浅谈c++实现对拍

论如何对拍

1 用途（需求）

赛场或平时验证某一程序的正确性。

2 基本要求

• 不需要写文操！！！
• 必须能够确保能够写出一个输出正确答案的std.exe程序（不要求时间）。
• 适用于算法优化暴力复杂度或验证dp正确性。
• 不适用于模拟题。
• 读入不宜过于复杂。
• 本博客中所有程序要求处于同一文件夹。

3 基本实现

3.1 写出std.exe文件

这个我不会教，也教不了、、
注意事项：

• 确保正确性！！！
• 不需考虑时间复杂度。

3.2 制造定数量级的随机数

3.2.1 手造随机数前置基础

首先须知rand()函数。
最重要的一点：$rand()\in [1,32767]$。
因此，当我们想要造$10^9$甚至$10^{18}$级别的随机数时，需手写$rand()$函数。

3.2.2 学会手造$10^9$数量级的随机数

随机数范围$[a,b]$

#define int long long

int rand9(int a, int b) {
	int res = 0;
	int t = rand();//最大只能至32767
	for (int i = 1; i <= t; ++i) 
		res = (res + rand()) % (b - a + 1) + a;
	return res;
}

各位可以在本地跑一下。
（是不是发现它只输出一个定值）
但是如果在主函数加一个srand(time(0))呢？

#include 
#define int long long
using namespace std;

int rand9(int a, int b) {
	int res = 0;
	int t = rand();//最大只能至32767
	for (int i = 1; i <= t; ++i) 
		res = (res + rand()) % (b - a + 1) + a;
	return res;
}

signed main() {
	srand(time(0));
	printf("%lld\n", rand9(1, 1000000000));
	return 0;
}

再次尝试运行，发现趋于某个常数，但不稳定。
（不必要计算回归）

3.2.3 学会手造$10^{18}$数量级的随机数

同理。

#include 
#define int long long
using namespace std;

int rand9(int a, int b) {
	int res = 0;
	int t = rand();//最大只能至32767
	for (int i = 1; i <= t; ++i) 
		res = (res + rand()) % (b - a + 1) + a;
	return res;
}

int rand18(int a, int b) {
	int res = 0;
	int t = rand9(a, b);//最大只能至1073676289 
	for (int i = 1; i <= t; ++i) 
		res = (res + rand9(a, b)) % (b - a + 1) + a;
	return res;
}

signed main() {
	srand(time(0));
	printf("%lld\n", rand18(1, 1000000000));
	return 0;
}

3.2.4 更为简易且更为随机的随机数

从c++11开始c++多了一个新的STL：mt19937。
其中mt指$maxint$；
19937指其周期，为$2^{19937}-1$。
当我看到这个东西的时候吓我一跳（确信）。
这个函数有一下几点好处：

• 速度快。
• 周期奇长无比。
• 特别好写！！！

有了这个函数，我们就可以快速完成$10^9$数量级随机数的制造。

#include 
#define int long long
using namespace std;

mt19937 rnd(time(0));

signed main() {
	printf("%lld\n", rnd());
	return 0;
} 

$10^{18}$同rand()函数$10^9$的造法。

3.2.5 大佬习惯的造法

这里直接贴代码。

#include 
#define int long long
using namespace std;

mt19937 rnd(time(0));

signed main() {
	printf("%lld\n", rnd() * rnd());
	return 0;
}

3.3 造出样例

注意观察特殊要求！！！

3.3.1 基础样例

对于一个或多个无相关的读入直接输出随机数。

3.3.2 读入数列

若有数据要求，需要排序。

3.4 写出对拍程序

以下对拍简称dp（个人习惯）。
这个没什么好讲的。
可以了解一下windows.h头文件与该头文件下system函数。

#include 

int main() {
	while (1) {
		system("sample.exe > 文件名.in");
		system("文件名.exe < 文件名.in > 文件名.out");
		system("std.exe < 文件名.in > 文件名.ans");
		if (system("fc 文件名.out 文件名.ans"))
			break;
	}
	return 0;
}

或者这样：

#include 
#include 

long long cnt;

int main() {
	while (1) {
		system("sample.exe > 文件名.in");
		system("文件名.exe < 文件名.in > 文件名.out");
		system("std.exe < 文件名.in > 文件名.ans");
		if (system("fc 文件名.out 文件名.ans")) {
			std::cerr << ++cnt << " WA\n";
			break;
		}
		std::cerr << ++cnt << " AC\n";
	}
	return 0;
}

其中sample.exe为造样例程序。

当考场不让使用cmd的时候，略微修改也可以直接对拍已给出样例。

#include 

int main() {
	system("fc 文件名.out 文件名.ans"); 
	return 0;
}

4 特殊实现

对于某一些特殊的题目，我们也可以有一些非常规对拍方法。

4.1 正难则反

若某些题目背景为从答案出发的题目，我们能可以采用这种方法。
对于这种方法，我们需要改变$std$的定义。
新定义：

• 读入ans，判断ans的正确性。

这种方法难点仅此一点。
补充：对于绝大部分的$SPJ$，对拍程序大多采用该方法

5 举例说明

本蒟蒻比较懒，但是同机房的大佬催着蒟蒻给一个示范，于是就有了这一栏。
本蒟蒻是真的蒟蒻，就写一个我最近打的氵题罢。
洛谷P7909分糖果
（话说这个是不是真的太水了）
先贴需拍代码。

#include 
#define int long long

int n, l, r;

signed main() {
	scanf("%lld%lld%lld", &n, &l, &r);
	if (r > l + n) {
		printf("%lld\n", n - 1);
		return 0;
	}
	if (r / n == l / n) {
		printf("%lld\n", r % n);
		return 0;
	}
	printf("%lld\n", n - 1);
	return 0;
}

显然这是一个AC代码。
（趁Dev-C++不注意改一下。

#include 
#define int long long

int n, l, r;

signed main() {
	scanf("%lld%lld%lld", &n, &l, &r);
	if (r > l + n) {
		printf("%lld\n", n - 1);
		return 0;
	}
	if (r / n == l / n + 1) {
		printf("%lld\n", r % n);
		return 0;
	}
	printf("%lld\n", n - 1);
	return 0;
}

这样他就变成了一个$20pts$的WA代码。
接下来有一个很现实的问题。
暴力怎么写才能确保正确性。
对于这道题来说，只需$O(r-l)$枚举所有可能性即可。
但是，对于其他算法题呢？
显然，搜索与枚举是一种很好的检测方式。
那么，