【LeetCode热题100】打卡第17天：接雨水&全排列&旋转图像

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⛅前言

大家好，我是知识汲取者，欢迎来到我的LeetCode热题100刷题专栏！

精选 100 道力扣（LeetCode）上最热门的题目，适合初识算法与数据结构的新手和想要在短时间内高效提升的人，熟练掌握这 100 道题，你就已经具备了在代码世界通行的基本能力。在此专栏中，我们将会涵盖各种类型的算法题目，包括但不限于数组、链表、树、字典树、图、排序、搜索、动态规划等等，并会提供详细的解题思路以及Java代码实现。如果你也想刷题，不断提升自己，就请加入我们吧！QQ群号：827302436。我们共同监督打卡，一起学习，一起进步。

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LeetCode热题100专栏：LeetCode热题100

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题目来源：LeetCode 热题 100 - 学习计划 - 力扣（LeetCode）全球极客挚爱的技术成长平台

PS：作者水平有限，如有错误或描述不当的地方，恳请及时告诉作者，作者将不胜感激

接雨水

题目

原题链接：42. 接雨水

题解

• 解法一：

  待定
  

  复杂度分析：

  • 时间复杂度：$O()$
  • 空间复杂度：$O()$

  其中 $n$ 为数组中元素的个数

全排列

题目

原题链接：46. 全排列

题解

• 解法一：递归+回溯

  看到这种全排列，一下就想到了BFS，这个题也不是第一次写了。

  import java.util.*;
  
  /**
   * @author ghp
   * @title 全排列
   */
  class Solution {
      public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
          List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>(10);
          Deque<Integer> path = new LinkedList<>();
          boolean[] vis = new boolean[nums.length];
          bfs(ans, nums, path, vis);
          return ans;
      }
  
      private void bfs(List<List<Integer>> ans, int[] nums, Deque<Integer> path, boolean[] vis) {
          // 递归结束条件
          if (path.size() == nums.length) {
              // 此时已经遍历到最后一层了
              ans.add(new ArrayList<>(path));
              return;
          }
          for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
              if (!vis[i]) {
                  // 当前元素没有没被遍历，则添加到path中
                  path.addLast(nums[i]);
                  vis[i] = true;
                  bfs(ans, nums, path, vis);
                  // 恢复现场，用于回溯
                  vis[i] = false;
                  path.removeLast();
              }
          }
      }
  }
  

  备注：这里有一点小疑问？明明LinkedList删除和新增的性能要高于ArrayList，但是为什么使用ArrayList提交能够击败100%，但是使用LinkedList只能击败92%？有懂的大佬吗，希望能够为我解答一下疑惑w(ﾟДﾟ)w

• 解法二：

  这个解法是LeetCode官方提供的，我也是参考官方给出的思路，重新写了一遍。他是通过不断两两交换实现，思路比较新颖，十分值得借鉴。

  import java.util.ArrayList;
  import java.util.Arrays;
  import java.util.Collections;
  import java.util.List;
  import java.util.stream.Collectors;
  
  /**
   * @author ghp
   * @title 全排列
   */
  class Solution {
      public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
          List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>(10);
          List<Integer> path = Arrays.stream(nums).boxed().collect(Collectors.toList());
          bfs(ans, path, 0);
          return ans;
      }
  
      private void bfs(List<List<Integer>> ans, List<Integer> path, int step) {
          // 递归结束条件
          if (step == path.size()) {
              // 此时已经遍历到最后一层了
              ans.add(new ArrayList<>(path));
              return;
          }
          for (int i = step; i < path.size(); i++) {
              // 交换当前层元素(也就是第step个元素)与当前第i个元素
              Collections.swap(path, step, i);
              // 遍历下一层
              bfs(ans, path, step+1);
              // 恢复现场，用于回溯
              Collections.swap(path, step, i);
          }
      }
  }
  

旋转图像

题目

原题链接：48. 旋转图像

题解

• 解法一：通过找出规律，进行替换

  通过枚举，可以发现替换的规律，如下所示：

  

  $$\begin{gathered} (0,0)\to (0,n-1) \\ (0,1)\to (1,n-1) \\ (0,2)\to (2,n-1) \\ (1,0)\to (0,n-2) \\ (1,1)\to (1,n-2) \\ (1,2)\to (2,n-2) \\ ... \end{gathered}$$
  经过枚举，我们可以得到替换公式：$(i,j)\to (j,n-1-i)$

  import java.util.Arrays;
  
  /**
   * @author ghp
   * @title 旋转图像
   */
  class Solution {
      public void rotate(int[][] matrix) {
          int n = matrix.length;
          int[][] tempArr = new int[matrix.length][matrix.length];
          for (int i = 0; i < n; i++) {
              for (int j = 0; j < n; j++) {
                  int t = matrix[i][j];
                  tempArr[j][n-1-i] = matrix[i][j];
              }
          }
          for (int i = 0; i < n; i++) {
              matrix[i] = Arrays.copyOf(tempArr[i], tempArr[i].length);
          }
      }
  }
  

  复杂度分析

  时间复杂度：$O(n^2)$

  空间复杂度：$O(n^2)$

• 解法二：先水平翻转，后根据主对角线翻转

  不得不佩服，这个思路真的是太巧妙了我怎么就想不到呢

  class Solution {
      public void rotate(int[][] matrix) {
          int n = matrix.length;
          // 水平翻转
          for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
              for (int j = 0; j < n; ++j) {
                  int temp = matrix[i][j];
                  matrix[i][j] = matrix[n - i - 1][j];
                  matrix[n - i - 1][j] = temp;
              }
          }
          // 主对角线翻转
          for (int i = 0; i < n; ++i) {
              for (int j = 0; j < i; ++j) {
                  int temp = matrix[i][j];
                  matrix[i][j] = matrix[j][i];
                  matrix[j][i] = temp;
              }
          }
      }
  }
  
  作者：LeetCode-Solution
  链接：https://leetcode.cn/problems/rotate-image/solution/xuan-zhuan-tu-xiang-by-leetcode-solution-vu3m/
  来源：力扣（LeetCode）
  著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
  

  复杂度分析

  时间复杂度：$O(n^2)$

  空间复杂度：$O(1)$