线性表实验报告

线性表

基本概念

线性表（linear list）是数据结构的一种，一个线性表是n个具有相同特性的数据元素的有限序列。数据元素是一个抽象的符号，其具体含义在不同的情况下一般不同。
在稍复杂的线性表中，一个数据元素可由多个数据项（item）组成，此种情况下常把数据元素称为记录（record），含有大量记录的线性表又称文件（file）。
线性表中的个数n定义为线性表的长度，n=0时称为空表。在非空表中每个数据元素都有一个确定的位置，如用ai表示数据元素，则i称为数据元素ai在线性表中的位序。
线性表的相邻元素之间存在着序偶关系。如用（a1，…，ai-1，ai，ai+1，…，an）表示一个顺序表，则表中ai-1领先于ai，ai领先于ai+1，称ai-1是ai的直接前驱元素，ai+1是ai的直接后继元素。当i=1,2，…，n-1时，ai有且仅有一个直接后继，当i=2，3，…，n时，ai有且仅有一个直接前驱 [1] 。

常用的线性表（我所知）

1、数组

数组在实际的物理内存上也是连续存储的，数组有上界和下界， 定义一个数组：

数组下标是从0开始的，a[0]对应第一个元素。其中，a[0]称为数组a的下界，a[6]称为数组a的上界。超过这个范围的下标使用数组，将造成数组越界错误。

特点

C语言中数组分为俩种，第一种是固定数组，这种数组在定义数组时就需要确定数组大小，第二种数组时动态数组，动态数组允许在运行时申请数组内存。（通过malloc来分配动态数组）

优点

1.无需为表示线性表中的逻辑关系而增加额外的存储空间。
2.可以快速的访问线性表中任一位置的元素。

缺点

1.插入和删除操作需要移动大量的元素。

2.难以确定线性表存储空间的容量。

3.造成存储空间的“碎片”，浪费存储空间。

代码：

动态分配数组

typedef int DataType
DataType *a;
int n;
scanf("%d",&n);//n是自己输入的动态数组的大小
a=(DataType*)malloc(sizeof(DataType)*n);//分配

2、链表

1）单向链表

单向链表是链表的一种。链表由节点所构成，节点内含一个指向下一个节点的指针，节点依次链接成为链表。因此，链表这种数据结构通常在物理内存上是不连续的。链表的通常含有一个头节点，头节点不存放实际的值，它含有一个指针，指向存放元素的第一个节点。
  其节点包含
  1.数据域：存贮该节点表示的元素的各种信息。
  2.指针域：指向下一个节点的指针。
  

代码：

（1）链表结构：

typedef struct node
{
    int data;
    node *next;
}LNode,*LinkList;//Lnode是node的别名，LinkList是node*的别名

（2）创建链表（含头结点）：

LinkList Creat()
{
	LinkList list;
	list = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
	if (list == NULL)//创建头节点失败
	{
		printf("Error!\n");
		return NULL;
	}
	return list;
}

(3)查找

bool Find(LinkList head, int data)//list 为传下来的链表 data为要查找的节点的data
{
	LinkList list = head;
	while (list != NULL)
	{
		if (list->data == data)
		{
			return true;
		}
		else
		{
			list = list->next;
		}
	}
	return false;
}

(4)节点个数

int NodeNum(LinkList head)
{
	LinkList list = head;
	int count=0;//计数
	while (list != NULL)
	{
		count++;
		list = list->next;
	}
	return count;
}

(5)插入节点（头插法与尾插法）

LinkList InsertTailNode(LinkList head,int x)//尾插法
{
	LinkList list = head;
	if (head == NULL)
	{
		return NULL;
	}
	while (list->next != NULL)//找到插入位置（链表尾部）
	{
		list = list->next;
	}
	LinkList NewNode = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
	NewNode->next = NULL;
	NewNode->data = x;
	list->next = NewNode;
	return head;
}
LinkList InsertHeadNode(LinkList head, int x)//头插法
{
	LinkList list = head;
	if (head == NULL)
	{
		return NULL;
	}
	LinkList NewNode = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
	NewNode->next = NULL;
	NewNode->data = x;
	if (list->next == NULL)
	{
		list->next = NewNode;
		//return head;
	}
	else
	{
		NewNode->next = list->next;
		list->next = NewNode;
	}
	return head;

}

(6)删除链表

bool DeleteNode(LinkList head, int x)
{
	LinkList cur=head->next,pre=head;
	if (cur||pre)
	{
		return false;
	}
	while (cur)
	{
		if (cur->data == x)
		{
			pre->next = cur->next;
			free(cur);
			return true;
		}
		else
		{
			pre = cur;//pre=pre->next;
			cur = cur->next;
		}
	}
	return false;
}

2、单向链表结构与顺序存储结构的优缺点

1. 顺序存储结构用一段连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。

2.查找：顺序存储结构O(1)，单链表O(n)。

3.插入和删除：顺序存储结构O(n)，单链表O(1)。

4.顺序存储结构需要预先分配存储空间，分大了浪费空间，分小了容易造成内存溢出；单链表不需要分配存储空间，只要有就可以分配，元素个数也不受限制。

2）循环链表

将单链表中终端节点的指针由空指针改为指向头节点，就使整个单链表形成一个环，这种头尾相接的单链表称为单循环列表，简称循环列表（circular linked list）。循环列表解决了一个很麻烦的问题：如何从任意一个节点出发，访问到链表的全部节点。

其实循环列表和单链表的主要差异就在于循环的判断条件上，单链表是判断p->next是否为空，现在则是p->next不等于头结点，则循环未结束。

栈

队列