小兔子问题（斐波那契数列）

1.问题

有一对兔子生小兔子，，可以在第三个月生一对小兔子，第一个月兔子总数是一对，第二个月兔子总数是一对，在第三个月总数是两对（一对大兔子，一对小兔子），此后大兔子每个月都能生下一对小兔子（发家致富），小兔子再第三个月后也可每个月生一对小兔子，问再第N个月有多少只兔子？

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2.题目解析

此题主要是考察数学建模能力，如果知道斐波那契数列也可直接写出。

在并不知道它是斐波那契数列的情况下，我们发现：

在n>=3时，兔子的总数为前第一个月的兔子+前第二个月的兔子新繁殖的，

即arr[n]=arr[n-1]+arr[n-2],  arr[n-1]是上个月有多少兔子，arr[n-2]是计算本月又繁殖的新兔子（也是成年兔子的个数，即前第二个月的兔子总数）

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3.代码

#define  _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1

#include

int main()
{
	int arr[1000] = { 0 };
	arr[0] = 0;
	arr[1] = 1;
	arr[2] = 1;
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	if (n >= 3)
	{
		for (int i = 3; i <= n; i++)
		{
			arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 2];
		}
		printf("%d\n", arr[n]);
	}
	else
		printf("1");
	return 0;
}

*注：为了方便我让arr[1]为第一月，arr[2]为第二月，arr[0]不为任何月份的个数。

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4.总结

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