LeetCode_前缀树_困难_212.单词搜索 II

1.题目

给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个单词（字符串）列表 words， 返回所有二维网格上的单词 。单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母在一个单词中不允许被重复使用。

示例 1：

输入：board = [[“o”,“a”,“a”,“n”],[“e”,“t”,“a”,“e”],[“i”,“h”,“k”,“r”],[“i”,“f”,“l”,“v”]], words = [“oath”,“pea”,“eat”,“rain”]
输出：[“eat”,“oath”]

示例 2：

输入：board = [[“a”,“b”],[“c”,“d”]], words = [“abcb”]
输出：[]

提示：
m == board.length
n == board[i].length
1 <= m, n <= 12
board[i][j] 是一个小写英文字母
1 <= words.length <= 3 * 10⁴
1 <= words[i].length <= 10
words[i] 由小写英文字母组成
words 中的所有字符串互不相同

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/word-search-ii

2.思路

（1）回溯
本题可以在79.单词搜索这题的之上，对 words 中的所有 word 进行判断即可，最终结果保存到 res 中。但是该方法的时间复杂度较高，因此在 LeetCode 中提交时会显示“超出时间限制”的提示！

（2）回溯 & 字典树
思路参考本题官方题解。

相关题目：
LeetCode_回溯_中等_79.单词搜索

3.代码实现（Java）

//思路1————回溯
class Solution {

    //定义上、下、左、右这 4 个方向
    int[][] dirs = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};

    public List<String> findWords(char[][] board, String[] words) {
        List<String> res = new ArrayList<>();
        for (String word : words) {
            if (exist(board, word)) {
                res.add(word);
            }
        }
        return res;
    }

    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        int m = board.length;
        int n = board[0].length;
        /*
            visited[i][j] == true 表示在每一轮搜索中，字符 board[i][j] 已经访问过了
            此处的每一轮搜索指的是以二维字符网格 board 中的每一个字符作为起点开始搜索，当每访问一个字符 board[i][j]，
            就将 visited[i][j] 设置为 true，当该轮搜索结束后，再将 visited[i][j] 设置为 false
        */
        boolean[][] visited = new boolean[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                //遍历二维字符网格 board，每遇到一个字符 board[i][j]，就以它为起点开始搜索 word
                if (judge(i, j, word, 0, board, visited)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    /* 
        i、j: 表示当前正在访问的二维字符网格中字符的横坐标和纵坐标
        k: 表示匹配 word 中字符的下标
    */
    public boolean judge(int i, int j, String word, int k, char[][] board, boolean[][] visited) {
        if (board[i][j] != word.charAt(k)) {
            return false;
        } else if (word.length() - 1 == k) {
            // word 的每一个字符都已匹配成功，即 word 存在于网格中，返回 true
            return true;
        }
        //字符 board[i][j] 在此轮搜索中已经被访问过
        visited[i][j] = true;
        boolean flag = false;
        //分别向 4 个方向开始搜索
        for (int[] dir : dirs) {
            int newi = i + dir[0];
            int newj = j + dir[1];
            if (newi >= 0 && newj >= 0 && newi < board.length && newj < board[0].length) {
                if (!visited[newi][newj] && judge(newi, newj, word, k + 1, board, visited)) {
                    flag = true;
                    break;
                }
            }
        }
        //本轮搜索结束
        visited[i][j] = false;
        return flag;
    }
}

//思路2————回溯 & 字典树
import java.util.*;

class Solution {
    //定义上、下、左、右这 4 个方向
    int[][] dirs = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
    int m, n;

    public List<String> findWords(char[][] board, String[] words) {
        m = board.length;
        n = board[0].length;
        Trie trie = new Trie();
        for (String word : words) {
            trie.insert(word);
        }
        Set<String> res = new HashSet<>();
        //遍历整个 board
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                dfs(board, trie, i, j, res);
            }
        }
        return new ArrayList<>(res);
    }

    public void dfs(char[][] board, Trie curTrie, int i, int j, Set<String> res) {
        if (!curTrie.children.containsKey(board[i][j])) {
            return;
        }
        char c = board[i][j]; 
        curTrie = curTrie.children.get(c);
        if (!"".equals(curTrie.word)) {
            res.add(curTrie.word);
        }
        board[i][j] = '#';
        for (int[] dir : dirs) {
            int nextI = i + dir[0];
            int nextJ = j + dir[1];
            //判断边界条件
            if (nextI >= 0 && nextI < m && nextJ >= 0 && nextJ < n) {
                dfs(board, curTrie, nextI, nextJ, res);
            }
        }
        board[i][j] = c;
    }
}

class Trie {
    String word;
    Map<Character, Trie> children;

    public Trie() {
        this.word = "";
        this.children = new HashMap<>();
    }

    public void insert(String word) {
        Trie cur = this;
        for (int i = 0; i < word.length(); ++i) {
            char c = word.charAt(i);
            if (!cur.children.containsKey(c)) {
                cur.children.put(c, new Trie());
            }
            cur = cur.children.get(c);
        }
        cur.word = word;
    }
}