leetcode hot100 之 接雨水

题目

给定一个数组，每个数字表示宽度为1的柱子的高度，计算下雨天，这些柱子最大储水量。

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water/

思路

某一个位置上的储水量，除了取决于它本身的高度外，还取决于其向左能够到的最大高度，以及向右能够到的最大高度，这两者的最小值。如 index 为 5 的位置，其高度为 0， 向左最大能够到的高度为2，向右最大能够到的高度为3，min(2, 3) - 0 = 2，故该位置的储水量为 2。
清楚以上逻辑后，我们只需要从前往后遍历一次，记录 index 处的向左最大高度；从后往前遍历一次，记录 index 处的向右最大高度。最后再遍历一次计算储水量即可。

• 复杂度分析
  • 时间复杂度 O(n)。
  • 空间复杂度 O(n)。

代码

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        vector<int> leftHeight(height.size());
        vector<int> rightHeight(height.size());
        int results = 0;
        int left_max = -1;
        int right_max = -1;
        for (int i = 0; i < height.size(); i++) {
            leftHeight[i] = left_max;
            if (left_max < height[i]) {
                left_max = height[i];
            }
        }
        for (int i = height.size() - 1; i >= 0; i--) {
            rightHeight[i] = right_max;
            if (right_max < height[i]) {
                right_max = height[i];
            }
        }
        for (int i = 0; i < height.size(); i++) {
            int cur = max(0, min(leftHeight[i], rightHeight[i]) - height[i]);
            results += cur;
        }
        return results;
    }
};