

        /// 测试BinarySearch方法在数组中查找一个存在的元素时能够正确返回其索引值。
        /// 
        [TestMethod]
        public void TestBinarySearch_ExistingElement_ReturnsCorrectIndex()
        {
            // Arrange
            int[] array = { 1, 3, 5, 7, 9 };
            Func<int, ComparisonResult> comparer = x => x.CompareTo(5) switch
            {
                -1 => ComparisonResult.Less,
                0 => ComparisonResult.Equal,
                _ => ComparisonResult.Greater
            };
            MatchStrategy strategy = MatchStrategy.ExactMatch;

            // Act
            int result = Dichotomy.BinarySearch(array, comparer, strategy);

            // Assert
            Assert.AreEqual(2, result);
        }

执行结果如下：

结束语

通过本章的代码可以轻松实现二分查找算法。如果您觉得本文对您有所帮助，请不要吝啬您的点赞和评论，提供宝贵的反馈和建议，让更多的读者受益。