AtCoder Beginner Contest 278 F - Shiritori

F - Shiritori

        建图，字符串enum可以视为从编号为e的结点到编号为m的结点连了一条单向边，基于此对每个读入的字符串加边即可。

        先手要胜利的充要条件为，从某个点出发找到一条路径，这个路径的长度必须为奇数且终点要么没有指向的边，要么终点指向的边都被走过了。注意到边数不超过16，因此我们可以进行暴力搜索。

       剪枝：

        ①找到答案就不再搜索直接返回。

        ②自环过多，在建图加边的时候，我们可以把每个结点的自环先存储下来，暂不加入图中；初始建图完毕后，枚举每个结点的自环，如果是奇数，则在图中加入一条这个边；否则，直接不加边（可以感性的知道，自环为偶数，对于经过这个点的路径不会产生任何影响博弈的结果）。 

#include
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i=a;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define eb emplace_back
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define yes cout<<"YES"< VI;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair PII;
typedef double db;
mt19937 mrand(random_device{}());
const ll mod=1000000007;
int rnd(int x) {return mrand()%x;}
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
ll lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}

int n,idx;
string s;
struct node{
	int v,ne;
}e[30];
int h[26];
bool vis[30];
bool ok=0;
int d[26];
 
void add(int u,int v){
	e[++idx]={v,h[u]};
	h[u]=idx;
}
 
void dfs(int u,int ht){
	bool road=0;
	for(int i=h[u];~i;i=e[i].ne){
		if(!vis[i]){
			road=1;
			vis[i]=1;
			dfs(e[i].v,ht+1);
			vis[i]=0;
		}
		if(ok) break;
	}
	if(!road&&ht%2==1) ok=1;
}
 
int main(){
	ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>n;
	memset(h,-1,sizeof h);
	rep(i,0,n){
		cin>>s;
		if(s.front()==s.back()) d[s[0]-'a']++;
		else add(s[0]-'a',s.back()-'a'); 
	}
	rep(i,0,26) if(d[i]&1) add(i,i);
	rep(i,0,26){
		if(h[i]!=-1) dfs(i,0);
		if(ok) break;
	}
	puts(ok?"First":"Second");
	return 0;
}