D - Bargaining Table

第三次题组 [Cloned] - Virtual Judge (vjudge.net)

【题目描述】

鲍勃想在他的办公室里放一张新的谈判桌。为此，他彻底测量了办公室并绘制了平面图：鲍勃的办公室是一n*m的矩形房间。房间的每一平方米要么被一些家具占据，要么空闲。谈判桌是长方形的，应该放置，其侧面与办公室墙壁平行。鲍勃不想改变或重新排列任何东西，这就是为什么桌子将占据的所有方块最初都应该是空闲的。Bob 希望新桌子能容纳尽可能多的人，因此它的周长应该是最大的。帮助鲍勃找出他办公室谈判桌的最大可能周长。

【输入】

第一行包含 2 个空格分隔的数字 n 和 m（1 ≤ n、m ≤ 25） — 办公室尺寸。 然后是 n 行，每行 m 个字符 0 或 1。0 代表一平方米的办公室。1 代表占用的平方米。保证房间里至少有一平方米是空闲的。

【输出】

输出一个数字 — 鲍勃办公室谈判桌的最大可能周长。

解题思路

这个题目首先要注意的是：计算周长的方法，例如：一块1*1大小的谈判桌，它的周长是4.

题意大概是：要求矩形的最大周长是多少，矩形中间也不能包含被占用的‘1’。（刚开始这里理解错了，所以一直没看懂题目）

遍历行和列，如果当前的位置是空闲的‘0’，计算以该位置为左上顶点的矩形的最大周长（用Solve函数实现）。

其中Solve函数的思路是：从该位置向下找和向左找（两层循环），内层循环时向左找，外层循环向下找，要保证行和列尽可能大，每层循环得到一个计算出的临时周长max，将该值max与ans比较，如果sum>ans，就将ans赋值为sum，如此循环来获取最大周长。

代码如下

#include
char a[30][30];
int n, m;

//从上至下，找以该点为左上角顶点的矩形
int Solve(int x, int y) {
    int mint = 30;//mint记录遍历时，i对应的行上面的‘0’的长度，不会超过25
    int ans=0;//ans是找到的最大值，函数将要返回的值
    int i, j;
    for (i = x; i < n; i++) {
        for (j = y; j < m; j++) {//找行上面的‘0’的长度
            if (a[i][j] == '1')
                break;
        }
        int len;//以（x，y）为左上顶点的，列的长度
        
        if (j != y) {
            len = i - x + 1;
        }
        //如果j==y说明没有长度，没有长度的情况宽度也不用计算了
        else
            break;
        //如果之前的最短长度大于当前的长度，就将mint替换
        if (mint > j - y) {
            mint = j - y;
        }
        //周长是（当前的最短长度+宽度）*2
        int max = (mint + len) * 2;
        if (max > ans) {
            ans = max;
        }
       
    }
    return ans;
}
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int maxt = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%s", a[i]);
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            //当位置为空时，进入函数，统计以当前点为左上角顶点的最大周长
            if (a[i][j] == '0') {
                int t = Solve(i, j);
                if (t > maxt) {
                    maxt = t;
                }
            }
        }
    }
    printf("%d", maxt);
}