trie树介绍及模板

1、基本概念
　　字典树，又称为单词查找树，Tire数，是一种树形结构，它是一种哈希树的变种。
　　
2、基本性质
根节点不包含字符，除根节点外的每一个子节点都包含一个字符
从根节点到某一节点。路径上经过的字符连接起来，就是该节点对应的字符串，每个节点的所有子节点包含的字符都不相同
3、应用场景
　　典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串(不仅限于字符串)，经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。
4、优点
　　利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度的减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希树高。能够高效的存储和查找字符串。

举例：
下图中存储abcdef，abdef,aced,bcdf,bcff,cdaa,abc等几个字符串，且在每个字符串结尾处打上标记。

例题模板如下：

#include 
using namespace std;

const int N = 100010;

// son[][]存储树中每个节点的子节点，由于这里都是小写字母，所以26个
// cnt[]存储以每个节点结尾的单词数量
// idt表示数组的下标，下标是0的点，既是根节点又是空节点。
int son[N][26], cnt[N], idt;

void insert(char str[])
{
    int p = 0;
    for(int i = 0; str[i]; i ++)
    {
        int u = str[i] - 'a';
        if (!son[p][u]) son[p][u] = ++ idt;
        p = son[p][u];
    }
    cnt[p] ++;
}

int query(char str[])
{
    int p = 0;
    for(int i = 0; str[i]; i++)
    {
        int u = str[i] - 'a';
        if (!son[p][u]) return 0;
        p = son[p][u];
    }
    return cnt[p];
}

int main()
{
    int m;
    scanf("%d", &m);
    char opt[2];
    char str[N];
    while(m --)
    {
        scanf("%s%s", opt, str);
        if (opt[0] == 'I')
        {
            
            insert(str);
        }
        else if (opt[0] == 'Q')
        {
            printf("%d\n", query(str));
        }
    }
    return 0;
}