力扣-下一个数-位运算

下一个数

题目描述:

下一个数。给定一个正整数，找出与其二进制表达式中1的个数相同且大小最接近的那两个数（一个略大，一个略小）。

示例1:

• 输入：num = 2（或者0b10）
• 输出：[4, 1] 或者（[0b100, 0b1]）

示例2:

• 输入：num = 1

• 输出：[2, -1]

提示:num的范围在[1, 2147483647]之间;
如果找不到前一个或者后一个满足条件的正数，那么输出 -1。

思路

• 首先判断 输入是否符合 [1, 2147483647] 之间
  • 不符合 输出 res={-1,-1}
  • 符合
    • 寻找上一个数
    • 寻找下一个数

关键 如何寻找上下一个相邻的数，并且二进制中1的个数相同

寻找上一个数

n = 13948 举例

首先我们想要把这个数变大，比如十进制下加一，同时在二进制中1的个数又要保持不变。

给定一个数n和两个位的下标i和j，假设将位i从1翻转为0，位j从0翻转为1。若i>j，n就会减小；若i

继而得到以下几点，

1）若将某个0翻转为1，就必须将某个1翻转为0。

2）进行位翻转时，如果0变1的位处于1变0的左边，这个数字就会变大。

3）所以必须翻转最右边的0，而且它的右边必须还有个1。

所以我们要翻转的 0 的位置 需要符合 0 前有 一个或者若干连续的 1 ，且在这些 1 前面绝无 1，只能有 0 或者无 0 。

这里我们令c = n 以不改变n的大小。

step 1： 确定 需要翻转0的位置P

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• 首先确定前面 0 的个数$c_0$，同时右移
• 确定P前面1的个数$c_1$
• P前面共有$c_1+c_0$​个数
• 这里需要注意 11111000000 这种形式没有比它大的数并且1的个数相同 所以 如果 $c_1+c_0$==32 结束即可

step 2: 翻转 P

n = n | (1<<($c_1+c_0$​))

step 3:P后面置0

n = n & (~((1<<(c0+c1))-1));

step 4: n取最后 $c_1-1$位为1

n = n | ((1<<(c1-1))-1);

寻找下一个数

与选择上一个数相似这是寻找 非拖尾1 的位置P

实现方法与取得较大数非常相似。

1）计算$c_0$和$c_1$。注意$c_1$是拖尾1的个数，而c0为紧邻拖尾1的左方一连串0的个数。

2）将最右边、非拖尾1变为0，其位置为p = c1+c0。

3）将位p右边的所有位清零。

4）在紧邻位置p的右方，插入c1+1个1。

Step 1: 确定P位置前 0的个数$c_0$和 1的个数$c_1$

Step 2:P位置翻转

step 3: P位置后置1

step 4:取$c_0-1$置为0

package 力扣;

/**
 * @author yyq
 * @create 2022-02-24 10:16
 */
public class day01 {
    public static void main(String[] args) {

        findClosedNumbers(2147483647);
    }

    public static int[] findClosedNumbers(int num) {
        int[] res={-1,-1};
        if(num<=0||num>2147483647){
            return res;
        }else {
            res[0] = preNum(num);
            res[1] = nextNum(num);
            System.out.println("较大的数为"+res[0]+",较小的数为"+res[1]);

        }
        return res;
    }

    //  取相邻的较小的数
    private static int nextNum(int n) {
        // 10011 1(P) 00111
        int c0=0;
        int c1=0;
        int c=n;
        //step 1 获取P前 1和0的个数
        while((c&1)==1){
            c1++;
            c=c>>1;
        }
        while((c&1)==0 && c0+c1!=32){
            c0++;
            c=c>>1;
        }
        // 000111111 没有比它小并且有相同个数的1
        int x = c0+c1;
        System.out.println("c0+c1="+x);
        if(c0+c1==32) return -1;


        //step 2 将P置0
        n = n & (~(1<<(c0+c1)));

        //step 3 将P后都置为 1
        n = n | ((1<<(c0+c1))-1);

        //step 4 将最后c0-1 个数置为0
        n = n & (~((1<<(c0-1))-1));

        return n;
    }

    //  取相邻的较大的数
    public static int preNum(int n){
        // 11100 0(P) 1111000
        // step 1 确定P前 0的个数c0和1的个数c1
        int c=n;
        int c1=0;
        int c0=0;
        while((c&1)==0){
            c0++;
            c=c>>1;
        }
        while((c&1)==1 ){
            c1++;
            c=c>>1;
        }

        System.out.println("c0:"+c0);
        System.out.println("c1:"+c1);
        // step 2 这种形式  11111111100000000 没有比它大的并且1的个数相同的数
        if((c0+c1)==31) return -1;

        // step 3 置P为1
        n = n | (1<<(c0+c1));
//        System.out.println(n);
        // step 4 置P后为0
        n = n & (~((1<<(c0+c1))-1));
//        System.out.println(n);
        // step 5 取P后c1-1位为1
        n = n | ((1<<(c1-1))-1);
        return n;
    }

}