算法之分治算法

定义

将一个大规模的问题分解为若干规模较小的相同子问题，分而治之。如《孙子兵法》所云“凡治众如治寡，分数是也”，即将军队分为各级组织，将帅只需通过管理少数几个人就可以统领全军。

适用标准

1. 原问题可被分解为若干规模较小的相同子问题。
2. 子问题相互独立。
3. 子问题的解可以合并为原问题的解。

求解步骤

1. 分解。
   将原问题分解为若干规模较小、相互独立且于原问题形势相同的子问题。
2. 治理。
   求解各个子问题。
3. 合并。
   将子问题的解，逐层合并为原问题的解。

示例

给你一组数[12,36,16,35,37,13]，求最大值

1. 分解，元素个数为偶数时，平分；为奇数时，前面数组多一个；直到数组大小为1
   [12,36,16,35,37,13]
   [12,36,16]-------- [35,37,13]
   [12,36]----[16]----[35,37]----[13]
   [12]-[36]-----------[35]-[37]
2. 治理。
   [37]
   [36]------------------[37]
   [36] --------[16]----[37]-------[13]
   [12]-[36]------------[35]-[37]
3. 合并
   最上层即为结果：37

参考《算法训练营》