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模型的细分和简化

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  1. 细分

本质为引入更多三角形

  • loop细分
    对于新的顶点如何计算：下图中白点位置计算
    模型的细分和简化_第1张图片
    对于旧的顶点位置计算
    模型的细分和简化_第2张图片
  • Catmull-Clark细分
    对于非四边形的图形细分方法：不断将非四边形进行细分即可
    下图中橙色：非四边形面的重心坐标；紫色：奇异点
    模型的细分和简化_第3张图片
    模型的细分和简化_第4张图片
    将非四边形转化为四边形后，之后更多次的细分就不会产生新的非四边形
  1. 简化
  • 边坍缩
    模型的细分和简化_第5张图片
    如何判断需要坍缩哪条边？
  • 通过判断二次误差度量
    坍缩二次误差度量尽可能小的边
    下图中右侧的点即为左侧坍缩时二次误差度量较小的位置
    模型的细分和简化_第6张图片
  • 对于整个模型的简化
    可以记录我坍缩每一条边所形成的二次度量误差，通过小根堆来筛选整个模型中坍缩后产生二次误差度量最小的边
  • 新问题：坍缩一条边过后，新产生的边和定点会产生新的三角形，影响了其他边的二次度量误差
    所以需要自行实现堆结构，对新的边的二次度量误差进行更新
  • 结果：
    如下图所示，更加平滑的面简化后形成的三角形数量更小，坍缩的边更多，较复杂的面形成的三角形数量更多
    模型的细分和简化_第7张图片

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