AHUT周赛2

1.A - Mahmoud and Ehab and the MEX

Problem - A - Codeforces

核心在于x之前的数肯定是有的，x是没有的

所以从0开始一直到x，如果哪个数没有就加上哪个数(操作数+1)，如果有x就删去x(操作数+1)

 

AC代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 110,M=1010;
int a[N];
bool st[M];
int ans;
int cnt;
int main()
{
    int n, x;
    cin >> n >> x;
    for (int i =0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        st[a[i]] = true;
    }
    for (int i = 0; i < x; i++) {
        if (!st[i]) ans++;
    }
    if (st[x]) ans++;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

2.A - Beautiful Sequence

Problem - A - Codeforces

对于位置i的数，如果该数小于等于i，那么YES，否则NO

AC代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 110;
int a[N];
int idx[N];
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    bool flag;
    while (t--) {
        int n;
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            idx[i] = i;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            cin >> a[i];
        }
        flag = false;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (a[i] <= idx[i]) {
                flag = true;
                break;
            }
        }
        //for (int i = 1; i <= n; i++) {
        //    cout << idx[i] << " " << a[i] << endl;
        //}
        if (flag) puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}

3.D. Remove Two Letters

Problem - D - Codeforces

题意是一个字符串，从中删除两个连续的字符，能得到多少个不同的字符串(注意是连续两个字符，我当时做题的时候不知道)

对于长度为n的字符串，无非就是删除1,2或2,3或3,4.....n-1,一共n-1种情况

所以什么情况下删除两个连续的字符时不会增加一个新的字符串呢？当遇到aba型时，删除ab和ba都会留下一个a,那么删除ab时增加了一个新的字符串，但是删除ba时没有增加新的字符串，所以只要从头遍历一遍，如果某字符与上上个字符相等，那么就不会增加一个新的字符串，否则增加一个新的字符串

AC代码：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int n;
        cin >> n;
        string s;
        cin >> s;
        int ans = 1;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            if (s[i] == s[i - 2]) continue;
            else ans++;
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

4.D. Palindromes Coloring

Problem - D - Codeforces

大致题意就是能否在一个字符串中找到k个分隔的回文串，并且使得这k个回文串最短的那个长度最大，输出长度

与顺序无关，那么只与数量有关，统计相同字符的元素的个数，cnt1记录一共有几对相同的元素(两两一对)，cnt2记录一共有多少个字符是只有一个的

要想使得最短的长度最大，那么分配时要尽量满足平均

一共k组，每组基本字符数量是cnt1/k*2，剩下的没有用过字符只能以一个字符的方式加到每组中，使得每组仍能够是回文串并且最小长度的字符串能+1，那么剩下的字符个数得大于k

AC代码：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 50;
int a[N];
int cnt1, cnt2;
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int n, k;
        cin >> n >> k;
        string s;
        cin >> s;
        memset(a, 0, sizeof a);
        cnt1 = 0;
        cnt2 = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a[s[i] - 'a' + 1]++;
        }
        for (int i = 1; i <= 26; i++) {
            cnt1 += a[i] / 2;
            cnt2 += a[i] % 2;
        }            
        if ((cnt1 - cnt1 / k*k)*2+cnt2>=k) cout << cnt1 / k * 2 + 1 << endl;
        else cout << cnt1 / k * 2 << endl;
    }
    return 0;
}

5.D. Masha and a Beautiful Tree

Problem - D - Codeforces

用分治的思想，类似于归并排序，先排好左半边和右半边，然后将排好的左半边和右半边进行比较，看是否要交换两边的子树，每交换一次两边的子树ans++

最后排好后看是否是从1开始的递增序列，如果不是说明不能变成完美二叉树，则输出-1，否则输出ans

归并排序见(1条消息) 算法：排序_m0_74087709的博客-CSDN博客

AC代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int a[N];
int n;
int ans;
void dfs(int l, int r) {
    if (l == r) return;
    int mid = (l + r) / 2;
    dfs(l, mid), dfs(mid + 1, r);
    if (a[l] > a[r]) {
        ans++;
        for (int i = l; i <= mid; i++) {
            swap(a[i], a[i - l + mid + 1]);
        }
    }
}
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        ans = 0;
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
        dfs(1, n);
        bool flag = true;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (a[i] > a[i +1]) {
                flag = false;
                break;
            }
        }
        if (!flag) cout << -1 << endl;
        else cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

6.E - Swap PlacesE - Swap Places 

 

 暂时不会，之后再补