代码随想录算法训练营第22天|235. 二叉搜索树的最近公共祖先、701.二叉搜索树中的插入操作、450.删除二叉搜索树中的节点

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

题目描述：

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

思路：相比于普通二叉树的最近公共祖先，这题就巧妙得多，既然是分成两个题解法肯定不一样。二叉搜索树因为有着自己本身的特性，当最佳根节点的val处于两个节点之间时这个节点就是最佳公共祖先。

701.二叉搜索树中的插入操作

题目描述;

给定二叉搜索树（BST）的根节点和要插入树中的值，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据保证，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回任意有效的结果。

思路：直接往叶子节点插入就行，如果在树上层插入涉及太多考虑，很麻烦。

class Solution {
public:
    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        if(root==NULL)
        {
            return new TreeNode(val);
        }
        if(root->val>val)root->left=insertIntoBST(root->left,val);
        else if(root->valright=insertIntoBST(root->right,val);
        return root;
    }
};

450.删除二叉搜索树中的节点

题目描述：

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

首先找到需要删除的节点； 如果找到了，删除它。 说明： 要求算法时间复杂度为 $O(h)$，h 为树的高度。

思路：细节拉满的一题。

有以下五种情况：

• 第一种情况：没找到删除的节点，遍历到空节点直接返回了
• 找到删除的节点
  • 第二种情况：左右孩子都为空（叶子节点），直接删除节点， 返回NULL为根节点
  • 第三种情况：删除节点的左孩子为空，右孩子不为空，删除节点，右孩子补位，返回右孩子为根节点
  • 第四种情况：删除节点的右孩子为空，左孩子不为空，删除节点，左孩子补位，返回左孩子为根节点
  • 第五种情况：左右孩子节点都不为空，则将删除节点的左子树头结点（左孩子）放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子上，返回删除节点右孩子为新的根节点。

class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        if(root==NULL)return root;
        if(root->val==key)
        {
            if(root->left==NULL&&root->right==NULL)
            {
                delete root;
                return NULL;
            }
            else if(root->left==NULL)
            {
                auto reNode=root->right;
                delete root;
                return reNode;
            }
            else if(root->right==NULL)
            {
                auto retNode=root->left;
                delete root;
                return retNode;
            }
            else
            {
                TreeNode*cur=root->right;
                while(cur->left!=NULL)
                {
                    cur=cur->left;
                }
                cur->left=root->left;
                TreeNode* tmp=root;
                root=root->right;
                delete tmp;
                return root;
            }
        }
        
        if(root->val>key)root->left=deleteNode(root->left,key);
        if(root->valright=deleteNode(root->right,key);
        return root;
    }
};