C#，码海拾贝（37）——求解“托伯利兹方程组“的“列文逊方法“之C#源代码

 

using System;

namespace Zhou.CSharp.Algorithm
{
    ///

    /// 求解线性方程组的类 LEquations
    /// 原作 周长发
    /// 改编 深度混淆
    ///

    public static partial class LEquations
    {

        ///

        /// 求解托伯利兹方程组的列文逊方法
        ///

        /// 指定的系数矩阵
        /// 指定的常数矩阵
        /// Matrix引用对象，返回方程组解矩阵
        /// bool 型，方程组求解是否成功
        public static bool GetRootsetTlvs(Matrix mtxLECoef, Matrix mtxLEConst, Matrix mtxResult)
        {
            int i, j, k;
            double a, beta, q, c, h;

            // 未知数个数
            int n = mtxLECoef.GetNumColumns();

            // 初始化解解向量
            mtxResult.Init(n, 1);
            double[] x = mtxResult.GetData();

            // 常数数组
            double[] pDataConst = mtxLEConst.GetData();

            // 建立T数组
            double[] t = new double[n];

            // 构造T数组
            for (i = 0; i < n; ++i)
            {
                t[i] = mtxLECoef.GetElement(0, i);
            }

            // 临时数组
            double[] s = new double[n];
            double[] y = new double[n];

            // 非托伯利兹方程组，不能用本方法求解
            a = t[0];
            if (Math.Abs(a) < float.Epsilon)
            {
                return false;
            }

            // 列文逊方法求解
            y[0] = 1.0;
            x[0] = pDataConst[0] / a;
            for (k = 1; k <= n - 1; k++)
            {
                beta = 0.0;
                q = 0.0;
                for (j = 0; j <= k - 1; j++)
                {
                    beta = beta + y[j] * t[j + 1];
                    q = q + x[j] * t[k - j];
                }

                if (Math.Abs(a) < float.Epsilon)
                {
                    return false;
                }

                c = -beta / a;
                s[0] = c * y[k - 1];
                y[k] = y[k - 1];
                if (k != 1)
                {
                    for (i = 1; i <= k - 1; i++)
                    {
                        s[i] = y[i - 1] + c * y[k - i - 1];
                    }
                }

                a = a + c * beta;
                if (Math.Abs(a) < float.Epsilon)
                {
                    return false;
                }

                h = (pDataConst[k] - q) / a;
                for (i = 0; i <= k - 1; i++)
                {
                    x[i] = x[i] + h * s[i];
                    y[i] = s[i];
                }

                x[k] = h * y[k];
            }

            return true;
        }
}

}