Java-原码、反码、补码、位运算

目录

一 编码方式

1.1 机器数

1.2 真值

1.3 原码

1.4 反码

1.5 补码

二 位运算

2.1 & 与运算

2.2 | 或运算

2.3 ^ 异或运算

2.4 ~ 取反运算

2.5 << 左移运算

2.6 >> 右移运算

2.7 >>> 无符号右移运算(逻辑右移)

2.8 <<、>>、>>>位运算注意点

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一 编码方式

符号位：0表示正数；1表示负数。

1.1 机器数

一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1。
例如：假设计算机字长为8位，十进制中的数+3 ，转换成二进制就是 0000 0011。如果是-3 ，就是 1000 0011 。
这里的 0000 0011 和 1000 0011 就是机器数。

1.2 真值

因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。

例如上面的有符号数 1000 0011，其最高位1代表负，其真正的数值是 -3，而不是形式值131（1000 0011 转换成十进制等于131）。

所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。
例：0000 0001 的真值 = +000 0001 = +1

       1000 0001 的真值 = –000 0001 = –1

1.3 原码

原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值。

假设计算机字长是8位的二进制：

• 正数：[+1]原 = 0000 0001原
• 负数：[-1]原 = 1000 0001原

因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是:[1111 1111 , 0111 1111]
即[-127 , 127] （这和我们已知的[-128，127]不一样，因为计算机采用的编码方式是后面讲的补码）。
原码是人脑最容易理解和计算的表示方式。

1.4 反码

反码的表示方法是:

• 正数的反码是其原码本身：[+1] = [0000 0001]原 = [0000 0001]反
• 负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反：[-1] = [1000 0001]原 = [1111 1110]反

可见如果一个反码表示的是负数, 人脑无法直观的看出来它的数值，通常要将其转换成原码再计算。

1.5 补码

补码的表示方法是：

• 正数的补码就是其原码本身：[+1] = [0000 0001]原 = [0000 0001]反 = [0000 0001]补
• 负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变， 其余各位取反，最后+1。 (即在反码的基础上+1)：[-1] = [1000 0001]原 = [1111 1110]反 = [1111 1111]补

已知一个数的补码，求原码的操作，有2种方法：

• 符号位不变，补码减1再取反。
• 符号位不变，对该补码再求补码，也就是补码取反再加1。

对于负数， 补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的，通常也需要转换成原码再计算其数值。

对于0来说

• 看作正数 +0：[0000 0000]原 = [0000 0000]反 = [0000 0000]补
• 看作负数 -0：[1000 0000]原 = [1111 1111]反 = [1000 0000]补

假设计算机字长为8位，在原码和反码的运算中，运算结果为0，可能会出现[+0](0000 0000)和[-0](1000 0000)这2种结果，有2个编码可以表示0。而在补码运算中，运算结果为0的补码是 0000 0000 ，不会出现 1000 0000 的情况。而-128 = (-1) + (-127)，得到的结果补码刚好等于 1000 0000 ，所以将1000 0000 看作是8位字长的最低数，这样就刚好处理了0的2个编码问题和可以多出一个表示最低数。

在计算机编码中，规定0的补码是 0000 0000补 ，1000 0000补表示8位字长的最低数 -128。所以8位字长可以表示的范围为：[-128，127]  。

低字长转为高字长，补码左侧补符号位到满足高字长的位数。

例如

• 8位字长 (2) 转为16位字长的(2)

8位字长补码                     0000 0010补

16位字长补码 0000 0000 0000 0010补

• 8位字长 (-2) 转为16位字长的(-2)

8位字长补码                   1111 1110补

16位字长补码 1111 1111 1111 1110补 

二 位运算

2.1 & 与运算

两个数相同位置的比特位进行与运算，若两个比特位均为1，则结果就为1，否则为0。

操作数1	0	0	1	1
操作数2	0	1	0	1
结果	0	0	0	1

2.2 | 或运算

两个数相同位置的比特位进行与运算，若两个比特位均为0，则结果就为0，否则为1。

操作数1	0	0	1	1
操作数2	0	1	0	1
结果	0	1	1	1

2.3 ^ 异或运算

两个数相同位置的比特位进行与运算，若两个比特位相同，则为0，若不相同，则为1。

0和任何数进行异或运算，结果都是任何数本身。

操作数1	0	0	1	1
操作数2	0	1	0	1
结果	0	1	1	0

2.4 ~ 取反运算

将数的比特位取反。

操作数1	0	1
结果	1	0

对补码~取反位运算公式(注意：该公式是针对补码进行~取反位运算才适用)：将补码表示的数字取反(正数变负数，负数变正数)，然后减1。

假设计算机字长为8位，

• ~5 = -5-1 = -6

5的补码：0000 0101补，进行~取反运算，得到结果为-6(1111 1010补)

• ~(-5) = 5-1 = 4

-5的补码：1111 1011补，进行~取反运算，得到结果为4(0000 0100补)

2.5 << 左移运算

将一个数表示的二进制向左移n位，符号位和其他位一样要移动，移出的部分将被抛弃，右侧低位补0，符号位可能会发生变化(因为符号位被移出抛弃，新的符号位由右侧的左移替上)。

假设计算机字长为8位，

• 5 << 2，5向左移2位

5的补码：0000 0101补

向左移2位，末位补0

结果补码为：20：0001 0100补

在数据没溢出时， 5 * 2^n(n表示左移n位) = 20

• -5 << 2，-5向左移2位

-5的补码：1111 1011补

向左移2位，末位补0

结果补码为：-20：1110 1100补

在数据没溢出时， (-5) * 2^n(n表示左移n位) = -20

• 符号位发生变化：-5 << 5， -5向左移5位

-5的补码：1111 1011补

向左移5位，末位补0

结果补码为：96：0110 0000补

-5变成96，负数变成正数。

注意：当int类型的数据进行左移的时候，当左移的位数大于等于32位(int类型的位数为32位)的时候，位数会先求余数(左移的位数对32取余)，然后用该余数进行左移，也就是说，如果左移32位的时候，会先进行位数求余数，即为左移32位相当于左移0位 ，所以左移 33 的值和左移一位是一样的，同理右移操作也是如此。

2.6 >> 右移运算

将一个数表示的二进制向右移n位，移出的部分将被抛弃，左侧高位补符号位。例如正数左侧补0，负数左侧补1。

假设计算机字长为8位，

• 5 >> 2，5向右移2位

5的补码：0000 0101补

向右移2位，左侧补符号位

结果补码为：1：0000 0001补

• -5 >> 2，-5向右移2位

-5的补码：1111 1011补

向右移2位，左侧补符号位

结果补码为：(-2)1111 1110补

2.7 >>> 无符号右移运算(逻辑右移)

将一个数表示的二进制无符号向右移n位，移出的部分将被抛弃，无论是正数，还是负数，左侧高位都补0。

假设计算机字长为8位，

• 5 >>> 2，5无符号向右移2位

5的补码：0000 0101补

无符号向右移2位，左侧补0

结果补码为：1：0000 0001补

• -5 >>> 2，-5无符号向右移2位

-5的补码：1111 1011补

无符号向右移2位，左侧补0

结果补码为：(62)0011 1110补

2.8 <<、>>、>>>位运算注意点

注意点：在Java中，如果操作数的类型是byte、char、short，利用<<、>>、>>>位运算符进行运算时，Java会将操作数的类型转换为int类型，也就是将操作数表示的二进制的位数补齐到32位(左侧高位补符号位)。

所以在java中，-5 >>> 2 运算的结果不是我们上面(上面是假设计算机字长为8位)算出来的 (62)0011 1110补，因为-5和2都是int类型，字长为32位，所以实际表示二进位为

-5的32位补码：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011补

无符号向右移2位，左侧补0

0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110补

得到的结果为1073741822

如果在Java将-5定义为byte类型，也就是之前说的8位字长，在>>>位运算符中，将byte类型转换为int类型，然后进行位运算，运算结果后在赋值给byte，Java会截取无符号右移后得到的32位二进制的低8位赋值给byte，也就是

0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110的1111 1100，所以结果为-2。

如下

参考 

运算符＞＞和＞＞＞有什么区别以及原码、反码、补码_云计算&大数据的博客-CSDN博客_> >>

Java中Short、Byte类型无符号右移>>>原理解析_DarkNames的博客-CSDN博客

JAVA：byte和int类型的转换-原码反码补码_哑巴湖小水怪的博客-CSDN博客

关于java中byte无符号右移 >>>_zxk1995的博客-CSDN博客_byte右移

Java中的＜＜、＞＞、＞＞＞运算符_Archie_java的博客-CSDN博客_java<<运算符