2022-03-02,结构与关联

结构与关联

数学教学要注意把有关的知识串联起来，让孩子建立稳定结构化图示的关系。有研究表明：越是在不相关的知识点处建立联结，越能表明孩子数学知识结构的完整性。进而，能有力的促进孩子思维的发展。

一、因数与倍数的知识点：

（1）一个数，因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

（2）一个数，倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。换言之，一个数的因数的个数可以看成一条线段，是有限的，能够度量的。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。换言之，一个数的倍数的个数可以看成是一条射线，射线的端点就是它本身，这个数的倍数向着射线的方向无限延伸……

孩子联结到了线段与射线，进而把这两部分并不相连的知识牢牢的形成了结构化。

二、乘法分配律的进一步运用

a是c的倍数，b也是c的倍数，则 (a+b)也是c的倍数，当然(a-b)a>b也是c的倍数。利用这个结论，学生更能明白下面这题的解答思路。

由于100元是5的倍数，马蹄莲单价10元是5的倍数，郁金香单价5元也是5的倍数。因此，妈妈买花用的钱，一定是5的倍数。用到了a是c的倍数，b也是c的倍数，则 (a+b)也是c的倍数这个结论。

同理，100元减去妈妈买花用的钱也一定是5的倍数。用到了a是c的倍数，b也是c的倍数，则 (a-b)也是c的倍数这个结论。

由于找的钱是13元，不是5的倍数，因此，可以判定找回的钱不对。这样一来，两道题目就建立了联结，进一步促进孩子对数学知识的建构与理解。