2019-11-29奈奎斯特和香农定理

本是通信人，相煎何太急……

身为通信工程专业的一名知识分子，今天思考自己的毕业设计题目：面对GNSS拒止的环境条件下，无人机应该如何与地面站进行通信？首先肯定是无线通信咯，但是采用什么方式的无线通信？wifi？数传电台？蓝牙？ZigBee？可是无论是什么方式，在面对GPS干扰的时候，这些无线传输电信号不是同样也会被干扰吗？？？？？

所以今天就乱七八糟看了一遍GPS干扰原理、地球同步卫星、人造卫星、通信历史等科普~

今天印象最深刻的还是关于带宽与数据传输速率的关系~

在现代网络技术中，人们总是以“带宽”来表示信道的数据传输速率，“带宽”与“速率”几乎成了同义词。信道带宽与数据传输速率的关系可由奈奎斯特(Nyquist)准则与香农(Shanon)定律描述。

一、带宽是什么？

带宽是在单位时间内从网络的某一点传输到另一点所能通过的“最高数据量”，对于带宽的概念，比较形象的一个比喻是高速公路。单位时间内能够在线路上传送的数据量，常用的单位是bps(bit per second)。计算机网络的带宽是指网络可通过的最高数据量，即每秒多少比特。

严格来说，数字网络中的带宽应该使用波特率(baud)来表示，表示每秒通过的脉冲数。而比特(bit)是信息单位，由于数字设备使用二进制，则每秒电平所承载的信息量是以2为底2的对数乘以波特率；若是四进制，则是以2为底4的对数乘以波特率。每位电平所承载的信息量为2。因此，在数值上，比特与比特是相同的。由于人们对这两个概念分得不是很清楚，所以常使用比特率来表示速率。也正是用比特太多了，所以比特率就成了一个带宽的标准单位了。

二、数据传输速率是什么？

数据传输速率在数值上等于每秒传输二进制比特数，单位为bit/s，记作bps。

对于二进制数据，数据传输速率为：S = 1/T(bps)
其中，T为发送每一比特所需要的时间。例如在通信信道上发送一二进制0、1信号所需要的时间是0.001ms，那么信道的传输速率为1000 000bps。

三、奈奎斯特准则

奈奎斯特准则描述了有限带宽、无噪声信道的最大数据传输速率与信道带宽的关系

如果间隔为π/w，即1/2f，通过理想低通信道传输窄脉冲信号，则前后码元之间不产生相互窜扰。因此，对于二进制数据信号的最大数据传输速率Rmax与通信信道带宽B的关系为：
Rmax = 2B*（bps），即信道带宽是最大数据传输速率的1/2。

四、香农定理

香农定理描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信噪比之间的关系

Rmax = Blog2(1 + S / N)

式中，Rmax为最大传输速率(bps)。