代码随想录第四十九天|买卖股票的最佳时机

Leetcode : 121. 买卖股票的最佳时机

题目链接: 买卖股票的最佳时机
自己的思路:只能想到两层for循环暴力搜索，但是超时！！！

正确思路:动态规划！这里如果只考虑一维dp数组是没办法考虑清楚具体的情况的，比如dp[i]表示第i天所产生的最大利润，但是这样的话第i天以后的dp数组就没办法进行表示了！所以考虑使用二维dp数组；动规五部曲：1、dp数组的含义：dp[i][0]表示第i天持有这个股票所产生的最大利润，dp[i][1]表示不持有这个股票所产生的最大利润，注意我们这里持有这个股票不代表第i天买入的，也可能之前就买入了，我们这里不持有这个股票也不代表第i天卖出，也可能之前就卖出了；2、递推公式：假设一开始最大利润是0，当天的股票买卖的最大利润一定和前一天有关，假设当天持有这个股票：（1）、之前就持有dp[i-1][0]（2）、第i天才持有-prices[i]；假设当天不持有这个股票：（1）、之前就不持有这个股票dp[i-1][1]（2）、第i天才不持有这个股票dp[i-1][0]+prices[i]；3、dp数组初始化：由于后面的数都是由第1天算出来的，所以初始化dp[0][0]=-prices[0]（当天买入）；dp[0][1]=0（当天不买入）；4、遍历顺序：因为要求最后一天的，需要从前向后递推；5、打印dp数组：主要用于debug！！！！

代码:

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int[][] dp = new int[prices.length][2];
        //dp数组的初始化
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for (int i=1;i<prices.length;i++){
            //递推公式
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],-prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]); 
        }
        return Math.max(dp[prices.length-1][0],dp[prices.length-1][1]);
    }
}

Leetcode :122. 买卖股票的最佳时机 II

题目链接: 买卖股票的最佳时机 II
自己的思路:贪心；找累计利润最大的时候就是我们能得到的最大利润！！！！

代码:

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int res = 0;
        for (int i=1;i<prices.length;i++){
            if (prices[i]-prices[i-1]>0){
                //贪心
                //只要两天差值为正的股票
                //累计利润
                res+=prices[i]-prices[i-1];
            }
        }
        return res;
    }
}

动态规划思路:和上一道题基本类似，只需要更改一处代码，就是在计算当前持有股票的时候，当时的最大金额是dp[i-1][1]，然后如果买入这个股票的话，就要减去prices[i]！

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int[][] dp = new int[prices.length][2];
        //dp数组初始化
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for (int i =1;i<prices.length;i++){
            //递推公式
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);
        }
        return Math.max(dp[prices.length-1][0],dp[prices.length-1][1]);
    }
}